Ekonomika_lektsii / Сборник задач по микроэкономике к Курсу микроэкономики Р. М. Нуреева_2005

516. Те же условия, но при МС = 0. Прибыль не рассчи­ тывается, так как уровень АС неизвестен. Сложность расчетов в том, что Ъ = 0,5 (коэффициент при Q), а всю формулу надо

517. Задача требует выражения МС через Q по формулам взаимодействия по Курно.

Представляем данные. Каждая фирма выпускает по 16 шт. товара.

Q^^^^^ = 2 • (а " МС) ^ ^2, тогда а-МС = 48Ь; МС = а- 48Ь.

Р= 34,5.

Л'

519.Задача, идентичная предыдупдей.

Рис. 8.1. Кривые реакции фирм в модели Курно

520. Задача решается по схемам, изложенным в предыду­ щих задачах. Для фирмы критерием выгодности является мак­ симальная прибыль, а для общества — наибольший объем вы­ пуска. В данном случае первая фирма является лидером, зна­ чит схема взаимодействия по Курно окажется невыгодной, а картель — непрочным.

8.2.2. Другие формы несоверииенной конкуренции

521.Да. Так как эластичность остаточного спроса на про­ дукцию каждой фирмы достаточно высока.

522.Да. Так как барьеры входа на рынок в условиях моно­ полистической конкуренции низкие.

523.Да. Так как требуются дополнительные затраты на рекламу, поддержание своей марки и, кроме того, фирма на рынке монополистической конкуренции обладает рыночной властью, следовательно, остаточный спрос на ее продукцию не абсолютно эластичен по цене.

524.Да. Так как требуются дополнительные затраты на приобретение патентов и лицензий.

525.Да. Так как величина капитала, который используется

вданной отрасли, тесно связана с характером отдачи от мас­ штаба. Если в отрасли используется крупный капитал, то, сле­ довательно, в ней преобладает положительный эффект масш­ таба, значит при вхождении необходимо сразу же создавать крупные предприятия.

526.а. Все остальные определения не подходят. Монопо­ листическая конкуренция приводит к равенству Р = АС, но не

вточке минимума АС.

527.б. Определение рынка монополистической конкуренции.

528.е. Определение дифференциации продукции.

529.г. Все возможные случаи получения экономической прибыли в краткосрочном периоде.

531. До рекламной кампании остаточный рыночный спрос при данной функции средних издержек позволял получить п = Q(26 - 0,5Q) - (3Q^ - 2Q). Если определить Q и Р, при кото­ рых прибыль становится максимальна, то нужно продиффе­ ренцировать данную функциьЬ по Q и приравнять производную к нулю. Получаем: Q* = 4, следовательно, Р* = 24; я = (24 ~ - 1 2 + 2)-4 = 56.

После рекламной кампании обратная функция остаточного спроса стала Р = 52 - 0,5Q, но и обндие издержки возросли на величину рекламных расходов, я ^^= Q(52 - 0,5Q) - [(3Q^ ~2Q) + + (0,5Q^ + ^Q)]. Определим объем и цену, максимизирующую прибыль в новых условиях: Q* = б, а Р* = 49; тг = 144. Можем сделать вывод об усилении монопольной власти данной фирмы на рынке и об эффективности ее рекламной кампании.

532. Задача решается так же, как и предыдущая. Опреде­ лим максимизирующие прибыль выпуск и цену, дифференци­ руя функцию прибыли (71) по Q, и приравниваем производную к нулю: я = Q(64 - Q) - (3Q' - 8); Q* = 8; Р* = 56; я = 264.

После рекламной кампании получаем:

я = я = д . ( 7 б - 2 д ) - [ ( з д ' - 8)+(6Q - 10)];Q* = 7; Р^ 62;

я = 263.

Мы можем отметить неэффективность рекламной кампа­ нии. Важно проанализировать причины, которые к этому при­ вели. С этой целью необходимо построить 1:рафики функций издержек и остаточного спроса.

выручки и затрат. Надо перейти к функции предельного до­ хода и предельных и средних издержек:

MR{q) = 270 - 40q; МС = 30 + 20g; P(g) = 270 - 20g; AC = 30 4- lOq.

