4. Цепь переменного тока, содержащая последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор.

	В цепи возникает переменный ток, который вызовет падение напряжения ,и. Амплитуда приложенного напряжениядолжна быть равна векторной сумме амплитуд этих падений напряжений (рис.9)
Рис.8.

	Угол определяет разность фаз между током и напряжением. .
Рис.9.

Из треугольника находим

.

Откуда

.

Если напряжение в цепи изменяется по закону

, то.

Величина

=

называется полным сопротивлением цепи, а величина

- реактивным сопротивлением.

5. Резонанс напряжений.

Если в цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные конденсатор, катушку индуктивности и резистор

,

то угол сдвига фаз между током и напряжении ем обращается в нуль (), то есть изменения тока и напряжения в цепи происходят синфазно. Тогда

.

Сопротивление цепи становится минимальным и равным активному сопротивлению цепи, ток в цепи определяется этим сопротивлением и становится максимальным для данного.

	Падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению , а падение напряжений на конденсатореи катушке индуктивностиодинаковы и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений . .
Рис.10.

,

так как .

Величина

- добротность контура. Для обычных контуров , поэтому напряжения на катушке и конденсаторе превышает напряжение, приложенное к цепи.

Поэтому явление резонанса напряжений используется в технике для усиления колебаний кокой либо одной частоты. Такое усиление напряжения возможно только вблизи резонансной частоты контура, что позволяет выделить из многих сигналов одно колебание определенной частоты, то есть настроиться на определенную частоту.

6. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока.

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

,

где ,.

Теперь

.

Практический интерес представляет не мгновенное значение мощности, а ее среднее значение за период колебания. Учитывая, что <> = 1/2, <> = 0, получим

.

Из векторной диаграммы следует, что . Поэтому

.

Такую же мощность развивает постоянный ток . Величиныиназывают действующими значениями тока и напряжения. Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности можно записать в виде

,

где величина называется коэффициентом мощности.

Лекция 13 Уравнения Максвелла.

В 1820 году Эрстед показал, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле. Магнитное поле является признаком существования тока.

В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции: меняющееся магнитное поле порождает электрический ток.

В 1861 году Максвелл создал теорию единого электромагнитного поля, которая описывает любое электрическое или магнитное явление. Из этой теории вытекало существование электромагнитных волн. Экспериментально теория была подтверждена после его смерти.

1. Первое уравнение Максвелла.

Оно является обобщением закона Фарадея для электромагнитной индукции. Мы знаем, что если замкнутый контур пересекает переменный магнитный поток, то в нем возникает индукционный ток.

Появление индукционного тока свидетельствует о том, что в проводнике происходит разделение электрических зарядов, то есть в контуре возникают сторонние силы, действующие на носители зарядов. Эти сторонние силы не связаны ни с химическими, ни с тепловыми процессами, ни с силой Лоренца (так как контур неподвижен, а сила Лоренца действует только на движущиеся заряды). Максвелл предположил, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Это поле и является полем сторонних сил, разделяющих заряды в пространстве.

Это вихревое поле возникает и при отсутствии проводника. Проводник является как бы индикатором, позволяющим обнаружить это поле.

Закон Фарадея

. (1)

С другой стороны

, (2)

где - напряженность поля сторонних сил,- замкнутый контур, вдоль которого берется циркуляция вектора. Для электростатического поля(электростатическое поле потенциально). Однако в нашем случае- поле вихревое и циркуляция для него по замкнутому контуру не равна нулю.

Приравняем (1) и (2)

⁼ . (3)

Но

. (4)

Подставляем (4) в (3)

,

и получаем

⁼ (5)

- первое уравнение Максвелла.

	Смысл первого уравнения Максвелла: переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле и это поле вихревое. Существуют два вида электрических полей: электрическое поле, порождаемое неподвижными электрическими зарядами и электрическое поле, создаваемое меняющимся магнитным полем.
Рис.1.