2. Второе уравнение Максвелла.

Итак, переменное магнитное поле порождает переменное вихревое электрическое поле. Возник вопрос, не будет ли переменное электрическое поле порождать переменное магнитное поле? На этот вопрос отвечает второе уравнение Максвелла. 2-ое уравнение Максвелла является обобщением закона полного тока, который говорит о том, что циркуляция вектора по контуруравна сумме токов проводимости, пронизывающих площадь, охватываемую этим контуром, умноженную на

/

Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор. Лампочка горит, значит

переменный ток течет через конденсатор. Но через конденсатор идет не ток проводимости, а ток смещения, который обусловлен переменным электрическим полем. Ток смещения и порождает переменное магнитное поле. Чтобы ток через конденсатор не прерывался, Максвелл предположил что линии тока проводимости непрерывно переходят на границе обкладок конденсатора в линии тока смещения. Плотность тока проводимости

Рис.2.

,

где - площадь обкладки конденсатора,- поверхностная плотность заряда в конденсаторе.

Следовательно, плотность тока смещения должна быть равна. Выразимчерез параметры, характеризующие электрическое поле в конденсаторе. Как известно это поле равно, следовательно,и плотность тока смещенияравна

⁼.

Ток смещения , равный

,

получил свое название в силу того, что произведение называется электрическим смещением.

Максвелл добавил в правую часть закона полного тока ток смещения и записал этот закон в виде

^{= =} .

Если учесть, что для вакуума напряженность магнитного поля равна, а, второе уравнение Максвелла примет вид

.

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться как движущимися зарядами (электрическими токами), так и переменными электрическими полями.

- плотность тока смещения – скорость изменения вектора.

Для той области пространства, где нет никаких зарядов, 2-ое уравнение Максвелла примет вид

где - магнитная и диэлектрическая проницаемость среды. Для вакуума= 1 и= 1.

То есть переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле даже в вакууме, где никаких зарядов нет.

Из первого уравнения Максвелла ⁼ следовало, что переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле.

Переменные магнитное и электрическое поля всегда связаны.

Лекция 14

1. Электромагнитные волны. Скорость их распространения.

Максвелл теоретически доказал, что переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле. В свою очередь переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле. Переменные магнитные и электрические поля всегда взаимосвязаны (рис.1.).

	Совокупность связанных переменных электрических и магнитных полей есть единое электромагнитное поле. Максвелл показал, что электромагнитное поле может отрываться от источника и распространяться в пространстве с конечной скоростью.
Рис.1.

Распространяющееся в пространстве электромагнитное поле называется электромагнитной волной.

Впервые электромагнитные волны получил Герц через 20 лет после предсказания их Максвеллом. Источником электромагнитных волн служили ускоренно движущиеся электрические заряды. Вокруг них создается переменное электрическое поле, а оно порождает переменное магнитное поле и т.д. Оба поля вихревые, силовые линии замкнуты.

Электромагнитная волна характеризуется двумя взаимно перпендикулярными векторами (напряженность электрического поля) и(вектор магнитной индукции). Векторыиперпендикулярны скорости распространения волн.

Из интегральных уравнений Максвелла, которые устанавливают связь между и, можно получить дифференциальные уравнения дляи

,

(1)

.

Сравним эти уравнения с волновыми уравнениями для механических волн:

.

Из сравнения видим, что переменное магнитное и электрическое поля описываются волновым уравнением. Поэтому электромагнитное поле есть волновой процесс. Это поле распространяется со скоростью

.

Распространяющееся в пространстве электромагнитное поле есть электромагнитная волна.

В вакууме = 1, и= 1. Тогда

- скорость распространения электромагнитной волны в вакууме, . Тогдам/с. Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме совпала со скоростью света.

Максвелл предположил, что свет это тоже электромагнитная волна.

Скорость электромагнитных волн в среде есть

.

Из решения волновых уравнений (1) получают

именяются по гармоническому закону и в одной фазе, одновременно достигая максимума и минимума.

Максвелл нашел связь между векторами ив любой момент времени

.

Электромагнитная волна – поперечная волна, вектора ,иобразуют правую тройку векторов.