11. Вычисление окончательных значений координат

вершин треугольника

Окончательные значения ординат представляются в условной

форме с указанием № зоны.

Обозначение	А С	А В	С В
α Угол αАС cos αАС d, м sin αАС xA , м ∆x, м xC , м yA , м ∆y, м yC , м	1090 49′ 20,288” -0,339 104 132 45 316,126 0,940 748 844 5 728 164,129 - 15 366,886 5 712 797,243 5 294 920,027 42 631,093 5 337 551,120	1090 49′ 20,288” - 62 12 20,070 47 37 00,218 0,674086792 54 364,722 0,738652148 5 728 164,129 36 646,541 5 764 810,670 5 294 920,027 40 156,619 5 335 076,646	2890 49′ 20,288” 67 27 14,315 357 16 34,603 0,998870286 52 072,252 - 0,047520003 5 712 797,243 52 013,425 5 764 810,668 5 337 551,120 - 2 474,474 5 335 076,646

Рекомендуемая литература:

1. Бойко Е.Г. Сфероидическая геодезия, 2003 г. (глава 5).

2. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии, 1979 г. (глава YI)

3. Хаимов З.С. Основы высшей геодезии, 1984 г. (глава 6).

4. Практикум по высшей геодезии, 1982 г. (глава 5).

5. Конспект лекций.

Лабораторная работа № 10

Вычисление аномалий силы тяжести

и построение гравиметрической карты

Разность реального значения силы тяжести g на гравиметрическом пункте и ее нормального значения ץназываютаномалией силы тяжести ∆g в данной точке:

∆g = g – ץ.

Изучив аномалии силы тяжести по всей земной поверхности, можно определить высоты над общеземным эллипсоидом и уклонения отвеса от нормали к поверхности общеземного эллипсоида.

Для использования результатов гравиметрических определений в различных практических целях создаются специальные гравиметрические карты. Они служат для изучения гравитационного поля Земли, вычисления уклонений отвесных линий, аномалий высот, нормальных высот точек земной поверхности.

Основой гравиметрической карты обычно служит топографическая карта масштабов 1: 5 000 000 – 1: 200 000.

Наибольшее распространение имеют карты аномалий силы тяжести, на которых через определенные интервалы нанесены изоаномалы– кривые равных аномалий силы тяжести (подобно горизонталям при изображении рельефа на топографических картах).

Сечение изоаномал выбирают обычно в пределах от 20 до 2 мГал.

Создание различных гравиметрических карт является одной из задач геодезистов, гравиметристов и картографов.

Цельюнастоящей лабораторной работы является закрепление теоретических знаний по вопросам технологии создания специальных гравиметрических карт путем практического оформления фрагмента результата гравиметрической съемки в виде карт аномалий силы тяжестив свободном воздухе и аномалий Буге.

Содержание лабораторной работы.

Обозначения и рабочие формулы

φ(B), λ(L), Н– широта, долгота и нормальная высота гравиметрического пункта;

g– значение измеренной силы тяжести на пункте;

ץ⁰– нормальное значение силы тяжести пункта на уровенном эллипсоиде, вычисляемое по формуле Гельмерта:

ץ ⁰ = 978030(1+0,005302sin²φ – 0,000 007 sin²2φ);

∆_{1 ץ}= 0,3086 Н мГал-редукция в свободном воздухе(поправка в значение нормальной силы тяжестиץ⁰при переходе к точке на

физической поверхности Земли с нормальной высотой Н в метрах, известной с погрешностью до 0,1 м);

ץ= (ץ ⁰ - ∆₁ ץ) – значение нормальной силы тяжести на пункте;

(g –ץ)– аномалия в свободном воздухе;

∆_2g=2πfDН – притяжение промежуточного слоя; при плотности слояD=2,67_{Г СМ}^-3 и гравитационной постояннойf= 6,664х10^-8 см³с^-2г^-1и

Н в метрах

∆₂g = 0,1118 Н мГал;

000000000 ∆g_Б = (g – ץ) - ∆_2g -аномалия Буге.

Пример вычисления значений аномалий силы тяжести

в свободном воздухе (g – ץ) и Буге ∆g_Б

Исходные данные: № пункта по каталогу, значения φ, λ, Н,g.

№ п/п	№ по кат.	φ	λ	Н,м	g,мГал 98х104+	ץ 0,мГал 98х104+	∆1γ, мГал	ץ,мГал 98х104+	∆2g, мГал	(g– ץ) мГал	∆gБ мГал
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	68	49007′34”	18019′50”	267,0	906,9	988,19	82,39	905,80	29,85	1,10	-28,75
2	393	49 27 33	18 08 35	376,6	932,7	1018,02	116,22	901,80	42,10	30,90	-11,21
3	397	49 21 55	18 26 36	496,7	913,3	1019,07	153,28	865,79	55,53	47,51	- 8,02
4	400	49 23 01	18 18 35	529,4	884,6	1009,62	163,37	846,25	59,19	38,35	- 20,83
5	401	49 24 25	18 24 46	800,0	832,2	1011,26	246,88	764,38	89,44	67,82	- 21,62
6	402	49 21 58	18 37 39	471,6	893,7	1013,35	145,54	867,81	52,72	25,89	- 26,83
7	404	49 11 54	18 11 48	364,7	88720	994,67	112,55	882,12	40,77	5,08	- 35,69
8	415	49 13 30	18 44 25	335,1	894,0	997,06	103,41	893,65	37,46	0,35	- 37,10
9	416	49 12 46	18 33 57	311,3	899,0	995,96	96,07	899,89	34,80	- 0,89	- 35,70
10	418	49 10 55	18 51 52	363,5	888,3	993,20	112,18	881,02	40,64	7,28	- 33,36
11	423	49 07 14	18 27 05	288,2	902,5	987,70	88,94	898,76	32,22	3,74	- 28,48
12	424	49 05 22	18 37 15	452,2	868,8	984,91	139,55	845,36	50,56	23,44	- 27,12

По полученным в графах (11) и (12) таблицы данным строятся карты аномалий силы тяжести в свободном воздухе и Буге соответственно. Карты аномалий строятся на листах бумаги формата А-4 в масштабе 1: 300 000.

Изоаномалы проводить через 5 мГал для карты аномалий в свободном воздухе и через 2 мГал – для карты аномалий Буге.

В качестве основы карты строится сетка через десять минут по широте и долготе (с учетом длины дуги меридиана и параллели в принятом масштабе).

Количество прямоугольников зависит от максимального значения разности широт и долгот исходных гравиметрических пунктов.

На полученную основу по известным криволинейным координатам наносятся гравиметрические пункты, которые обозначаются точкой и подписываются через дробь: в числителе- номер пункта по каталогу,в знаменателе- вычисленное значение аномалий. По вычисленным значениям исходных аномалий проводятся линии равных значений аномалий –изоаномалы – по всей площади карты.