- •Идеальный источник тока
- •Реальный источник тока
- •Закон Ома
- •Определения
- •Первое правило
- •Второе правило
- •Описание метода расчета
- •Основные принципы
- •Теоретические основы
- •Уравнение для потенциала в узлах
- •Практическое применение
- •Применение
- •Общее понятие о переменном токе
- •Переменный синусоидальный ток
- •Переменный синусоидальный ток
- •Описание явления
- •Замечания
- •Применение
- •Описание явления
- •Замечания Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, не является усилителем мощности.
- •Преимущества[править | править исходный текст]
- •Соединение звездой
- •Соединение треугольником
- •Трехпроводная электрическая цепь
- •Четырехпроводная цепь
- •Векторные диаграммы и комплексное представление[править | править исходный текст]
- •Принцип действия[править | править исходный текст]
- •Свойства ферромагнетиков
- •О применении электромагнитов постоянного тока в технике
- •Конструкция[править | править исходный текст]
- •Свойства катушки индуктивности[править | править исходный текст]
- •Описание коллекторного дпт
- •Статор (индуктор
- •Ротор (якорь)
- •Коллектор[править | править исходный текст]
- •Принцип работы
- •Классификация электрических машин
- •Применение
- •Генераторы независимого возбуждения
- •Реакция якоря
- •Устройство электрической машины постоянного тока
- •Принцип действия машины постоянного тока
- •Работа электрической машины постоянного тока в режиме двигателя. Основные уравнения
- •Назначение и области применения трансформаторов
- •Идеальный трансформатор
- •Базовые принципы действия трансформатора
- •Режимы работы трансформатора[править | править исходный текст]
- •Специальные типы трансформаторов
- •Асинхронная машина
- •Конструкция
- •Принцип действия
- •Устройство трехфазного асинхронного двигателя
- •Принцип действия трехфазного асинхронного электродвигателя.
- •Вращающий момент асинхронного двигателя
- •Потери в асинхронном двигателе
- •Кпд асинхронного двигателя
- •Применение[править | править исходный текст]
- •Классификация[править | править исходный текст]
- •Обозначения
- •Цифровой электроизмерительный прибор
- •Измерение неэлектрических величин электрическими методами
- •Выпрямление электрического тока
- •Однофазные инверторы[править | править исходный текст]
- •Трёхфазные инверторы
- •Инверторы и преобразователи напряжения 12 220
- •Электронные усилители. Общие положения
- •Классификация и основные характеристики усилителей
- •Режим а
- •Режимы b и ab
- •Режим c
- •Режим d
- •Основные характеристики и параметры усилителей
- •Усилители электрических сигналов
- •Структура и эквивалентная схема уэ
- •Импульсные устройства. Автогенераторы Общие понятия
- •Параметры импульсов и импульсных устройств
- •Методы защиты
- •Проектирование
- •Снижение напряжения прикосновения Заземление
- •Использование сверхнизких напряжений
- •Возможность оперативного снятия напряжения
- •Цепи электродвигателей
- •Пожарная безопасность[
- •Электрическое разделение сетей
- •При проведении электроработ
- •Ответственность
- •Место проведения электроработ
- •Снятие напряжения
- •Проверка отсутствия напряжения
- •Инструменты
- •Работа под напряжением
- •Действие электрического тока на организм человека.
- •Обеспечение электробезопасности техническими способами и средствами.
- •Принцип действия
- •Цели и принцип работы
- •Первая и неотложная помощь при поражении электрическим током
- •Синусоидальные токи
- •2.5 Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат
- •2.1.1 Идеальный резистивный элемент
- •2.1.2 Идеальный индуктивный элемент
- •2.1.3 Идеальный ёмкостный элемент
- •Комплексные значения полных сопротивлений и проводимостей цепи. Закон ома в комплексной форме
- •Резонанс токов
- •21. Трехфазные цепи с симметричными приемниками энергии. Электрические цепи с несколькими приемниками
- •25. Применение электромагнитных устройств постоянного и переменного тока в технике. Понятие об электромагнитных устройствах и магнитных цепях
- •Катушка с ферромагнитным сердечником.
- •34. Сравнительная оценка свойств и областей применения генераторов постоянного тока различных способов возбуждения. Свойства и характеристики генераторов независимого возбуждения
- •Свойства и характеристики генераторов параллельного возбуждения
- •Свойства и характеристики генераторов смешанного возбуждения
- •Сравнительная оценка и технические данные генераторов постоянного тока
- •Классификация двигателей по способу возбуждения. Схемы включения двигателей и положительные направления частоты вращения, момента, токов и других величин
Общее понятие о переменном токе
Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи считают условно положительным, а другое, противоположное первому, условно отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.
Переменный ток — величина алгебраическая, знак его определяется тем, в каком направлении в рассматриваемый момент времени протекает ток в цепи — в положительном или отрицательном.
Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока.
Максимальное мгновенное значение переменного тока, которого он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока .
График зависимости переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.
Развёрнутая диаграмма переменного синусоидального тока
На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока, изменяющегося с течением времени по величине и направлению. На горизонтальной оси отложены в определённом масштабе отрезки времени, а по вертикальной оси — величины тока, вверх — от начальной точки — положительные, вниз — отрицательные. Часть развёрнутой диаграммы тока, расположенная выше оси времени , характеризует изменение положительных величин во времени, а часть, расположенная ниже оси времени , — изменение отрицательных величин.
