Ekonomika_lektsii / Сборник задач по микроэкономике к Курсу микроэкономики Р. М. Нуреева_2005

394 Ответы и решения

ДНИ, а затем, чтобы получить совокупную функцию, сложим их по вертикали.

Пусть Р — величина налогов на каждые 100 тыс. солдат, а Q — общая численность армии, сотен тыс. чел.

Если функция Р = /(Q) является линейной, она имеет форму Р = kQ + Ъ. Найдем коэффициенты к и Ъ для каждого из трех кантонов, которые в рамках данной задачи можно рассматривать как отдельных субъектов.

Для кантона Украйния мы имеем систему уравнений: [70 = 6/с + Ь; [ЗО = 14/с + Ь.

Решая эту систему, получаем к = - 5 ; Ъ = 100.

Спрос Украйнии на услуги Великанской Гвардии описыва­ ется уравнением:

Р = 100 - 5Q.

Аналогично для кантона Централ мы имеем систему урав­ нений:

[50 = 6fc + Ь;

[30 = ик + Ъ.

Решая систему, получаем к = —2,5; b = 65.

Спрос Централа на услуги Великанской Гвардии описыва­ ется формулой:

Р = 65 - 2,5Q.

Наконец, для кантона Дальностан мы имеем систему урав­ нений:

[40 = 6/с + Ь;

[10 = ик + Ъ.

Решая систему, получаем к = -3,75; Ъ = 62,5.

Спрос Дальностана на услуги Великанской Гвардии описы­ вается формулой:

Р == 62,5 - 3,75Q.

Сложение спроса всех кантонов на национальную оборо­ ну дает формулу:

Р = 227,5 - 11,25Q.

Это и есть формула совокупного спроса великанцев на национальную оборону.

Для надежной запдиты от потенциального агрессора необ­ ходимо придерживаться паритета в вооружениях. Если тех-

ническое оснащение армии Великании в 1,5 раза лучше, чем у Карликании, то ей необходимо содержать армию, во столько же раз меньшую, т. е. армию в 600 тыс. чел. В соответствии с вышеприведенной формулой совокупного спроса, если Q = 6, то Р = 160.

В таком случае совокупные расходы на содержание Ве­ ликанской Гвардии составят:

PQ = 160-6 = 960 млрд. великов.

2. Когда кантоны бывшей республики Великании стали независимыми государствами, единая система национальной обороны исчезает, защита становится частным благом для от­ дельных кантонов (если уподобить их самостоятельным инди­ видам). Теперь для расчета совокупных расходов на оборону надо складывать кривые спроса не по вертикали, а по гори­ зонтали. Для этого следует представить функции спроса на оборону отдельных государств (бывших кантонов) следующим образом:

для Украйнии — Q = (100 - Р)/5;

для Централа — Q = (65 - Р)/2,5;

для Дальностана — Q = (62,5 - Р)/ 3,75.

Их сложение дает формулу: Q = (940 - 13Р)/15. Если Р = 30, то Q = 36,7 сотен тыс. бойцов.

В бывшей Великании при таком же размере налогов ар­ мия была бы гораздо малочисленнее: подставляя Р = 30 в фор­ мулу Q = (227,5 - Р)/11,25, получаем примерно Q = 17,6 сотен тыс. бойцов.

13.3.Дискуссии, исследования

идругие формы активной работы

806.1. Это некооперативная игра с ненулевой суммой.

2.Поскольку руководители фирм могут вести переговоры друг с другом, но принимают решения единовременно, самосто­ ятельно и независимо друг от друга, то это делает возможным равновесие по Курно.

3.В 1970-е гг. контроль Центра за советскими предприя­ тиями заметно ослабел (в сравнении со сталинскими времена­ ми) и сложилась ситуация, когда предприятия обращали глав­ ное внимание не на производство товаров, полезных обще­ ству, а на "выклянчивание" бюджетных субсидий в различных формах (списание долгов, поставки дефицитного сырья, льгот-

Глава 14. Теория общественного выбора

14.2.Вопросы и задачи

14.2.1.Предпосылки анализа

807.Да. В основе этой теории лежит концепция методоло­ гического индивидуализма.

