Ekonomika_lektsii / Сборник задач по микроэкономике к Курсу микроэкономики Р. М. Нуреева_2005

354 Ответы и решения

купка земли остается более выгодной сделкой, чем аренда, так как 1000 + 2000 = 3000 < 3600.

3. Если минимальная сумма равна X долл., то кредит в банке необходимо взять на сумму 20 000 - X долл. Минималь­ ную сумму находим из уравнения: (20 000 - Х)0,1 + 2000 = 3600. Откуда X = 4000 долл.

618. До повышения спроса цена земли р = 50 - 10 = 40 долл. за 1 акр, арендная плата 40 0,1 = 4 долл. за 1 акр в год. После повышения цена земли р ~ 100 - 10 = 90 долл. за 1 акр, аренд­ ная плата 90 0,05 = 4,5 долл. за 1 акр земли в год. Арендная плата, а также земельная рента возросли на 4,5 - 4 = 0,5 долл. в год с 1 акра земли, или 5 10 = 50 долл. в год за весь участок земли. См. рис. 10.3.

р, цена >^

земли тыс. руб.

за 1 акр

S

100

90

Рис. 10.3. Предложение и спрос на землю

взадании 618 при повьпиении спроса

619.Пусть первоначально строительная компания име­ ла участок площадью X гектаров. Капитальные вложения и затраты на амортизацию равнялись К. Ставка банковского

процента R. Строительная компания покупала землю за 100 - - X тыс. руб. Арендная плата равнялась бы К(100 - X + К) тыс. руб. в год. После увеличения предложения земли цена земли будет равна 100 - 2Х тыс. руб в год. Арендная плата равна К(100 - 2Х + 2К) за год. Арендная плата увеличится на R{K - X) тыс. руб. в год. При К > X арендная плата возрастет. Доход не является земельной рентой, так как включает поми-

МО ренты амортизационные отчисления и проценты за вложен­ ный капитал.

620.Первый участок земли дает доход 2000 руб. Второй участок земли дает доход 1000 руб. Дифференциальная рента равна 1000 руб.

621.Предложение земли абсолютно неэластично. Эластич­ ность в обоих случаях равна нулю. При конечной и не равной нулю эластичности предложения земли эластичность по ставке банковского процента отрицательная (меньше), эластичность по арендной плате положительная (больше).

622.Бухгалтерская прибыль равна 500 = (1000 - 500) руб. Экономическая прибыль равна -500 = (1000 - 500 - 1000/ /0,1 0,1) руб. Фермеру выгоднее продать землю и положить деньги в банк.

623.Из неравенства 100/R ^ 110/R - 10 получим R ^ 100%.

10.3.Дискуссии, исследования

идругие формы активной работы

624.Изречение Лукиана будет более понятно, если трак­ товать его в рамках концепции межвременных предпочтений. Современный экономист сказал бы, что рациональный потре­ битель должен так распорядиться сегодняшними и будуш;ими доходами, которые приносит ему капитал, чтобы суммарная полезность была максимальной.

625.Высказывание Прудона современный российский эко­ номист уже не воспринимает как парадокс. Однако споры о трудовой теории стоимости продолжаются до сих пор.

626.П. Столыпину в его спорах с противниками зарождав­ шихся в России капиталистических отношений очень пригоди­ лась бы концепция, известная сегодня как "трагедия общин". Кратко смысл ее можно сформулировать так: если права на легко доступный ресурс не определены, каждый, имеющий возможность доступа к этому ресурсу, старается взять макси­ мально возможное его количество. И ресурс вскоре истоща­ ется.

Глава 11. Общее равновесие

иэкономическая эффективность

11.2.Вопросы и задачи

11.2.1. Анализ общего равновесия

Верны ли следующие утверждения?

627.Да. Это является одной из предпосылок частичного

анализа.

628.Да. В соответствии с теорией общего равновесия си­ туация на рынке труда зависит от состояния других рынков. Спрос на труд является производным спросом. Таким образом, увеличение спроса на уголь приводит к увеличению ставки за­ работной платы шахтеров.

629.Да. В соответствии с предпосылками модели частич­ ного равновесия.

630.Нет. Кривая предложения совершенно конкурентной отрасли представляет собой горизонтальную линию на уровне минимума долгосрочных средних издержек.

Выберите единст,венно правильный вариант от,вет,а

631. 2. Автомобили и бензин являются взаимодополняющи­ ми благами, таким образом, при росте цены бензина снижа­ ется спрос на автомобили (см. рис. 11.8).

Рис. 11.8. Взаимодействия спроса и предложения на рынках

взаимодополняющих благ в задании 631

641.Нет. Рассмотрим пример, в котором для обоих по­ требителей товары являются совершенными комплементами.

Втаком случае существует множество равновесных точек на контрактной кривой.

642.Нет. Данное условие выполняется только в случае, когда функция полезности дифференцируема.

643.Да. Предположим противное. В, таком случае одной точке на контрактной кривой будут соответствовать разные комбинации полезностей потребителей. Но это противоречит условию эффективности, которое выполняется для любой точ­ ки на кЬнтрактной кривой.