В начальный момент времени ток равен нулю . Затем он с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени достигает максимального значения, после чего убывает по величине и в момент времени становится равным нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет свой знак на противоположный, то есть становится отрицательным, затем растёт по абсолютной величине, затем достигает максимума при , после чего убывает и при становится равным нулю.
Переменный синусоидальный ток
Колебания маятника также подчиняются закону синуса. Если записать проекцию траектории движения математического маятника на движущуюся бумажную ленту — получится синусоида.
Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса.
Синусоидальный ток — элементарный, то есть его невозможно разложить на другие более простые переменные токи.
Переменный синусоидальный ток выражается формулой:
, где
— амплитуда синусоидального тока;
— некоторый угол, называемый фазой синусоидального тока.
Фаза синусоидального тока изменяется пропорционально времени .
Множитель , входящий в выражение фазы — величина постоянная, называемая угловой частотой переменного тока.
Угловая частота синусоидального тока зависит от частоты этого тока и определяется формулой:
, где
— угловая частота синусоидального тока;
— частота синусоидального тока;
— период синусоидального тока;
— центральный угол окружности, выраженный в радианах.
Зависимость синусоидального тока от времени
Зависимость синусоидального тока от угла ωt
Периоду соответствует угол , половине периода угол и так далее…
Исходя из формулы , можно определить размерность угловой частоты:
, где
— время в секундах,
— угол в радианах, является безразмерной величиной.
Фаза синусоидального тока измеряется радианами.
1 радиан = 57°17′, угол 90° = радиан, угол 180° = радиан, угол 270° = радиан, угол 360° = радиан, где радиан; — число «Пи», ° — угловой градус и ′ — угловая минута.
Формула описывает случай, когда наблюдение за изменением переменного синусоидального тока начинается с момента времени при . Если не равен нулю, тогда формула для определения мгновенного значения переменного синусоидального тока примет следующий вид:
, где
— фаза переменного синусоидального тока;
— угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока.
Начальная фаза переменного тока
Начальная фаза переменного тока
Если в формуле принять , то будем иметь
, и .
Начальная фаза — это фаза синусоидального тока в момент времени .
Начальная фаза переменного синусоидального тока может быть положительной или отрицательной величиной. При мгновенное значение синусоидального тока в момент времени положительно, при — отрицательно.
Если начальная фаза , то ток определяется по формуле . Мгновенное значение его в момент времени равно
, то есть равно положительной амплитуде тока.
Если начальная фаза , то ток определяется по формуле . Мгновенное значение его в момент времени равно
, то есть равно отрицательной амплитуде тока.
определения и способы представления синусоидальных ЭДС
Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.
Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по законам, отличным от синусоидального, называются цепями несинусоидального тока.
Генераторы электрических станций переменного тока устроены так, что возникающая в их обмотках ЭДС изменяется по синусоидальному закону. Синусоидальная ЭДС в линейных цепях, где содержатся резистивные, индуктивные и емкостные элементы, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса.
Возникающие при этом ЭДС самоиндукции в катушках и напряжения на конденсаторах, как это вытекает из выражений
е = - L |
di |
, i = C |
duc |
, |
dt |
dt |
также изменяются по синусоидальному закону, так как производная синусоидальной функции есть функция синусоидальная. Напряжение на резистивном элементе будет также изменяться по синусоидальному закону, так как
и = ir.
Целесообразность технического использования синусоидального тока обусловлена тем, что КПД генераторов, двигателей, трансформаторов и линий электропередачи при синусоидальной форме ЭДС, напряжения и тока получается наивысшим по сравнению с несинусоидальным током. Кроме того, при иных формах изменения тока из-за ЭДС самоиндукции могут возникать значительные перенапряжения на отдельных участках цепи. Важную роль играет и тот факт, что расчет цепей, где ЭДС, напряжение и ток изменяются синусоидально, значительно проще, чем расчет цепей, где указанные величины изменяются по несинусоидальному закону.
Рассмотрим механизм возникновения и основные соотношения, характерные для синусоидальной ЭДС. Для этого удобно использовать простейшую модель — рамку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью ω в равномерном магнитном поле (рис. 2.1, а). Проводники рамки, перемещаясь в магнитном поле, пересекают его, и в них на основании закона электромагнитной индукции наводится ЭДС. Значение ЭДС пропорционально магнитной индукции В, длине проводника l и скорости перемещения проводника относительно поля vt:
е = Blvt .
Выразив скорость vt через окружающую скорость v и угол α, получим
е = Blv sin α = Еm sin α.
Угол α равен произведению угловой скорости рамки ω на время t:
α = ωt..
Таким образом, ЭДС, возникающая в рамке, будет равна
(2.1)
е = Ет sin α = Em sin ωt.
где е - мгновенное значение ЭДС (значение ЭДС в момент времени t); Ет — амплитудное значение ЭДС (значение ЭДС в момент времени ωt + ψ = π/2), (ωt + ψ) - фаза; ψ - начальная фаза. Фаза определяет значение ЭДС в момент времени t, начальная фаза — при t = 0.
Время одного цикла называется периодом T, а число периодов в секунду — частотой f:
f = 1/T.
Единицей измерения частоты является с-1, или герц (Гц). Величина ω = α/t = 2π/Т = 2πf в электротехнике называется угловой частотой и измеряется в рад/с.
График зависимости ЭДС е от времени изображен на рис, 2.1, б (сплошная линия — для ψ = 0, пунктирная — для ψ ≠ 0). Частота вращения рамки n и частота ЭДС f связаны между собой coотношением
ω = 2πf = πn/30,
откуда
f = n/60,
8. Символическое представление переменного синусоидального тока