808.Нет. Поскольку это утверждение не согласуется с предпосылкой методологического индивидуализма и трактов­ кой политики как процесса обмена.

809.Да. Явление ^'рационального неведения" объясняется существованием минимального значения пользы для избирате­ ля от участия в политическом процессе, которое необходимо превысить, чтобы он участвовал в этом процессе.

810.Нет. Это случаи, когда государство не в состоянии обеспечить эффективное распределение и использование об­ щественных ресурсов.

Выберите единст^венно правильный варианта ответа

811.е. "Если те, кто принимает решения по любым воп­ росам, могут издавать любой закон, то очевидно, что они сами неподвластны закону"^

812.е. Основная предпосылка теории общественного выбо­ ра состоит в том, что люди действуют в политической сфере, преследуя свои личные интересы и что нет непреодолимой грани между бизнесом и политикой.

813.б. Издержки от участия в выборах выше предполага­ емой выгоды от их результата.

814.а. Рациональность индивида подразумевает использо­ вание им в своей деятельности экономического принципа срав­ нения предельных выгоды и издержек принимаемых им реше-

^Хайек Ф. Общество свободных. Лондон, 1990. С. 52.

б — возможный, но частный случай функции полезности ин­ дивида.

815.г. Все перечисленные явления относятся к "провалам" государства^

816.г. Все перечисленные явления относятся к понятию "провалы рынка".

817.б. Политическим рентоискательством считается стрем­ ление получать с помощью политического процесса любую выгоду — увеличивать личный доход или повышать свой по­ литический рейтинг.

Региите задачи и ответьте на вопросы

818. 1. Функция внешних затрат — это функция вида С^ = = fiNJ, где N^ — число индивидов из группы с общим числом iV, которые должны придти к согласию для того, чтобы было принято решение о коллективных действиях. Чтобы коллек­ тивные действия осуществились, индивид должен затратить какое-то время и усилия для выработки коллективного реше­ ния и достижения согласия со своими собратьями в группе. По мере увеличения числа индивидов, чье согласие необходимо получить, ожидаемые внешние затраты снижаются. Если со­ блюдается правило единогласия, то затраты, ожидаемые ин­ дивидом, должны быть равны нулю, поскольку добровольно он не позволит, чтобы действия других налагали на него внешние затраты, раз он может эффективно это предотвратить.

С,

ожидаемые

внешние

затраты

Рис. 14.1. Зависимость ожидаемых внешних затрат от степени

соблюдения правила единогласия

См.: Нуреев Р. М. Курс микроэкономики. С. 464, 465.

2. Функция затрат принятия решений — это функция вида Dj = f{NJ, где Dj — текущая стоимость затрат, которые г-й индивид ожидает понести вследствие участия в ряде кол­ лективных решений по одному "виду деятельности". Если для принятия одного решения требуется согласие двух или более индивидов, то необходимы время и усилия для достижения со­ гласия. Затраты возрастают по мере увеличения размеров группы, необходимой для принятия решений. По мере прибли­ жения к единогласию происходит резкое увеличение ожида­ емых затрат принятия решений.

ожидаемые

затраты принятия решения

число индивидов, согласие которых необходимо для осуществления коллективного действия

Рис. 14.2. Зависимость затрат принятия решения от степени соблюдения правила единогласия

3. Рациональный индивид в момент конституционного вы­ бора попытается выбрать то правило принятия решений, ко­ торое будет минимизировать текупдую стоимость тех ожидае­ мых затрат, которые он должен понести. Он будет это делать, минимизируя сумму ожидаемых внешних затрат и ожидаемых затрат принятия решений. Геометрически мы складываем по вертикали эти две функции. "Оптимальное", или наиболее "эффективное", правило принятия решений для индивида, чьи ожидания рассматриваются, и для того вида деятельности или видов деятельности, в которых он участвует, будет соответ­ ствовать самой нижней точке на результирующей кривой {K/N часть группы) (см. рис. 14.3).

