Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
umm_3011.docx
Скачиваний:
167
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
1.97 Mб
Скачать

4. Расчет длины тормозного пути поезда

4.1 Расчет тормозного пути по интервалам скорости

В процессе движения поезда на него действует множество внешних и внут-

ренних сил, различных по величине и направлению. Четыре из них используют в

качестве основных для оценки изменения скорости в дифференциальном уравнении

движения поезда

dv

z

=

(4.1)

( f -в -w -i ),

К

Т

О

dt

1

C

+g

где z – ускорение поезда под действием удельной ускоряющей

(замедляющей) силы равной единице, кН·км/Н·ч2 (для

грузовых и пассажирских поездов z = 120);

g – коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс

(для вагонов g составляет от 0,03 до 0,09, для локомотивов g изменя-

ется от 0,14 до 0,20);

fк – удельная сила тяги, Н/кН (диапазон изменения для поездов от 0 до

15 Н/кН);

31

bт – удельная тормозная сила, Н/кН (от 0 до 100 Н/кН);

w - удельное основное сопротивление движению поезда, Н/кН (от 2

до 5 Н/кН);

iС – величина спрямленного уклона, ‰ (для магистральных железных

дорог 1 и 2 категорий + 15‰ ≈ + 15 Н/кН).

Таким образом, тормозные силы, развивающиеся в поезде, являются наи-

большими и обеспечивают замедление грузовых составов от 0,1 до 0,4 м/с2, пасса-

жирских – от 0,3 до 0,6 м/с2, электропоездов – от 0,5 до 0,8 м/с2, высокоскоростного

подвижного состава – от 0,8 до 1,5 м/с2. Это позволяет осуществить остановку по-

ездов с установленных скоростей движения за время около одной минуты в преде-

лах 800÷1000 метров тормозного пути.

Изменение скорости движения при этом осуществляется за счет внешних

сил, реализуемых между колесом и рельсом при торможении, но развиваемых как

внутренние на подвижном составе.

Наиболее распространенным для практического использования является ана-

литический метод расчета длины тормозного пути численным интегрированием

уравнения движения поезда (4.1) по интервалам скорости. При этом тормозной путь

SТ для упрощения расчетов разбивается на два участка: подготовительный Sп и дей-

ствительный Sд.

Условно считается, что при прохождении поездом участка Sп тормоза не рабо-

тают, а на участке Sд они действуют с максимальным и неизменным давлением в

ТЦ, которое возникает скачкообразно. Подготовительный путь и время tп, за которое

его проходит поезд, рассчитываются таким образом, чтобы общий тормозной путь

SТ, полученный указанным способом, соответствовал тому, который вычисляют с

учетом реального нарастания давления в ТЦ.

Расчет длины тормозного пути выполняется по следующему выражению:

2

2

n

V t

n

V

(

500

- V )

S

= S

+ å D S

= 0 П + å

Н

К

Т

П

Д

, м

(4.2)

,

3 6

z ( в

w

i = 1

i =

×

+

+ i

1

Т

)

0 x

c

где Vo – скорость поезда перед торможением, км/ч;

Vн, Vк- начальная и конечная скорости поезда в выбранном интервале

скоростей, км/ч;

z - замедление поезда под действием единичной удельной силы,

км·кН/(ч2·Н) (для вагонов – 120, тепловозов – 114,

электровозов – 107, электропоездов – 119).

32

При расчетах для грузовых и пассажирских поездов принять:

ζ = 120;

bТ - удельная тормозная сила, Н/кН;

w0х - основное удельное сопротивление движению поезда, Н/кН;

iс - удельное сопротивление от спрямленного уклона с учетом

сопротивления в кривой, ‰.

