4.2 Расчет тормозного пути по интервалам времени
В связи с заменой реальной диаграммы наполнения тормозных цилиндров на
скачкообразную рассмотренный выше метод дает удовлетворительную точность
расчетов при скоростях выше 40 км/ч и на спусках до 20‰. Если остановка поезда
происходит до наполнения тормозных цилиндров, то указанная замена диаграмм их
наполнения приводит к ошибочному увеличению тормозного пути.
Более точным и универсальным способом расчета длины тормозного пути яв-
ляется метод интегрирования уравнения движения поезда (4.1) по интервалам вре-
мени. В нем изменение скорости ΔV в заданном интервале Δt определяется по вы-
ражению
z
V
D =-
(
+w + i )D ,tкм/ч
(4.17)
3600 т
b
ох c
Если принять Δt = 3c, ς = 120 км·кН/ч2 Н, а ( bТ + ωох +ic ) = C получится ΔV
= – 0,1 С, км/ч. Зная предыдущую расчетному шагу скорость движения V и полу
n
-
чив среднюю, находят приращение длины тормозного пути ΔSТ в интервале Δt
V +V
D
t
n
D
S
D
=
×
, м
Т
(4.18)
2
,
3 6
Расчет ωох для средней скорости ведут по выражениям (4.10 – 4.16), как пока-
зано выше, а bт по формуле (4.9), в которой изменение расчетного тормозного коэф-
фициента во времени для различных видов подвижного состава и способов тормо-
жения приведено в таблицах /8, 9/.
Полученные таким образом отрезки ΔSТ последовательно суммируют для оп-
38
ределения полного тормозного пути. Результаты расчетов целесообразно заносить в
таблицу, аналогичную представленной ниже, с данными для пассажирского поезда
/8/.
Таблица 4.2 – Результаты расчета длины тормозного пути поезда по интервалам
времени
Δt
J
φ
ω
С
Δ
p
кр
bт
ох
ic
V
V
Vcp
SТ
SТ
с
Н/кН
Н/кН
н/кН
Км/ч
км/ч
КМ/Ч
М
М
0
–
0– 3
0
0,09
0
4,5 -5
0,5
+0,05
100,05
100 83
83
0
1
1
3–
6 0,21
0,09
19
4,5 -5
8,5
– 1,85
98,2 99 82 165
0
3
3
6–
9 0,36
0,092
33,2
4,3 -5
2,5
– 3,3
94,3 96 80 245
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0
9
42– 45
0,60
0,160
96
1,6 -5
2,6
– 9,3
15,1 20 17 833
0
45– 49
0,60
0,20
120
1,3 -5
116,3
– 15,1
0
10
11 844
Известны еще три отечественных метода расчета тормозного пути: аналити-
ческий метод расчета интегрированием уравнения движения поезда при устано-
вившемся торможении, графический метод и метод расчета по номограммам. Пер-
вый из перечисленных сложнее рассмотренных выше и требует дополнительных
вычислений подготовительного пути Sп. Второй применяется для построения гра-
фиков движения поездов.
4.3 Определение тормозного пути по номограммам
Номограммы длин тормозных путей предварительно рассчитываются на
ЭВМ численным интегрированием уравнения движения поезда, рассмотренным
выше, и позволяют графически решать ряд следующих тормозных задач в соответ-
ствии с рисунком 4.2 :
39
– определение длины тормозного пути по известным значениям расчетного
тормозного коэффициента и скорости движения;
– определение необходимого расчетного тормозного коэффициента по за-
данным длине тормозного пути и скорости движения;
– определение допустимой скорости движения по установленным длине
тормозного пути и расчетному тормозному коэффициенту;
– определение наибольшего значения спуска по известным расчетному тор-
мозному коэффициенту, скорости движения и длине тормозного пути.
Большинство из приводимых в различных источниках номограмм (особенно
при чугунных колодках) рассчитывали для составов длиной до 200 осей. Однако их
можно использовать и для расчета тормозного пути более длинных грузовых поез-
дов. При этом расчетные коэффициенты при числе осей до 300 и 400 уменьшаются
соответственно на 10 и 15%.
Если необходимо определить тормозной путь поезда на подъеме (до 10‰) с
помощью номограмм, то нужно найти два его значения для заданных условий дви-
жения: на площадке и спуске, численно равному значению подъема. Затем вычесть
из второго первый и полученную разницу вычесть из тормозного пути на площадке.
В том случае, когда оценку тормозных характеристик требуется выполнить
для промежуточных уклонов, или скоростей, она производится для ближайших
больших и меньших значений этих параметров, и полученные результаты усредня-
ются.
По номограммам для экстренного торможения можно находить тормозные
пути при полном служебном торможении, если уменьшить расчетный тормозной
коэффициент поезда на 20 %.
В связи с большим количеством отличий в условиях торможения, таких, на-
пример, как категория поезда, типы используемых тормозных колодок, вид приме-
40
няемых тормозов, величина уклона и т. д., полный набор номограмм для всех слу-
чаев подготовить проблематично. Это ограничивает возможности их применения.
Доступность и высокий уровень развития вычислительной техники в на-
стоящее время позволяют по разработанным программам расчета тормозного пути
численным интегрированием по интервалам времени легко решить любую задачу
на торможение. Ранее этот метод применялся как контрольный и наиболее универ-
сальный для проверки точности расчета другими методами.
По варианту исходных данных в таблице 4.4 выполнить расчеты тор-
мозного пути с заданной и промежуточными (не менее 5) скоростями метода-
ми численного интегрирования уравнения движения по интервалам времени (п.