Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
методичка зимин.doc
Скачиваний:
98
Добавлен:
02.05.2015
Размер:
566.78 Кб
Скачать

Определить: координаты точки q2 и значение азимута а21.

Таблица 2

i

1

2

3

4

Аi

30 29′ 45,83”

30 35′ 17,28”

30 35′ 29,24”

30 41′ 38,52”

Bi

50 07 40,97

51 23 23,91

51 23 23,18

52 39 03,89

Vi

1,001 384

1,001 311

1,001 311

1,001 239

Vi3

1,004 157

1,003 938

1,003 938

1,003 721

∆В”

9 085,87

9 082,98

9 082,95

9 079,96

∆L”

863,48

910,34

911,19

963,91

∆А”

662,70

711,35

712,02

766,27

∆В = 1/6 (∆В1 + 4∆В3 +∆В4) = 20 31′ 22,94”; В2 = В1 + ∆В = 520 39′03,91”;

∆L = 1/6 (∆L1 + 4∆L3 +∆L4) = 0 15 12,02 ; L2 = L1 + ∆L = 24 00 25,45 ;

∆А=1/6(∆А1+4∆А3+∆А4)=0011′58,54”; А21= А12+ ∆А ±1800 = 183 41 38,67.

Решение прямой геодезической задачи

способом Бесселя (1-й алгоритм)

Этапы решения прямой задачи

1. Операции перехода с эллипсоида на шар.

2. Решение задачи на шаре.

3. Переход с шара на эллипсоид.

Рабочие формулы

На первомэтапе определяются значения:

1) Приведенной широты u1 известной точки q1 и вспомогательных

функций широты

tgU1 1

tgU1 = √(1-e2)tgB1;sinU1= ---------------- иcosU1= ----------------

√(1 + tg2U1) √(1 +tg2U1)

(контроль значений - по сумме квадратов функций)

2) вспомогательных значений функций А0 и σ1

cos A1

sin A0 = cos U1 sin A1; ctg σ1= ----------;

tg U1

2ctgσ1 ctg2σ1 - 1

sin2 σ1= -----------;cos2 σ1= --------------.

ctg2σ1+1 ctg2σ1+1

3) Коэффициентов а,в,с, α и β:

А = b(1 +k2/ 4 – 3k4/ 64 + 5k6/ 256) м,

B=b(k2/ 8 –k4/ 32 +15k6/ 1024) м,

C=b(k4/ 128 - 3k6/ 512) м,

где b– значение малой полуоси эллипсоида в метрах,k2= (е′)2 cos2A0.

α”= [(е2/2 + e4/8 + e6/16) - (e4 +e6) /16 cos2 A0 + 3e6 cos4A0 / 128] ρ”,

β” = [(e4/ 32 + e6 / 32) cos2 A0 – e6 cos4A0 / 64] ρ”.

При определении сферического расстояния σ в радианах поправку δ получаем в секундах.

4) сферического расстояния σ между точками Q1 иQ2

σ0 = [S – (B +C cos 2σ1) sin 2 σ1] / A,

sin2(σ1 + σ0) = sin 2σ1 cos2σ0 + cos2σ1 sin2 σ0,

cos2(σ1 + σ0) = cos2σ1 cos2σ0 - sin 2σ1 sin2 σ0,

sin2(σ1 + σ0)

σ = σ0+ [B+ 5Ccos2 (σ1 + σ0)] ------------------ ,

A

(обратить особое внимание на размерности величин σ1 , σ0 и σ)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.