2.2 Выбор эффективного нажатия тормозных колодок
Нажатие тормозных колодок должно удовлетворять двум противоречивым
требованиям: высокой тормозной эффективности при хорошем использовании сце-
пления, с одной стороны, и отсутствию юза - с другой. На колесную пару в соответ-
ствии со схемой на рисунке 2.1 действуют: сила трения Fтр, развиваемая между
тормозной колодкой и колесом, сила сцепления Fсц, возникающая как следствие
первой и приложенная между колесом и рельсом, и сила инерции Fи, появляющаяся
при замедлении или ускорении колесной пары.
Последнюю удобно приводить к равнодействующей, противоположно на-
правленной Fтрпри входе в юз (процессу избыточного, за пределами крипа относи-
тельного скольжения колесных пар), и Fсц при выходе из него, поскольку эти силы
меняют свои роли с активной на реактивную и, наоборот, при замедлении и разгоне
колесной пары. Условие равновесия этих сил при входе и выходе из юза имеет вид:
Fтр = Fсц ± Fи.
(2.1)
В преобразованном виде для наиболее распространенного колодочного тор-
моза его можно записать так:
n
M
dw
å k
= q
i
k
j
y ±
×
,
(2.2)
k
0
k
i=1
R
dt
n
где å k и j - результирующее действительное нажатие (кН) и коэффици-
k
i=1
ент трения тормозных колодок, действующих на колесную
пару:
q0 и yк - нагрузка (кН), передаваемая от колесной пары на рельсы и
коэффициент сцепления колес с рельсами;
M -
i момент инерции колесной пары (м×с2 /кН);
R - радиус колеса (м);
w -
k
угловая скорость вращения колес (рад/с).
Пренебрегая силой инерции (незначительной при торможении без юза) и учи-
тывая возможную разгрузку колесных пар при движении в значении коэффициента
сцепления y кмах, получим по статическому равновесию сил условие безъюзового
торможения, которое гласит: сила трения тормозных колодок, действующих на ко-
лесную пару, должна быть меньше или равна потенциальной силе
ее сцепления с рельсами Fсцmax
n
F
å j £ y
тр=
k
q
= F
k
0
kм ах
сц max
(2.3)
i=1
11
V
w
а
ТЦ
Fш
Рц
K
F
б
R
тр
a
F
K/
и
qo
b
Bт=Fсц Fтр-Fи
Рисунок 2.1 – Схема сил, действующих на затормаживаемое колесо
При этом необходимо обратить внимание на то, что по условиям нормального
отвода тормозных колодок после торможения сила, действующая на них от рычаж-
ной передачи К' , направлена практически параллельно рельсам (рисунок 2.1), а в
формуле (2.3) учитывается ее составляющая К, создающая силу трения и норми-
руемая в дальнейшем для подвижного состава. Кроме этого, нужно помнить, что
пока не наступает юз, сила трения колодки о колесо вызывает равную ей силу сцеп-
ления колеса с рельсом (тормозную силу Вт), направленную в сторону, противопо-
ложную движению и замедляющую поезд. Поэтому Вт = ∑Кφк. При юзе тормозной
силой является по-прежнему сила сцепления, но она меньше силы трения колодок
на величину силы инерции, которая может достигать перед остановкой колесной
пары 30¸40 % силы трения.
Когда колесная пара остановится, сила сцепления при ее скольжении
Fсц=Втвызывает со стороны пары трения колодка-колесо лишь ту часть силы тре-
ния покоя, которая необходима для удержания блокированного состояния колес.
Чтобы выйти из него, необходимо за доли секунды снизить тормозное нажатие, на-
пример, с помощью противоюзных устройств, которые, однако, не должны допус-
кать блокировки колес в любых, самых неблагоприятных случаях.
Если противоюзных устройств нет на подвижном составе, приходится суще-
ственно понижать уровень допустимого тормозного нажатия К, чтобы иметь запас, снижающий вероятность входа в юз. В расчете на это разработана таблица коэффи-
циентов сцепления для различных типов подвижного состава, приведенная ниже.
