- •3. Значения главных радиусов кривизны главных нормальных сечений и среднего радиуса кривизны: меридиана - м, первого вертикала – n, радиуса кривизны - Rср:
- •Дано: координаты первой точки дуги
- •Лабораторная работа №4 Решение малого сфероидического треугольника
- •2. Решение треугольника по теореме Лежандра
- •Лабораторная работа №5 Решение главных геодезических задач на поверхности
- •Определить: координаты точки q2 и значение азимута а21.
- •Этапы решения прямой задачи
- •Рабочие формулы
- •1) Приведенной широты u1 известной точки q1 и вспомогательных
- •3) Коэффициентов а,в,с, α и β:
- •5) Поправки δ в разность долгот λ – ℓ,
- •На втором этапе задача решается на шаре
- •Даны для точки q1:
- •1. Вычисление координат х, у проекции Гаусса – Крюгера
- •2 Вычисление геодезических координат b, l по плоским
- •1. Рабочие формулы для вычисления поправок в углы до 0,001”:
- •2. Рабочие формулы для вычисления поправок в значения
- •1. Редуцирование измеренных горизонтальных углов
- •1. Редуцирование углов
- •2. Редуцирование расстояний
- •11. Вычисление окончательных значений координат
- •Пример оформления карты аномалии силы тяжести:
- •1. Формулы и обозначения при вычислении нормальных высот:
- •2.Вычисление динамических высот реперов нивелирного хода
2.Вычисление динамических высот реперов нивелирного хода
Исходные данные:
1) значения нормальных высот Нץ реперов хода (принимаются из решения задачи по части 1);
2)ץ 45 = 980615,9 мГал
Рабочие формулы:
Разность значений нормальной Нץи динамической высоты Нdодного репера определяется выражением
ץ 0m – ץ 0φ
Нd- Нץ = ------------- Нץ,
ץ 0φ
где ץ 0m- для репера с нормальной высотой Нץ;
ץ0φ – значение силы тяжести определяется для района работ с широтой φ. На практике обычно принимают φ = 450.
Отсюда значение динамической высоты равно
Нd=Нץ - q 10-6 Hץ
где q = (q0+ 0,157 Hץ ) , Hץ в метрах.
Значение q0 можно вычислить как
q0 = ( 1 - ץ 0m / ץ045) 10 -6
или выбрать из специальной таблицы по аргументуφили В.
Пример вычисления динамических высот
№ Реп. |
В |
H ץ м |
q0 |
q |
qHq10-6 м |
Hd м
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
420 22,2 ′ |
749,4742 |
+243 |
+361 |
0,2706 |
749,2036 |
2 |
42 20,3 |
763,7277 |
+246 |
+366 |
0,2795 |
763,4482 |
Σ |
Нq2- Нq1 |
+14,2535 |
|
|
|
+14,2446 |
Контроль: (Н ץ2- Н ץ1) – (qHץ 2 – qHץ 1) = (Hd2 - Hd1)
+14,2535 м - 0,0089 м = + 14,2446 м
Табличные значения ץ 0:
В0(φ)00ُ 10ُ 20ُ 30ُ 40ُ 50ُ 60ُ
00978 030,0 (экватор)
40 980 165,9
41 980 255,2 270,1 285,1 300,0 315,0 330,0 345,0
42 980 345,0 360,0 375,0 390,0 405,0 420,0 435,0
43 980 435,0 450,1 465,1 480,2 495,3 510,4 525,4
44 980 525,4 540,5 555,6 570,7 585,7 600,8 615,9
45 980 615,9 631,0 646,0 661,1 676,7 691,3 706,4
46 980 706,4 721,5 736,6 751,6 766,7 781,8 796,8
47 980 796,8 811,9 826,9 841,9 857,0 872,0 887,0
48 980 887,0 902,0 917,0 932,0 947,0 961,9 976,9
49 980 976,9 991,8 1006,8 1021,7 1036,9 1051,5 1066,3
50 981 066,3 081,2 096,1 110,9 125,7 140,5 155,3
51 981 155,3 170,0 184,8 199,5 214,2 228,9 243,6
52 981 243,6 258,2 272,8 287,4 302,0 316,6 331,1
53 981 331,1 345,6 360,1 374,5 389,0 403,4 417,8
54 981 417,8 432,1 446,5 460,8 475,0 489,3 503,5
55 981 503,5 517,7 531,8 546,0 560,0 574,1 588,1
(γ0)φ
Табличные значения q0 = 1 – ------- :
(γ0)45
В0(φ)00ُ 10ُ 20ُ 30ُ 40ُ 50ُ 60ُ
41 + 368 + 353 + 338 + 323 + 308 + 292 + 276
42 + 276 + 261 + 246 + 230 + 215 + 200 + 184
43 + 184 + 169 + 154 + 138 + 123 + 107 + 92
44 + 92 + 77 + 61 + 46 + 31 + 15 0
45 0 - 15 - 31 - 46 - 62 - 77 - 92
46 - 92 - 108 - 123 - 138 - 154 - 169 - 184
47 - 184 - 200 - 215 - 230 - 245 - 261 - 276
48 - 276 - 292 - 307 - 322 - 338 - 353 - 368
49 - 368 - 383 - 398 - 414 - 430 - 445 - 460
50 - 460 - 475 - 490 - 506 - 521 - 536 - 550
51 - 550 - 565 - 580 - 595 - 610 - 625 - 640
52 - 640 - 655 - 670 - 685 - 700 - 715 - 729
53 - 729 - 744 - 759 - 774 - 789 - 804 - 818
54 - 818 - 833 - 846 - 861 - 876 - 891 - 905
55 - 905 - 920 - 834 - 948 - 962 - 977 - 991
Рекомендуемая литература:
1. Огородова Л.В.Высшая геодезия, 2006 г. (главы 4, 7).
2 .Хаимов З.С. Основы высшей геодезии, 1984 г. (глава 1).
3. Практикум по высшей геодезии, 1982 г. (глава 19).
4.Конспект лекций.