- •3. Значения главных радиусов кривизны главных нормальных сечений и среднего радиуса кривизны: меридиана - м, первого вертикала – n, радиуса кривизны - Rср:
- •Дано: координаты первой точки дуги
- •Лабораторная работа №4 Решение малого сфероидического треугольника
- •2. Решение треугольника по теореме Лежандра
- •Лабораторная работа №5 Решение главных геодезических задач на поверхности
- •Определить: координаты точки q2 и значение азимута а21.
- •Этапы решения прямой задачи
- •Рабочие формулы
- •1) Приведенной широты u1 известной точки q1 и вспомогательных
- •3) Коэффициентов а,в,с, α и β:
- •5) Поправки δ в разность долгот λ – ℓ,
- •На втором этапе задача решается на шаре
- •Даны для точки q1:
- •1. Вычисление координат х, у проекции Гаусса – Крюгера
- •2 Вычисление геодезических координат b, l по плоским
- •1. Рабочие формулы для вычисления поправок в углы до 0,001”:
- •2. Рабочие формулы для вычисления поправок в значения
- •1. Редуцирование измеренных горизонтальных углов
- •1. Редуцирование углов
- •2. Редуцирование расстояний
- •11. Вычисление окончательных значений координат
- •Пример оформления карты аномалии силы тяжести:
- •1. Формулы и обозначения при вычислении нормальных высот:
- •2.Вычисление динамических высот реперов нивелирного хода
1. Редуцирование углов
1) вычисление сближения меридианов ץ1, используемого для перехода от азимута геодезической линии к дирекционному углу ее изображения на плоскости, по формулам общего вида (для любого эллипсоида) с погрешностью до 0,001”:
в функции геодезических координат
ℓ3
ץ=[ℓ + ---- (1 +3η2) cos2B]sinB , где η = е′ cos B;
3
для контроля в функции плоских координат
y y3 у5
ץ= [------ - -----(1 + tg2Bx – ηx2)] tgBx + -------- (2+5 tg2Bx + 3 tg4Bx ) tgBx
Nx 3N3х 15 N5x
где Вх ,Nх,ηxопределяют по формулам, приведенным в работе №6 для определения геодезических координат по плоским прямоугольным;
для приближенного определения ץ(в минутах) используют формулы:
ץ′= 0,539 укм tgB или ץ′= ℓ′sinB;
очевидно, что знак ץопределяется знаком у или знаком ℓ.
В частности, для определения сближения меридианов по элементам эллипсоида Красовского в рекомендованной литературе приведены формулы, удобные при вычислениях на ЭВМ.
2) вычисление поправки δ12в направление азимута А12за кривизну изображения геодезической линии на плоскости (“поправка за кривизну”)
δ12 = - f (∆x)(ym -∆y/6 –y3m/ 3R2m ),
где f = ρ”/ 2R2m, ∆x = x2 - x1, ∆y = y2 – y1, ym = (y2 +y1) / 2,
δ21 = f (∆x)(ym + ∆y/6 – y3m/ 3R2m ).
Значение fможно выбрать из специальной таблицы по аргументам широты Вm или Хкм. Для территории РФ можно принятьf= 0,00253 при выраженииR, ∆x, ∆yиym в км.
Поправка δikалгебраически прибавляется к направлениям измеренного угла.
Значения плоских координат вершин треугольника в километрах можно получить по схеме построения треугольника в масштабе, например, 1: 100 000 или 1: 200 000 (одна из вершин треугольника обычно имеет значения плоских координат, вычисленных по геодезическим).
|
|
|
|
| |
|
|
|
В |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
5770км
5 760
5 750
5 740
5 730
5 720
5 710
-210 -200 -190 - 180 -170 -160 -150 км
3) вычисление дирекционного угла по формуле
α12= А12- γ1+ δ12;
4) вычисление значения поправки в сферический угол треугольника, например, А: δА = δАС - δАВ.
Контроль:δА +δВ + δС = - ε”, (сумма плоских угловА +В +С = 1800).