- •Федеральное агентство морского и речного транспорта
- •Предисловие
- •Лекция 1 Электростатика
- •1. Закон сохранения электрического заряда.
- •2. Закон Кулона.
- •3. Электрическое поле и его напряженность.
- •4. Поле диполя.
- •Лекция 2
- •1. Теорема Остроградского – Гаусса.
- •2. Применение теоремы Остроградского - Гаусса к расчету электростатических полей.
- •1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.
- •2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных поверхностей.
- •3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности.
- •4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).
- •Лекция 3
- •1. Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Потенциал поля.
- •2. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом.
- •3. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля.
- •Лекция 4 Электрическое поле в диэлектрике.
- •1. Поляризация диэлектриков.
- •2. Напряженность поля в диэлектрике. Поляризованность.
- •3. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.
- •4. Сегнетоэлектрики.
- •5. Пьезоэлектрики.
- •Лекция 5
- •1. Проводник во внешнем электрическом поле.
- •2. Электроемкость уединенного проводника.
- •3. Конденсаторы.
- •4. Параллельное соединение конденсаторов.
- •5. Последовательное соединение конденсаторов.
- •Лекция 6 Электрический ток
- •1. Электрический ток. Сила и плотность тока.
- •2. Сторонние силы. Электродвижущая сила (эдс) и напряжение.
- •3. Закон Ома. Сопротивление проводников.
- •4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля- Ленца.
- •5. Правила Кирхгофа.
- •Лекция 7 Классическая электронная теория проводимости металлов.
- •1. Природа электропроводности металлов.
- •2. Кристаллическая решетка металлов. Электронный газ.
- •3. Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов.
- •1. Закон Ома.
- •2. Закон Джоуля-Ленца.
- •3. Закон Видемана-Франца.
- •4. Недостатки классической электронной теории проводимости металлов.
- •Лекция 8 Магнитное поле.
- •1. Магнитное поле.
- •2. Закон Био-Савара-Лапласа.
- •3. Закон Ампера.
- •4. Единица магнитной индукции.
- •Лекция 9
- •1. Магнитное поле движущегося заряда.
- •2. Эффект Холла.
- •3. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •Лекция 10
- •1. Явление электромагнитной индукции.
- •2. Закон Фарадея.
- •3. Самоиндукция. Индуктивность контура.
- •4. Взаимная индукция.
- •5. Энергия магнитного поля.
- •6. Циркуляция вектора магнитной индукции.
- •7. Магнитное поле соленоида.
- •Лекция 11 Магнитное поле в веществе.
- •1. Магнитные моменты атомов.
- •2. Диамагнетики.
- •3. Парамагнетики.
- •4. Ферромагнетизм.
- •Лекция 12
- •1. Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре.
- •2. Переменный ток.
- •1. Переменный ток, текущий через резистор сопротивлениемR.
- •4. Цепь переменного тока, содержащая последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор.
- •5. Резонанс напряжений.
- •6. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока.
- •Лекция 13 Уравнения Максвелла.
- •1. Первое уравнение Максвелла.
- •2. Второе уравнение Максвелла.
- •Лекция 14
- •1. Электромагнитные волны. Скорость их распространения.
- •2. Объемная плотность энергии электромагнитного поля. Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор Умова - Пойтинга.
- •3. Шкала электромагнитных волн.
- •4. Эффект Доплера для упругих и электромагнитных волн.
- •Лекция 15
- •1. Работа выхода электронов из металлов.
- •2. Контактная разность потенциалов
- •3. Термоэлектрические явления.
- •4. Элементы зонной теории проводимости. Возникновение энергетических зон.
- •5. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
- •Лекция 16 Электропроводность полупроводников. Термоэлектрические явления.
- •1. Собственная проводимость полупроводников.
- •2. Примесная проводимость полупроводников.
- •3. Полупроводниковый диод. P-n – переход.
5. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Зонная теория позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заселением электронами разрешенных зон, и во-вторых, шириной запрещенных зон.
Рассматривая заполнение электронами разрешенных зон необходимо использовать два правила: 1) Электроны стремятся занять самые низкие энергетические уровни. 2) Принцип Паули: на одном энергетическом уровне не может быть более двух электронов. Эти электроны должны иметь разные спины.
Степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если уровень атома полностью заполнен, то и зона полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных – частично заполненные зоны. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена и образовалась из энергетических уровней внутренних электронов свободных атомов и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних коллективизированных электронов изолированных атомов (рис.2).
Самая верхняя зона целиком занятая электронами (при Т=0 К) называется валентной. Зона, заполненная электронами частично (при Т = 0 К), называется зоной проводимости. Определим изменение энергии электрона, находящегося на некотором уровне в разрешенной зоне, под действием внешнего поля с напряженностью . Энергия приобретаемая электроном на длине свободного пробега, где- средняя длина свободного пробега электрона в кристалле равная примерно 10-8м в электрическом поле с напряженностьюВ/м, которая соответствует обычным источникам тока,эВ. | |
Рис.2. |
|
Это означает, что возможны только внутризонные переходы, так как междузонные переходы имеют много большую энергию. Необходимым условием электрической проводимости является наличие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перевести электроны. В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенных на рис.3.
|
(а) (б) (в) |
Рис.3 |
3а). Зона проводимости заполнена лишь частично., то есть в ней имеются вакантные уровни. В этом случае электроны, получив сколь угодно малую энергетическую добавку ( от поля или теплового движения) переходят на более высокий энергетический уровень той же зоны, то есть они участвуют в проводимости. Такой переход возможен, так как 1 К = 10-4эВ, что много больше расстояния между уровнями равному 10-22эВ. Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Именно это свойственно металлам.
3б). Возможно также такое перераспределение электронов между зонами, возникающими из уровней различных атомов, которое привело к тому, что вместо двух частично заполненных зон кристалла окажется одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны кристалла порядка нескольких электрон –вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах.
3в). Если запрещенная зона достаточно узка (эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию, и кристалл является полупроводником.
Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например для NaCl =6 эВ), а для полупроводников достаточно узка (для германия=0,72 эВ). При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.
Сущность зонной теории проводимости заключается в следующем:
1). При объединении атомов в кристалл твердого тела возникают энергетические зоны.
2). Ширина запрещенных зон и характер заполнения электронами разрешенных зон обуславливают электрические свойства твердого тела – оно может быть или металлом, или полупроводником, или диэлектриком.