Лекция 16 Энтропия.
Для цикла Карно
,
,
.
Тогда
,
.
Так как
- количество теплоты, отдаваемое
холодильнику, то оно отрицательно.
Следовательно можно записать (считая,
что -
принимает рабочее тело),
.
(1)
Величина
называется приведенной теплотой. Из
(1) следует, что для цикла Карно
алгебраическая сумма приведенных
количеств теплоты равна 0.
Приведенное количество теплоты,
сообщаемое телу на бесконечно малом
участке процесса равно
.
Строгий расчет показывает, что для
любого обратимого кругового процесса
сумма приведенного количества теплоты
равна 0
.
(2)
Из равенства нулю интеграла, взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение является полным дифференциалом функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние. Таким образом, появляется новая потенциальная функция
.
(3)
Функция состояния, дифференциал которой
является
,
называется энтропией и обозначается
.
Из (2) следует, что для обратимых круговых
процессов изменение энтропии
.
В термодинамике доказывается, что для необратимых круговых процессов
,
так как
,
а
,
то
.
Это относится только к замкнутым системам. Если система обменивается теплом с внешней средой, то энтропия может вести себя как угодно. Итак, энтропия замкнутых систем может либо возрастать( для необратимых процессов), либо оставаться постоянной (для обратимых процессов). Это открыл Клаузиус.
Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то изменение энтропии равно
.
При адиабатическом процессе
,
так как
.
Энтропия имеет статистический смысл.
Физическая величина, характеризующая вероятность термодинамического состояния и называемая энтропией равна
,
(4)
- постоянная Больцмана,
- термодинамическая вероятность.
Любая система, предоставленная себе, из менее вероятного состояния стремится в более вероятное состояние. Наиболее вероятным состоянием будет беспорядочное состояние. Подводом тепла беспорядок увеличивается.
Поэтому
.
Это можно получить и из (4). Поэтому энтропия является количественной мерой степени молекулярного беспорядка.