Необходимо построить графики этих функций, определить их общие точки и взаимное расположение графиков. Графи­ ки представлены на рис. 8.2.

новление долгосрочного равновесия в условиях свободной конкуренции здесь невозможно. Любой ненулевой выпуск по ценам, равным МС, на этом рынке приносит экономическую прибыль.

Если фирма действует как монополист, то: q* = 4, р* = 190, п = 480, т. е. есть выгода от монопольной власти:

Самым невыгодным для фирмы явилось бы установление цены на уровне АС, так как это лишило бы фирму прибыли, а цены были бы ниже МС. Для данной фирмы при данной фун­ кции издержек рынок монополистической конкуренции самый бесперспективный.

Источник: Статистический сборник "Промышленность России" за 1997 г.

Для анализа российского рынка цемента, была взята вы­ борка из 27 российских предприятий — производителей цемен­ та. Объем производства цемента этих предприятий достиг в 1997 г. уровня 22566 тыс. т, что составляет в ценах данного го­ да 4091 млрд. руб., а общий объем производства цемента в Рос­ сии, по данным ежегодного статистического сборника "Про­ мышленность России" за 1997 г., соответственно составил 26 700 тыс. т или 48123 млрд. руб. Следовательно, коэффициент охвата, рассчитываемый как отношение совокупного объема выпуска предприятий выборки к общему объему производства цемента в данной отрасли, равен 85%. Такое значение величи­ ны данного коэффициента достаточно для качественного ана­ лиза данного рынка.

330 Ответы и решения

На следующем этапе исследования производится ранжи­ рование предприятий выборки по убыванию объема реализа­ ции рассматриваемого нами товара (в тыс. тонн). Выбор единиц измерения в натуральном выражении позволяет избежать ошибки в расчетах, связанной с инфляцией и различием в себестоимости производства товара. Затем рассчитывается рас­ пределение рыночных долей фирм выборки для расчета наи­ более широко используемых показателей концентрации и

Hirshman Index), индекс энтропии, дисперсия рыночных долей. Индекс концентрации был рассчитан для четырех самых крупных предприятий выборки по формуле С^ = S^-^ S^ + + S^+ S^, где S. — рыночная доля г-й фирмы. В нашем случае он равен 0,50, что свидетельствует о наличии монопольной вла­ сти на исследуемом рынке. Однако информация, которую дает нам индекс концентрации, далеко не достаточна для характери­ стики рынка. Показатель индекса концентрации не говорит о том, каков реальный размер фирм, которые не попали в выборку четырех крупнейших фирм, а также об относительной величи­ не фирм из выборки.* С этой особенностью индекса концентрации

связана возможная неточность при его использовании.

В целях исключения такого рода неточности использует­ ся индекс Херфиндаля—Хиршмана, рассчитываемый по фор­ муле где S — рыночная доля г-й фирмы и принимаюш;ий значения от О до 1.

Причем, когда индекс HHI принимает значения, мало отличаюш;иеся от нуля, то на рынке суш;ествует ситуация, близ­ кая к совершенной конкуренции, и наоборот, когда значения индекса приближаются к единице, на рынке супдествует силь­ ная монопольная власть.

Исходя из полученного значения индекса НШ = 0,12 и С^ = 0,50, можно сделать вывод о том, что исследуемый ры­ нок цемента является рынком монополистической конкуренции.

Индекс энтропии показывает средние доли фирм, действуюш;их на рынке, взвешенные по натуральному логариф­ му обратной им величинам:

Е = Z5.1n(l/*?.), где г == 1, ..., п.

Индекс энтропии представляет собой показатель, обрат­ ный концентрации: чем выше показатель энтропии, тем ниже возможности продавцов влиять на рыночную цену. В нашем случае индекс энтропии равен 2,68, следовательно, произво-

дители не имеют большой возможности влияния на рыночную цену. Для сравнения показателей энтропии на разных рынках часто используют относительный показатель энтропии:

E^^^=\/nHS.ln{l/S.), i = 1, ..., п. Его значение соответ­ ственно равно 0,10.