C + D,

ожидаемые

внешние затраты + + затраты

принятия решения

число индивидов, согласие которых необходимо для осуществления коллективного действия

Рис. 14.3. Оптимальное правило принятия репхений

819. При принятии решения об обеспечении услугами вы должны предположить, что на политическом рынке в отличие от частного ваше собственное решение не будет определять результат. Возможно, что меньшинство граждан, с которыми вы не соглашаетесь, будет проводить через политический рынок решения, работаюш;ие в их собственных интересах. Следовательно, вы были бы в большей мере удовлетворены функционированием политического рынка, если бы подавля­ ющее большинство граждан вашей страны имело сходные с вами вкусы и ценности. Вы рассудили бы, что в стране В ре­ шения, сделанные через политические механизмы, будут очень близки к вашим собственным решениям.' Следователь­ но, малый и однородный политический рынок (страна В) был бы более эффективен для вас, чем разнородный (страна А). В стране А предоставлять интересуюш;ие вас услуги лучше че­ рез частный рынок.

14.2.2. Общественный выбор в условиях прямой демократии

820.Нет. В условиях прямой демократии граждане так­ же могут отказываться участвовать в политической жизни, если получаемая ими от этого польза слишком мала.

821.Нет. Модель прямой демократии основана на принци­ пе выражения мнения большинства, в то время как в тради-

ционных обществах принятие решения требует более или менее единодушного (если не по содержанию, то по форме) волеизъявления.

822.Да. Чем многочисленнее население, тем менее эффек­ тивен механизм прямой и даже представительной демократии, поскольку растут издержки переговоров для согласования раз­ ных позиций.

823.Да. Для возникновения парадокса голосования необхо­ димо, чтобы в равной степени были выражены симпатии не только к наиболее предпочитаемым решениям, но и к пред­ почитаемым решениям 2-го ранга, 3-го ранга и т. д. Чем боль­ шее количество альтернативных проектов будет ставиться на обсуждение, тем менее вероятно, что им будут симпатизиро­ вать в равных долях.

Выберите единственно правильный вариант, отпвета

824.2. Депутаты, избранные народом и разрабатывающие законы, занимаются этим профессионально, следовательно, более эффективно. Законодательные собрания организуют и направляют деятельность исполнительной власти, следят за претворением принятых решений в жизнь.

825.2. Только во время последних президентских выборов предпочтения избирателей России приняли стандартную моно­ модальную и относительно симметричную форму. Во всех дру­ гих приведенных примерах эти предпочтения были либо бимо­ дальными (на выборах в Думу в 1905 г.), либо асимметричными

(на выборах в Учредительное собрание в 1918 г.), либо и теми

идругими (на президентских выборах 1995 г.).

826.е. Хотя парадокс голосования обычно иллюстрируют примерами из практики парламентских организаций, отсут­ ствие транзитивности предпочтений возможно и в обществе как таковом. Однако, чем больше число участников процесса голосования, тем менее вероятно, что симпатии голосующих распределятся между разными альтернативами строго поровну.

Peviume задачи и ответьте на вопросы

827. Да. Швейцарские избиратели могут полагать, что они имеют меньше причин интересоваться выбором своих полити­ ческих деятелей, потому что законодательный орган всегда должен формировать законодательные решения, отвечающие интересам большинства избирателей, поскольку у избирателей есть возможность прямого волеизъявления (проведения рефе-

рендума). При широком использовании референдумов функции политических деятелей и депутатов не так значительны.

828. 1. В принципе возможны шесть разных способов голо­ сования, из них половина вполне логична и вероятна, а дру­ гие вряд ли возможны в реальной жизни. Логична и реально вероятна лишь такая последовательность туров, когда вопро­ сы обсуждаются "цепочкой" — решение предыдуцдего тура становится одной из альтернатив следующ;его тура. Ниже опи­ саны все шесть способов; те, которые вероятны, подчеркну­ ты линией.

