5.3 Расчет температуры на поверхности трения

При торможении процесс трения тормозной колодки и колеса происходит

в точках их фактического контакта /7/. Суммарная площадь этих контактов со-

ставляет лишь незначительную величину геометрической площади, перекры-

ваемой тормозной колодкой. Так как выделение тепла происходит лишь в точ-

ках фактического контакта, плотности тепловых потоков и температурные

вспышки в них могут достигать больших величин, вызывающих свечение по-

верхности трения и переход металла в этих точках в пластическое состояние.

При этом происходит деформация металла либо его быстрый износ и место

температурной вспышки перемещается в соответствии с изменением контакт-

ных удельных давлений.

Распространение теплового потока на всю геометрическую площадь тре-

ния происходит близко от поверхности контакта, и его плотность резко снижа-

ется в сравнении с точками фактического контакта, приобретая значение, соот-

ветствующее геометрическим размерам контактирующих тел. Соответственно

изменяется и температура в поверхностных слоях.

Следует также иметь ввиду, что температура любой точки поверхности

катания колеса за каждый его оборот имеет некоторые колебания, являющиеся

следствием того, что при выходе рассматриваемой точки из зоны контакта в

ней происходит некоторое снижение температуры за счет отвода тепла внутрь

колеса и в окружающую среду; при прохождении точки в зоне контакта колеса

и тормозной колодки ее температура повышается и превышает расчетное сред-

нее значение.

Однако при решении тепловых задач этим явлением можно пренебречь

ввиду инерционности процессов и считать подвод тепла по всей поверхности

трения колеса непрерывным. Таким образом, для расчета этой температуры

t

D в любой момент времени торможения tможно использовать следующее

n

56

выражение:

2a

2

0

t

-

t 1

( -

)

Т

q

plg

Dt =

[

c

3 t

1

в

- e

],С ˚

(5.29)

n

a0

Наибольшая температура при остановочном торможении на поверхно-

сти колеса достигается в середине этого процесса t = 0,5tВ:

a0

q

- 9433

,

0

t в

Т

plg

t

D

=

(

c

1 - e

), С˚

(5.30)

nmax

a0

Температура на поверхности колеса в момент остановки поезда ( t = tВ):

a0

- ,

0 667

t в

Т

q

plg

t

D

=

(

c

1 - e

), С˚

(5.31)

nк

a0

Температура при установившемся торможении (с постоянной скоростью):

a0

- 2

t

Т

q

plg

t

D

=

(

c

1 - e

), С˚

(5.32)

n¥

a0

где qТ – плотность теплового потока, ккал/(м2с);

l – коэффициент теплопроводности, ккал/(м с С˚);

g – удельный вес, кгс/м3;

c– дельная теплоемкость, ккал/(кгс С˚);

tВ – время торможения до остановки, с;

Значения l , g , сприведены ниже.

Таблица 5.1 – Значения температурных коэффициентов

Материал

Физические характеристики

l

g

С

plg c

l

a = g с

Колесная

10,3х10-3

7850

0,11

5,28

11,9х10-6

сталь

Чугунная

12,5х10-3

7250

0,13

6,08

13,3х10-6

колодка

Композиц.

0,2х10-3

2200

0,28

0,62

0,325х10-

колодка

6

57

Плотность теплового потока в начальный момент торможения определя-

ется по выражению:

a

q V

Т

b

R

0 0

=

Т

q

,

(5.33)

p

17080

к

Rh

где a – коэффициент распределения тепловых потоков;

R

hК – ширина поверхности трения колеса, м (принять 0,09 м).

Коэффициент распределения тепловых потоков для колеса можно прини-

мать по данным таблицы 5.2 (для колодок a = 1-a ) /2/.

k

R

Приведенные выше формулы получены для условий нагревания полуог-

раниченного тела, т. е. когда поток тепла еще не достигает поверхности, огра-

ничивающей нагреваемое тело со стороны, противоположной подводу тепла,

Такое допущение приемлемо при нагревании тел, имеющих достаточно боль-

шую толщину. В большинстве реальных для эксплуатационных условий режи-

мов торможения, исключая особо длительные, они могут быть рекомендованы

для расчетов. В последнем случае существуют специальные корректировочные

коэффициенты, определяемые по графикам /2/.

Таблица 5.2– Значения коэффициента распределения тепловых потоков

Тип тормозных колодок

Коэффициент a распределения теп-

R

ловых потоков в колесе

для локомотива

для вагона

Чугунные секционные (по четыре

0,60

0,55

на колесо)

Одинарные чугунные (по две на

0,70

0,65

колесо)

Одинарные чугунные (по одной

0,80

0,70

на колесо)

Композиционные

0,95

0,95

Предварительная оценка коэффициента теплоотдачи a в зависимости

0

от скорости V (м/с) может быть выполнена по эмпирической формуле (5.7).

0

В связи с тем, что тормозная сила изменяется в процессе наполнения

тормозных цилиндров и при изменении скорости движения, значение Т

b рас-

считывается исходя из длины действительного тормозного пути S и времени

T

подготовки тормозов tп /2/:

108 × V 2

=

0

- w

i

Т

b

- ,

(5.34)

(

2

-

0

с

V t

Т

S

п )

0

58

где w - основное удельное сопротивление движению поезда (принять

0

2 Н/кН).

Время t при этом в выражениях для расчета тепловых режимов прини-

мают уменьшенным на время подготовки tп , еслиt ³tп.

Основываясь на выражениях 5.27, 5.30, получена формула для определе-

ния диаметра колеса DK, обеспечивающего необходимую конвекцию тепла во

избежание его перегрева при экстренном торможении.

a0

9433

,

0

t

a

-

q V

в

Т

b

R

0 0

plg

=

(

с

1 - е

)

к

D

.

(5.35)

8540p

Dt a

к

h

nк 0

По вариантам задания во втором и четвертом разделах пособия для

соответствующего транспортного средства и условий его торможения

рассчитать и построить зависимость для нескольких значений (не менее

пяти) D t

= f (t ), а также определить максимальную температуру ос-

n

тановочного торможения t

D

, температуру в момент остановки

t

D

n max

nк

и температуру при установившемся торможении Dt ¥ (принять t = 120 c)

n

с использованием формул (5.29-5.32). По результатам расчетов сделать

анализ и соответствующие выводы.

По формуле 5.35, приняв максимальную температуру поверхности

катания колеса 400° С , среднюю удельную тормозную силу 85 Н/кН, для

скоростей движения 160, 180 и 200 км/ч при времени остановки соответ-

ственно 53, 59 и 65 с, изменяя нагрузку на колесную пару от 100 до 220 кН

(не менее 5 значений) рассчитать и построить зависимости

DК = f(q0, V0). После их анализа сделать выводы относительно пределов

применимости колесного тормоза.