1. Редуцирование измеренных горизонтальных углов

По рабочим формулам вычисляют значения поправок V₁ иV₂ по всем направлениям измеренных углов и значения сферических углов треугольника.

Результаты вычислений вносятся в таблицу:

	v1	v2	v1 + v2	∆	Измеренный угол	Сферический угол
АВ А АС	- 0,355” - 0,421	0,072” - 0,033	-0,263” - 0,454	-0,191”	620 12′ 45,448”	620 12′ 45,257”
ВС В ВА	- 0,214 - 0,084	- 0,010 0,094	-0,224 +0,010	+0,234	50 20 20,318	50 20 20,552
СА С СВ	- 0,326 - 0,019	- 0,054 +0,002	-0,380 -0,017	+0,363	67 26 59,338	67 26 59,701
				+0,406	180 00 05,104	180 00 05,510 05,510

2. Редукция измеренного наклонного расстояния S = АС

(эллипсоид Красовского)

SС

1) вычисление хорды d:

А S = 45 324,432 м

H_A S₀ H_C ∆H = | Н_C - Н_A| = |1050,0 м|

H_m = (Н_С + Н_А) /2 = 2125,3 м

dB_m= 55⁰

R_m = a (1– 0,5 e² cos 2B_m) = 6 385,546 м

R_m R_{m -------------------}

d = √ S² - ∆H² (1 – H_m/ R_m) = 45 297,187 м

2)вычисление длины стороны сфероидического треугольника АС:

S₀ = d + d³/24R²_m = 45 297,187 м + 0,095 м = 45 297, 292 м

3) поправка ∆Sм =S₀–S= 45 297, 292 - 45 324,432 = - 27, 140 м

Рекомендуемая литература:

1. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии, 1979 (главаIII).

2. Хаимов З.С. Основы высшей геодезии, 1984 г. (глава 2).

3. Практикум по высшей геодезии, 1982 г. (глава 20).

4. Конспект лекций.

Лабораторная работа №9

Редуцирование треугольника с поверхности эллипсоида

на плоскость проекции Гаусса - Крюгера

На поверхности эллипсоида стороны треугольника изображаются геодезическими линиями. Поэтому суть редуцирования треугольника с поверхности эллипсоида на плоскость заключается в том, чтобы перейти от длины и азимутов геодезической линии на эллипсоиде к длине хорды ее изображения и к дирекционному углу на плоскости проекции Гаусса - Крюгера.

Целью лабораторной работы является закрепление теоретического материала по вопросу редуцирования и технологической цепочки практического решения задачи.

Теоретической основой рассматриваемой задачи являются формулы для вычисления сближения меридианов и вычисления поправок за кривизну и масштаб изображения геодезической линии на плоскости.

X Х′

Р ץ₁ α₁₂ Q₂

Q₂

A₁₂ d₁₂

Q₁ s Q₁ δ₁₂ σ

L₀ L₁ L ₂ L₁

экватор 0 (L₀) Y

На эллипсоиде: На плоскости:

s– геодезическая линияd- хорда

А₁₂– азимут линииα₁₂– дирекционный угол хорды

L₀– осевой меридиан зоны Х–изображение осевого меридиана

L₁,L₂ – долгота точекQ₁,Q₂ Х′-прямая, параллельная проекции

осевого меридиана 0Х (L₀)

ץ₁–cближение меридианов в точкеQ₁

δ₁₂–угол между кривойσи хордойd₁₂

Технологическая цепочка вычислительных работ содержит два следующих основных этапа:

1. Редуцирование углов

2. Редуцирование расстояний