Таблица 2.1 - Расчетные коэффициенты сцепления, рекомендуемые
для проектирования тормозного оборудования
Расчетный коэффициент сцепления при нагрузке (кН)
Вид подвижного состава и его
от колесной пары на рельсы
Расчетная скорость, км/ч
60
100
150
200
250
12
Пассажирские, изотермические, ваго-
ны электро- и дизель-поездов
-
40
0.140
0.135
0.130
0.124
-
120
0.110
0.107
0.102
0.097
-
140
0.106
0.102
0.098
0.094
-
200
-
0.092
0.087
0.080
-
Грузовые вагоны
20
0.130
0.125
0.121
0.116
0.110
100
0.097
0.094
0.090
0.086
0.081
120
0.092
0.090
0.085
0.081
0.076
Локомотивы
20
-
-
0.132
0.126
0.119
100
-
-
0.097
0.093
0.088
160
-
-
0.087
0.083
0.078
Примечание. Промежуточные значения y кпри соответствующих нагрузках
находятся методом интерполяции.
Обобщенные эмпирические формулы для коэффициентов трения тормозных
колодок и коэффициентов сцепления колес с рельсами имеют следующий вид:
bk +c V +e
j = a ×
×
,
(2.4)
k
dk +c fV +e
1
,
0 q + 100
V + 200
y = ,
0 20
0
×
,
(2.5)
k
,
0 4 q + 100 3V + 200
0
где
V - скорость движения, км/ч;
a, b, c, d, e, f - коэффициенты, зависящие от типа тормозных колодок
и имеющие следующие числовые значения:
- стандартные чугунные а= 0,6;
b = 1,6;с= 100;d= 8;
e= 100;
f= 5;
- композиционные
а= 0,44;b= 0,1;с= 20;
d= 0,4е= 150;
f= 2;
- фосфористые чугунные а= 0,5;b= 1,6;c= 100;d= 5,2е= 100;f= 5.
С ростом скорости движения и силы, воздействующей на трущиеся тела, ко-
эффициенты их трения-сцепления уменьшаются. Это происходит в соответствии с
молекулярно-механической (адгезионно-деформационной) природой указанных
процессов, разработанной
отечественными
учеными
И.В.Крагельским,
Б.В.Дерябиным и другими.
Согласно этой теории, трение, или сцепление вызываются двумя процессами:
взаимным зацеплением шероховатостей, выступов (механическая составляющая) и
молекулярным взаимодействием, образующим адгезионные мостики (молекулярная
составляющая). Последний процесс усиливается с течением времени. Известно, на-
пример, если два отполированных бруска из цветных металлов прижать друг к дру-
гу и оставить надолго, то они срастутся (холодная сварка).
Рост К, или q увеличивает суммарную площадь контактных пятен трущихся
o
тел (а значит, силу трения или сцепления), но в меньшей степени, чем повышение
нагрузки, из-за сил упругого взаимодействия металлов. Поэтому коэффициенты φк
13
и ψк зависят от К и q обратнопропорционально
o
. Так как темпы роста последних
опережают соответствующее снижение φк и ψк, то силы Fтр и Fсц в итоге возрастают
↑
↓
↑
↑↑
↓
Fтр = К↑↑φк ;
Fсц = q ψ
o
к .
После подстановки (2.4) в (2.3) и решения квадратного уравнения получено
выражение, определяющее максимально - допустимое по условиям сцепления на-
жатие К тормозной колодки
m
/3/:
2
( dq y
- m c) + (dq y -m c) +bq
4
y m c
0 k
v
0 k
v
0 k v
K
=
, кН,
(2.6)
m
bm
2
v
+
где
V
e
m =am
- скоростной коэффициент;
V
1 fV +e
m - число колодок, действующих на колесную пару.
1
При отсутствии на подвижном составе противоюзных устройств такие значе-
ния нажатий колодок не применяются. Поэтому значения Кm, полученные по фор-
муле (2.6), при чугунных тормозных колодках для минимальной скорости, указан-
ной в таблице 2.1, и наибольшей загрузки, снижают ориентировочно на 50% для
грузового и на 40% для пассажирского подвижного состава. При композиционных
колодках для наибольшей скорости, указанной в таблице 2.1, и загрузки полученное
значение К уменьшают также приблизительно на
m
30% для грузового и на 20% для
пассажирского подвижного состава.