644.Нет.. Чтобы распределение благ было оптимальным, должно выполняться MRS^ = MRS^:

645.Да. В соответствии с аксиомой монотонности.

646.Нет,. Парето-оптимальное распределение благ озна­ чает оптимальность для общества, но не обязательно для ин­ дивидов.

647.Да. Так как посредством такого обмена невозможно улучшить положение обоих потребителей.

Рис. 11.9. Определение контрактной кривой

вдиаграмме Эджуорта в задании 648

б.См. рис. 11.9. Контрактной кривой будет правая сторона диаграммы Эджуорта (индивид В благо X потреблять не бу­ дет).

649.е. См. рис. 11.10.

Рис. 11.10. Определение контрактной кривой в задании 649

650.б. В точке Е потребитель А имеет максимальную по­ лезность, а потребитель В — минимальную. Данная ситуация возможна только в точке В в ящике Эджуорта.

651.б. При переходе из точки М в точку О происходит Парето-улучшение распределения благ, при этом возможно

дальнейшее Парето-улучшение, так как точка О не^ лежит на контрактной кривой.

652.а. Утилитаризм полагает, что обш;ественное благосо­ стояние представляет собой сумму функций полезности всех членов общества.

653.а. В отличие от Д. Роулза, считаюпдего, что обш;е- ственное благосостояние зависит только от благосостояния индивида с самым низким уровнем, Ф. Ницше предполагал оценивать общественное благосостояние по индивиду с макси­ мальным уровнем благосостояния.

Решите задачи и ответьте на вопросы

654. Для любой точки на контрактной кривой должно вы­

тогда 2YJX^ = Y^/2X^ = (60 - YJ/2(40 - ^ J . Таким образом, бОХ^ + ^^А^А " 1^0Y^= 0.

656.На контрактной кривой должно выполняться: MRS^ =

=MRS^. Следовательно:

Cp/Fp = Cjj/1 = (10 ~ Ср). Таким образом, уравнение кон­ трактной кривой: Ср + CpFp - lOFp = 0.

657. Утилитаристская функция общественного благососто­ яния является суммой индивидуальных функций полезности:

п

W(Uj, U2, ..., uj = Хгбр где и. — функция полезности г-го ин­

сти г-го индивида.

На рисунке 11.11 представлены графики функции полез­ ности, из которых видно, что в зависимости от обладания тем или иным количеством блага (х) функция общественного бла­ госостояния имеет различный вид и соответственно значение. При обладании двумя и менее единицами блага (х) функция общественного благосостояния будет описываться функцией полезности Петрова П. П., а в остальных случаях функцией по­ лезности Михайлова М. М.

Иванов и. и.

Михайлов М. М.

Рис. 11.11. Определение функции общественного благосостояния в задании 658

2. В общем виде утилитаристская функция общественно­ го благосостояния зависит не только от функций полезности членов общества, но и от вклада каждого индивида в обще­ ственное благосостояние, следовательно:

659. Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить две функции полезности, рассчитанные согласно каждой из сво­ их концепций:

362 Ответы и решения

п

^a^u,>mm{U^.U^,Uj.

i=l

Из задачи 658 известно, что в зависимости от количества благ функция общественного благосостояния описывается раз­ ными зависимостями. Утилитаристская функция полезности известна из задачи 658 и постоянна. Необходимо решить два

Нетрудно рассчитать, что данные неравенства будут выполняться всегда. Следовательно, функция общественного

660.Да. Не выполняется условие Парето-эффективности.

661.Нет. В оптимальной точке выполняется равенство

MRS = MRT,

662.Да. Так как оптимальные точки производства и потребления совпадают, то X* = Y* исходя из min{X,Y} (см. рис. 11.12).

663.Да. Оптимальные точки производства и потребления совпадают и лежат на кривой производственных возможностей (КПВ) в точке касания кривых безразличия Робинзона Крузо иКПВ.

664.Да. В оптимальной точке производства должно вы­

полняться MRT^ = Р^/Р^. В оптимальной точке потребления должно выполняться MRS^ = PJPY' ЕСЛИ Робинзон производит обмен благами, то его уровень полезности при торговле выше, чем при отсутствии торговли. Это может выполняться только в случае, если точка потребления находится за пределами КПВ (см. рис. 11.13).

Выберите единст^венно правильный вариант^ ovfieema

665. г. Пусть С, F соответствующие количества собранных

орехов и пойманной рыбы, тогда уравнение КПВ: С/2 + F/1 = 10. AF

КПВ будет прямой линией. MRT = - — =1/2 .

Кривые

безразличия

Рис. 11.12. Определение оптимальной точки производства и потребления в задании 661

Рис. 11.13. Определение оптимальных точек производства

ипотребления в случае торговли в задании 664

666.а.

667.г. В зависимости от вида изоквант Q^ контрактной кривой может быть любая из сторон диаграммы Эджуорта.

2. На кривой производственных возможностей распределе­ ние ресурсов является Парето-оптимальным. Таким образом.