Переменный синусоидальный ток
Колебания маятника также подчиняются закону синуса. Если записать проекцию траектории движения математического маятника на движущуюся бумажную ленту — получится синусоида.
Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса.
Синусоидальный ток — элементарный, то есть его невозможно разложить на другие более простые переменные токи.
Переменный синусоидальный ток выражается формулой:
,
где
—
амплитуда
синусоидального тока;
—
некоторый угол,
называемый фазой
синусоидального тока.
Фаза синусоидального
тока 
изменяется
пропорционально времени 
.
Множитель 
,
входящий в выражение фазы 
—
величина постоянная, называемая угловой
частотой переменного
тока.
Угловая
частота 
синусоидального
тока зависит от частоты 
этого
тока и определяется формулой:
,
где
—
угловая частота
синусоидального тока;
—
частота синусоидального
тока;
— период синусоидального
тока;
—
центральный
угол окружности,
выраженный в радианах.
Зависимость синусоидального тока от времени
Зависимость синусоидального тока от угла ωt
Периоду 
соответствует
угол 
,
половине периода 
угол 
и
так далее…
Исходя
из формулы 
,
можно определить размерность угловой
частоты:
,
где
— время в секундах,
—
угол в радианах,
является безразмерной величиной.
Фаза 
синусоидального
тока измеряется радианами.
1
радиан = 57°17′, угол 90° = 
радиан,
угол 180° = 
радиан,
угол 270° = 
радиан,
угол 360° = 
радиан,
где 
радиан; 
— число
«Пи», ° — угловой
градус и ′ — угловая
минута.
Формула 
описывает
случай, когда наблюдение за изменением
переменного синусоидального тока
начинается с момента времени 
при 
.
Если 
не
равен нулю, тогда формула для определения
мгновенного значения переменного
синусоидального тока примет следующий
вид:
,
где
— фаза переменного
синусоидального тока;
— угол,
называемый начальной
фазой переменного синусоидального
тока.
Начальная
фаза переменного тока 
Начальная
фаза переменного тока 
Если
в формуле 
принять 
,
то будем иметь
, 
и 
.
Начальная
фаза — это фаза синусоидального тока
в момент времени 
.
Начальная
фаза переменного синусоидального тока
может быть положительной 
или
отрицательной 
величиной.
При 
мгновенное
значение синусоидального тока в момент
времени 
положительно,
при 
—
отрицательно.
Если
начальная фаза 
,
то ток определяется по формуле 
.
Мгновенное значение его в момент
времени 
равно
,
то есть равно положительной амплитуде
тока.
Если
начальная фаза 
,
то ток определяется по формуле 
.
Мгновенное значение его в момент
времени 
равно
,
то есть равно отрицательной амплитуде
тока.
9. Идеальные элементы электрической цепи синусоидального тока
11. Неразветвленная цепь синусоидального тока. Резонанс напряжений
Резонанс напряжений - резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.
Описание явления
Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний f, и пусть внутри него работает генератор переменного тока такой же частоты f.
В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.
Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.
Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.
Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.
Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.
Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.
Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.
В контурах с низкой добротностью напряжение на катушке будет ниже удвоенного, так как часть энергии будет рассеиваться (на излучение, на нагрев) и энергия конденсатора не перейдет полностью в энергию катушки). Соединены как бы последовательно генератор и часть конденсатора.