Это снижение выполняют с учетом данных таблицы 2.2, в которой приведены
коэффициенты действительных сил нажатия тормозных колодок d , рекомендован-
ные для эксплуатационных условий:
m k
1
d =
.
(2.7)
q0
Разрешив выражение (2.7) относительно Ки выбрав требуемыйδ (для
грузовых вагонов – с полной загрузкой), получают рекомендуемое нажатие на
тормозную колодку для дальнейших расчетов и сравнивают его с Кm, чтобы
оценить степень использования сцепления при торможении существующим
подвижным составом.
Таблица 2.2 - Коэффициенты действительных сил нажатия тормозных
колодок
Значение d при тормозных колодках
Тип подвижного состава
композиционных
чугунных
Грузовые вагоны с полной загрузкой
0.21 – 0.22
0.38 - 0.42
Грузовые вагоны в порожнем состоянии
0.28 – 0.30
0.55 - 0.60
14
Пассажирские вагоны без ПЮ устройств
0.28 – 0.30
0.65 - 0.75
Пассажирские вагоны с ПЮ устройства-
0.32 – 0.34
ми
-
Пассажирские вагоны со скоростным
-
1.2 - 1.5
регулятором ( V> 60 км/ч)
Локомотивы грузовые
-
0.6 - 0.7
Локомотивы пассажирские
-
0.7 - 0.8
Локомотивы со скоростными регулятора-
-
1.2 - 1.5
ми ( V>60 км/ч)
Значительная разница в коэффициентах нажатия объясняется практически в
два раза большими коэффициентами трения композиционных тормозных колодок,
чем чугунных, и способами торможения пассажирских и грузовых поездов на за-
тяжных спусках. Первые по условиям истощимости требуют периодического от-
пуска для подзарядки запасных резервуаров и поддержания давления в ТЦ, а вто-
рые, будучи неистощимыми, позволяют тормозить долго и непрерывно.
Значит, если колесная пара войдет в юз в пассажирском поезде, то при оче-
редном отпуске он прекратится и её значительного повреждения не произойдет. В
грузовом поезде, наоборот, она может получить недопустимый ползун. Темп роста
последнего пропорционально зависит от нагрузки на колесо и скорости движения,
так как именно они в основном определяют тепловые процессы в контактном пятне
пары трения. Поэтому рекомендуемый коэффициент нажатия уменьшается с ростом
нагрузки транспортного средства, а его вынужденное для обеспечения требуемой
безопасности движения пассажирских поездов повышение с ростом скорости вы-
зывает необходимость применения специальных регуляторов.
Если при скорости 120 км/ч для пассажирских вагонов с колодочным тормо-
зом выполняется неравенство (2.8), то нужно устанавливать противоюзные устрой-
ства
dj k ³ 85
,
0
(2.8)
y k
В системе дискового тормоза расчет ведется аналогично с учетом соотноше-
ния радиуса колеса R и радиуса, на котором действуют накладкиr. Противоюзные
устройства при этом устанавливаются уже при значении более 0.75, полученном по
формуле (2.8).
Рассчитанное по формуле (2.7) с учетом данных таблицы 2.2 значение Кнужно
проверить по допустимым удельным нажатиям на колодку r
3
10 k
r ³
,
(2.9)
Fk
где
Fк - площадь тормозной колодки, см2.
Значение r не должно превышать 130 Н/см2 для чугунных и 85 Н/см2 для
композиционных материалов при скоростях до 120 км/ч и соответственно
120 Н/см2 и 50 Н/см2 при больших скоростях. Для локомотивов с односторонним
15
нажатием колодок допускается r £ 190 Н/см2.
Для проверки величины силы удельного давления площадь трения колодок
принять:
- для колодочных тормозов вагонов 305 см2 при чугунных и 290 см2 при ком-
позиционных колодках;
- для грузовых локомотивов при чугунных с твердыми вставками гребневых
колодках - 442 см2;
- для пассажирских локомотивов с секционными колодками - 390 см2;
- для дискового пассажирского тормоза с композиционными накладками - 430
см2.
Если проверка на удельные давления не проходит, нужно выбрать допустимое
нажатие по равенству (2.9), разрешив его относительно Кс учетом рекомендован-
ного r. Дальнейшие расчеты выполнять с полученным таким образом значением К.