Способ № 1. Если сначала ставить на голосование альтер­ нативу "помогать всем школам — не помогать никаким шко­ лам", то, скорее всего, будет принято решение о помош,и школам: преимуш;ество республиканцев довольно незначитель­ но, и, если вероятность "оппортунистического" поведения кон­ грессменов-республиканцев хоть немного выше, чем в других блоках, республиканцы рискуют не добрать нескольких голо­ сов. Если затем ставить на ^голосование альтернативу "помогать всем школам — помогать только "прогрессивным" школам", то пройдет вариант помош;и только школам без сегрегации (про­ тив южных демократов объединятся и республиканцы, и се­ верные демократы, образовав подавляющее большинство — примерно в 3/4 голосов). При сравнении вариантов "помогать только "прогрессивным" школам — не помогать никаким шко­ лам" будет принято решение вообш;е отказать школам в помош;и (против северных демократов объединятся и республи­ канцы, и южные демократы, образовав подавляюпдее боль­ шинство, тоже примерно в 3/4). Такая последовательность го­ лосования вполне логична и потому высоковероятна.

Способ № 2. Предположим теперь, что после принятия, как при способе № 1, решения о помощи школам затем будет голосоваться альтернатива "помогать только "прогрессивным" школам — не помогать никаким школам". Тогда будет приня­ то решение отказать школам в помощи. При последнем голо­ совании "помогать всем — помогать только "прогрессивным" школам" большинство выскажется за помощь школам без сег­ регации. Подобный способ организации голосования вообще-то маловероятен, потому что будет трудно найти аргументы для третьего тура голосования после принятия решения об отка­ зе школам в финансировании.

Способ № 3. Рассмотрим теперь вариант, когда голосова­ ние начинают с выяснения дилеммы "помогать всем школам — помогать только "прогрессивным" школам". Подавляющее

большинство выскажется за помопдь школам без сегрегации. Если теперь поставить на голосование дилемму "помогать толь­ ко "прогрессивным" школам — не помогать никаким школам", то будет принято решение отказать школам в помощи. Выби­ рая в третьем туре "не помогать никаким школам — помогать всем школам без исключения", конгрессмены скорее всего не­ значительным большинством голосов примут вариант "помогать всем". Такая последовательность туров голосования вполне логична, а потому высоковероятна.

Способ № 4. Предположим теперь, что после первого тура голосования, как при способе № 3, после решения о по­ мощи школам без сегрегации затем станут выбирать "не помо­ гать никаким школам — помогать всем школам без исключе­ ния". В этом случае будет, видимо, решено незначительным большинством "помогать всем". В третьем туре при голосова­ нии "помогать только "прогрессивным" школам — не помогать никаким 1^пколам" большинством голосов примут решение от­ казать в помощи. Такое голосование нелогично (нет логичес­ кой связи между турами), а потому вряд ли такой способ бу­ дет реально осуществляться.

Способ № 5. Рассмотрим вариант, когда начинают с об­ суждения дилеммы "помогать только "прогрессивным" шко­ лам — не помогать никаким школам" и выбирают отказ от по­ мощи. Если теперь обсудить дилемму "не помогать никаким школам — помогать всем школам без исключения", то наибо­ лее вероятно, решат "помогать всем". Голосование "помогать всем школам — помогать только "прогрессивным" школам" приведет к решению о помощи школам без сегрегации. Подоб­ ная последовательность туров голосования логична, а потому вполне вероятна.

Способ № 6. Пусть после первого тура, как при способе № 5, приняв решение отказать школам в финансировании, во втором туре станут решать, "помогать всем школам — помо­ гать только "прогрессивным" школам". После решения о по­ мощи школам без сегрегации в последнем туре останется об­ судить дилемму "не помогать никаким школам — помогать всем школам без исключения" победит решение "помогать всем". Поскольку логические связи между итогом предыдущего тура и вопросами последующего в этом способе не прослежи­ ваются, такая последовательность туров вряд ли вероятна.

Таким образом, в принципе были возможны все три ва­ рианта решения.