4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля- Ленца.

Рассмотрим однородный проводник, к которому приложено напряжение . За времячерез сечение проводника переносится заряд. Так как ток представляет собой перемещения зарядапод действием электрического поля, то работа тока равна

. (1)

Если сопротивление проводника , то используя закон Ома получим

. (2)

Из (1) и (2) следует, что мощность тока

(3)

Выражения (3) справедливы как для переменного, так и для постоянного тока, причем для переменного тока этими формулами определяется мгновенное значение мощности.

Если сила тока выражается в амперах, напряжение - в вольтах, сопротивление – в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность – в ваттах

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и по закону сохранения энергии

. (4)

Таким образом, используя выражения (1) и (2), получим

. (5)

Выражение (5) представляет собой закон Джоуля-Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж.Джоулем и Э.Х.Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем , сопротивление которого

По закону Джоуля – Ленца, за время в этом объеме выделится теплота

.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

. (6)

Используя дифференциальную форму закона Ома и соотношение, получим

. (7)

Формулы (6) и (7) являются обобщенным выражением закона Джоуля- Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника для постоянного и переменного тока.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с изобретения в 1873 г. Русским инженером А.Н. Лодыгиным (1847-1923) лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В.В. Петровым (1761-1834), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов.

5. Правила Кирхгофа.

Для решения практических задач на расчет электрических цепей пользуются правилами (законами) Кирхгофа.

Первое правило: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю .

Это следствие закона сохранения заряда. Ток к узлу считается положительным. Узел – точка, где сходится не менее трех проводников.

Второе правило: В замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений силы тока на сопротивление соответствующего участка равна алгебраической сумме эдс,

. (8)

При этом ток и эдс считаются положительными, если их направление совпадает с направлением выбранного обхода контура. Для примера составим уравнение Кирхгофа для цепи, изображенной на рис.7.

	Для узла В: Для контура : . Для контура :
Рис. 7.

Лекция 7 Классическая электронная теория проводимости металлов.

1. Природа электропроводности металлов.

Из опытов известно, что металлы являются хорошими проводниками электрического тока, то есть внутри них имеется большое количество заряженных частиц. Что это за частицы? Попыткой ответить на этот вопрос был опыт Рикке (немецкий физик). В опыте Рикке (1901) цилиндры из различных металлов с тщательно прошлифованными основаниями были прижаты друг к другу, и через них весьма длительное время пропускался ток. Общий заряд, прошедший за год, примерно 3 10⁶Кл.

	По окончании опыта цилиндры были разобраны и проанализированы на взаимное проникновение металлов. При этом были обнаружены следы взаимного проникновения, не превышающие результатов взаимной диффузии в твердых телах.
Рис.1.

Оказалось, что перенос электрического заряда в металлах не связан с переносом самого вещества. Ток в металлах не представляет собой движение ионов, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть электроны, открытые в 1897 г. Томсоном. Для доказательства этого предположения необходимо было определить знак и величину удельного заряда носителей (отношение заряда к массе). Идея опыта заключалась в следующем: если в металле имеются подвижные слабо связанные с решеткой носители, то при резком движении проводника эти частицы должны по инерции смещаться вперед, как пассажиры в автобусе, при резком торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока. По направлению тока можно определить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника найти удельный заряд носителей.

Идея этих опытов была предложена русскими физиками Мандельштамом и Папалекси в 1913 году. Катушка, соединенная с телефоном, приводилась в колебательное движение вокруг своей оси. Для увеличения амплитуды частота возбуждаемых колебаний совпадала с частотой собственных колебаний катушки. Благодаря инерции свободных зарядов на концах катушки возникала переменная разность потенциалов, и телефон издавал звук.

Вычислить удельный заряд носителя удалось в 1916 году Стюартом ( шотландец) и Толменом (американец). Катушку они замыкали на баллистический гальванометр. Вычисленное в этом опыте значение удельного заряда носителей тока получилось очень близким к для электронов.

Таким образом, классические опыты установили, что электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение электронов.