Так как в формулу (4.2) входят сложные нелинейные функции, влияющие на

процесс торможения и зависящие от него, то расчет второго слагаемого ведется по

шагам методом численного интегрирования. При этом в выбранном интервале ско-

ростей (для

ручного

счета

обычно

DV=10

км/ч,

на

ПЭВМ

DV=5 км/ч) условно принимаются неизменными и равными для средней скорости в

данном интервале удельные силы bТ, w0х, iс. После чего рассчитывается часть длины

действительного тормозного пути Sд. Последовательно суммируя эти части от ми-

нимальной скорости до выбранной и прибавляя к ним соответствующие значения

Sп, можно получить зависимость длины тормозного пути данного поезда от скоро-

сти его торможения SТ = f(V).

Результаты расчетов удобно записывать в таблицу по форме таблицы 4.1 (для

ориентировки в ней приведены цифры, соответствующие характеристикам грузово-

го груженого поезда).

Таблица 4.1– Результаты расчетов длины тормозного пути поезда весом

Х, кН на спуске Y, ‰

V,

j

n

кр

bТ,

tп,

Sп,

Vср,

jкр

bТ,

w``

w

w

D

0,

х,

0х, bт+w0х+

Sд, å D

S

S

Т,

д

iс,

i=1

км

Н

км

Н

Н

Н

Н

Н

ч

кН

с

м

ч

кН

КН

кН

кН

кН

м

м

м

80 0,097 32,9 15,8 352 75 0,100 33,6 1,64 5,2 1,69 28,2 221

801 1153

70 0,102 34,6 15,6 304 65 0,105 35,6 1,48 4,6 1,54 30,1 180

580 884

60

0,108 36,6 15,4 257 55 0.112 38.0 1,35 4,1 1,40 32,2 142

400 657

10 0,198 67,1 13,9 39 5 0,227 74,6 0,96 2,5 1,01 68,5 6

6

45

Как видно из выражения (4.2), для расчета Sп использована формула, предпо-

лагающая равномерное движение поезда, которое возможно лишь при равенстве w0х

= |– ic|. Поэтому учет изменения скорости поезда от уклона на этом отрезке пути

сделан за счет корректировки tп. Кроме того, на это время влияют длина поезда, время наполнения ТЦ и значение bТ.

Обобщенная формула для его расчета имеет вид

С ×ic

t

= А -

п

, с .

(4.3)

bT

33

Коэффициенты А и С соответственно равны: для грузовых поездов 200 осей и

менее - 7 и 10; более 200 осей (до 300) - 10 и 15; более 300 осей - 12 и 18; для пас-

сажирских поездов и одиночно следующих локомотивов при пневматических тор-

мозах - 4 и 5; для пассажирских поездов при ЭПТ - 2 и 3. При автостопном тормо-

жении рассчитанное время tп увеличивается на 14 с. В формулах (4.2), (4.3) значение

iс принимается для спусков со знаком минус, для подъемов со знаком плюс.

При расчетах тормозной силы ВТ и других тормозных характеристик подвиж-

ного состава часто используют расчетную систему нажатий, которая связана с дей-

ствительной следующим равенством :

n

n

= å kj = j

å k

Т

B

, кН.

(4.4)

k

р

i =

кр

1

i = 1

При этом расчетная сила нажатия Кр задается как норматив для разных транс-

портных средств, а расчетный коэффициент трения колодок jкр условно не зависит

от силы нажатия колодки, в отличие от jк (см. формулу 2.4) и, таким образом, явля-

ется общим для всех тормозных колодок в поезде, что удобно для практических

расчетов.

вk +c

k =gk ×

, кН,

(4.5)

p

dk +c

V +e

j = h ×

к р

.