Для измерения степени неравенства размеров фирм, дей­ ствующих на рынке, используется показатель дисперсии ры­ ночных долей: а^ = l/n'2(iS'. - S^ )^ г = 1, ..., п. Чем больше не­ равномерность распределения долей, тем при прочих равных условиях рынок является более концентрированным.

В нашем исследовании а^ = 0,003. Это означает, что раз­ брос рыночных долей незначителен. Учитывая значения пока­ зателей, представленных выше, можно сделать вывод о том, что рынок цемента представлен фирмами, имеюш;ими прибли­ зительно равные рыночные доли и, следовательно, равные возможности влияния на состояние конъюнктуры данного рынка монополистической конкуренции.

Следующий шаг анализа — определение зависимости но­ менклатуры и индекса специализации от размера фирмы. Об­ наружено, что с увеличением размера фирмы растет номен­ клатура выпускаемой продукции. Но данные, полученные при исследовании зависимости между индексом специализации и размером фирмы, показали, что таковая отсутствуете Этот факт можно объяснить следующим образом: диверсифициро­ вать свою деятельность могут как крупные, так и мелкие фирмы, но по разным причинам. Мелкие фирмы диверсифи­ цируют свою деятельность для того, чтобы снизить риск бан­ кротства и влияния внешних факторов. В то время как круп­ ные фирмы, имея лишние средства, могут инвестировать их в другие более прибыльные отрасли.

Основываясь на данных, взятых из "Баланса производ­ ственной мощности предприятий" и данных о выпуске цемен­ та за 1997 г., определяется коэффициент использования произ­ водственной мощности для каждого предприятия в отдельнос­ ти. Средний коэффициент использования производственной мощ­ ности выборки составил 50%, в то время как среднеотраслевой коэффициент был равен 36%. Таким образом, предприятия, вошедшие в выборку, используют производственные мощнос-

^ Строгий анализ проводится с использованием эконометрических мето­ дов в курсе "Теории отраслевых рынков". Однако для целей нашего (уп­ рощенного) исследования самую общую качественную характеристику зависимостей исследуемых параметров можно сделать на основании го­ ризонтального и вертикального анализа табличных данных.

ти в большей степени, чем в среднем по отрасли. Следователь­ но, в нашу выборку не вошли предприятия с меньшим коэффи­ циентом использования производственной мощности, чем сред­ неотраслевой.

Далее, исходя из данных регрессионного анализа о ко­ эффициенте использования производственных мощностей, мо­ жем заключить, что нет тенденции снижения величины коэф­ фициента от крупных предприятий к мелким соответственно, и наоборот. Это можно объяснить тем, что монопольная власть более крупных предприятий не намного выше монопольной власти мелких фирм на российском рынке цемента, т. е. воз­ можности для сбыта выпускаемой продукции практически оди­ наковы.

Можно заметить, что для предприятий, сгруппирован­ ных по степени концентрации рыночных продаж, средние значения коэффициента использования производственных мощностей имеют тенденцию к росту (соответственно 0,59; 0,93; 0,49) от групп с меньшим коэффициентом специализации к группам с большим коэффициентом. Предприятия с боль­ шим коэффициентом специализации в большей ст^епени заин­ тересованы в развитии данного рынка и наращивании произ­ водства данного продукта. Обратная ситуация складывается для предприятий, разделенных на группы по номенклатуре, т. е. чем выше номенклатура предприятия, тем ниже степень использования мощностей, задействованных в производстве данного товара.

Далее, на основе индекса специализации и данных о фак­ тической численности занятых на предприятии мы определи­ ли численность занятых в производстве рассматриваемого товара. Это позволило рассчитать показатели реализации на одного занятого для каждого предприятия. Используя корре­ ляционный и регрессионный анализ, можно установить суще­ ствование зависимости показателей реализации на одного за­ нятого от размера фирм. Полученное значение коэффициен­ та корреляции равно 0,8, оно находится в окрестности едини­ цы, а это свидетельствует о том, что показатели реализации на одного занятого прямо зависят от размера предприятий.

Так как величина показателя реализации на одного заня­ того зависит от величины предприятия на данном рынке, то мы можем предположить, что более крупные предприятия имеют преимущество в производительности труда и, следова­ тельно, в издержках, а также преимущество повышать цену, т. е. они имеют большую монопольную власть.