(4.6)

fV +e

Коэффициенты g и h соответственно равны: для чугунных стандартных коло-

док - 2,22 и 0,27; композиционных - 1,22 и 0,36; фосфористых чугунных - 1,67 и

0,3. Значения остальных коэффициентов приведены ранее в п. 2.2. Степень обеспе-

ченности поезда тормозными средствами оценивается расчетным тормозным коэф-

фициентом

n

å k p

i =

=

1

J

,

(4.7)

p

P +Q

где Р и Q - вес локомотива и состава (на спусках до 20 ‰ в грузовых по-

ездах вес локомотива и его тормозное нажатие могут не учитываться). При ЭТ Jр

принимают равным его полному значению. Для ПСТ его уменьшают до

0,8 Jр.При скоростях движения до 120 км/ч эффективность чугунных и композици-

онных колодок принимают одинаковой, приведенной, как указано выше, для компо-

зиционных к определенному условному нажатию чугунных колодок. Расчетным

нажатиям на ось чугунных колодок, например, для пассажирских вагонов в 100, 90

34

и 80 кН, соответствуют неприведенные нажатия композиционных в 45, 40 и 35 кН.

С увеличением скорости движения эффективность композиционных тормоз-

ных колодок по сравнению с чугунными повышается. Поэтому их приведенное к

чугунным расчетное нажатие увеличивают в диапазонах скоростей 120 – 140 км/ч

на 25 %, 140 – 160 км/ч на 30 %.

Для более точной оценки используют график коэффициента эффективности

Кэ двух указанных типов колодок в зависимости от скорости подвижного состава,

приведенный на рисунке 4.1.

Тормоза грузовых вагонов при чугунных колодках обеспечивают при загрузке

на одну ось нетто q’ на порожнем

£

£

0

(q’0 30 кН), среднем (30 < q’0 60 кН) и груже-

ном (q’0> 60 кН) режимах торможения расчетное нажатие на ось Кр соответственно:

35, 50 и 70 кН.

Для композиционных колодок в пересчете к чугунным на порожнем

(q’ £

£

0

60 кН), среднем (60 < q’0 150 кН) и груженом (q’0 > 150 кН) режимах тормо-

жения расчетное нажатие на ось составляет: 35, 70 и 85 кН. Цельнометаллические

пассажирские вагоны с весом тары 530 кН и больше, от 480 до 530 кН и от 420 до

480 кН имеют соответственно расчетное нажатие чугунных колодок на ось 100, 90 и

80 кН.

Суммарное расчетное фактическое нажатие находится по всем осям транс-

портных средств в поезде или составе

å nk

×

×

×

= kp1 a1n1+kp2 a2n2+...+kpn annn, кН,

(4.8)

i =1

35

где k

- расчетные нажатия тормозных колодок на одну ось

p1, kp2, ..., kpn

,

кН:

a

- число тормозных осей данного транспортного средства

1, a2, ..., аn

;

n

- количество вагонов или локомотивов данного типа

1, n2, ..., nn

.

Удельную тормозную силу bт находят по формуле

n

å k j

p

kp

b

i =1

Т = 1000J j

=

р

1000

, H/кН,

(4.9)

kp

P +Q

где jкр, в соответствии с нажатием в таблице 4.3, приведенным к чугунным

тормозным колодкам, принимают согласно формуле 4.6 для этого материала.

Таким образом, последовательно применяя формулы (4.8), (4.7), (4.6), (4.9) и

(4.3), определяют tп. По первому слагаемому из (4.2) находят Sп, занося в таблицу

4.1 соответствующие значения рассчитанных параметров.

Для расчета действительного тормозного пути в выбранном интервале скоро-

стей определяют среднюю и для нее рассчитывают bТ (как показано выше (4.9)) и

w0х.

Основным сопротивление движению называют потому, что оно присутствует

на подвижном составе всегда и проявляется в виде сил трения между колесами и

рельсами, в буксовых узлах и набегающей воздушной среде. К дополнительным со-

противлениям относятся, например, сопротивление от подъема, от кривого участка

пути, от ветра, от низкой температуры, от подвагонного генератора, трогание с мес-

та и ряд других сопротивлений, которые могут возникать на подвижном составе в

процессе его эксплуатации.

Поскольку сопротивление движению в соответствии с молекулярно – меха-

нической природой сил трения значительно зависит от приложенной нагрузки, для

расчетов используют его удельное значение, приходящееся на единицу веса транс-

портного средства. Таким образом, несмотря на то , что удельное сопротивление

движению, например порожнего вагона, больше, чем груженого, полное сопротив-

ление последнего будет конечно выше. Это объясняется тем, что темп падения

удельного сопротивления с ростом нагрузки оказывается меньше , чем скорость её

увеличения.

↑↑

W0 = Q w0 .

Сопротивление перевозке единицы груза в загруженном вагоне меньше, чем

в порожнем. Значит, энергозатраты на проведение по участку загруженного и по-

рожнего поездов одинакового веса при прочих равных условиях для последнего

оказываются больше. Важным практическим выводом при этом является то, что

эксплуатация порожних или недогруженных поездов является невыгодной.

Анализируя молекулярную составляющую основного сопротивления движе-

нию, необходимо отметить, что она также снижается с ростом скорости, однако су-

щественно быстрее при этом увеличивается аэродинамическое сопротивление под-

36

вижного состава, которое и оказывается определяющим в этом процессе.

Выражение для основного удельного сопротивления движению локомотива

не имеет знаменателя в связи с тем, что его нагрузка практически не изменяется и,

как правило, известна, что и учитывается соответствующими коэффициентами. Та-

ким образом, основное удельное сопротивление движению поезда на холостом хо-

ду локомотива w0х находится по следующим выражениям

.

/7, 8/:

w" Q + wP

0

x

w

=

ОХ

, H/кН,

(4.10)

Q +P

где

w”0 - основное удельное сопротивление движению состава, Н/кН;

wх - удельное сопротивление движению локомотива на холостом

ходу, Н/кН :

wх = 2,4 + 0,011V + 0,00035V2, Н/кН,

(4.11)

"

w

× Q + "

w Q + .....+ "

w Q

"

08

8

04 4

0 n n

w =

, Н/кН,

(4.12)

0

Q +Q + ..... +Q

8

4

n

где w“08, w“04, w“0n, - основное удельное сопротивление движению

восьми, – четырехосных и других типов вагонов, Н/кН;

Q

- вес соответствующей группы вагонов

8, Q4, Qn

, кН.

Формулы для расчета w“ вагонов различных категорий на звеньевом пути

0

приведены ниже :

- грузовые четырехосные на подшипниках скольжения и шестиосные на ро-

ликовых подшипниках в груженом состоянии

2

w“

8 + 1

,

0 V +

0025

,

0

V

0 = 0,7 +

, Н/кН;

(4.13)

1

,

0 q0

- грузовые четырехосные с роликовыми подшипниками в груженом

состоянии и вагоны рефрижераторных поездов

2

w“

3 + 1

,

0 V +

0025

,

0

V

0 = 0,7 +

, Н/кН;

(4.14)

1

,

0 q0

- грузовые груженые восьмиосные на роликовых подшипниках

2

w“

6 + 0 038

,

V + 0 0021

,

V

0 = 0,7 +

, Н/кН;

(4.15)

0 1

, q0

37

- пассажирские цельнометаллические на роликовых подшипниках

2

w“

8 + 18

,

0

V +

003

,

0

V

0 = 0,7 +

, Н/кН.

(4.16)

1

,

0 q0

Получив для каждого интервала скоростей отрезки действительных тор-

мозных путей DSд и сложив их поочередно от минимальной (остановочной) до

максимальной (или требуемой для построения графика), заносят в соответст-

вующую графу Sд таблицы 4.1. Наконец, складывая эти значения с ранее рас-

считанным для данной скорости движения Sп, получают величину SТ для

построения графика SТ = f(Vo) в соответствии с исходными данными по

варианту таблицы 4.4 в конце данного раздела. Кроме него нужно постро-

ить по данным расчетов следующие зависимости:

n

S ,

ΔS =f (V )

w w

п

д

, а также b

o

т, w“0,

х,

ох = f(Vo).

i = 1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]