1. Формулы и обозначения при вычислении нормальных высот:

φ(В), Н – широта и высота гравиметрического пункта (репера);

g– измеренное значение силы тяжести на пункте;

ץ ⁰– нормальное значение силы тяжести на пункте;

(g-ץ) = (∆g)_Б + кН – аномалия в свободном воздухе ( кН_м– притяжение промежуточного слоя);

(∆g)_Б = (g- γ)_Б – аномалия Буге;

∆h_изм.- измеренное значение превышения между реперами;

Н^ץ- значение нормальной высоты;

Σ(g-ץ)_m∆h_изм.Σ(ץ ⁰_i-ץ ⁰_K)_m H_m

Н^ץ_В = Н^ץ_А + Σ ∆h_изм+ ---------------------- - --------------------

ץ _mץ _m,

или Н^ץ_В = Н^ץ_А + Σ ∆h_изм+f₁ -f₂,

где ץ _m- среднее интегральное значение нормальной силы тяжести для средних значений высот реперов секций нивелирного хода. На практике значение γ_m задается;

H_m, Σ(g-ץ)_mи (ץ⁰_i-ץ⁰_K)_m - средние значения величин между смежными реперами.

Исходные данные к работе:

1) по индивидуальному варианту: значения аномалии Буге (∆g)_Б, широта В(φ) ; ∆h_изм- измеренное превышение между реперами; Н^q_исх.– нормальная высота начального репера хода;

2) по общему варианту: ץ _m = 980 000 mГал; к = 0,1118 mГал/м.

1. Вычисление нормальных высот нивелирного хода:

(выполняется в таблице)

1) по значениям Н_исх. и измеренным значениям превышенийh_ik вычисляют значения Н_i в целых метра всех реперов хода;

2) определяют среднее значение Н_mдля соседних реперов;

3) по карте аномалий Буге для реперов определяют поправки ∆g_Б;

4) вычисляют значение поправки за свободный воздух кН;

5)определяют значение аномалии силы тяжести в свободном воздухе

(g- ץ)=(∆g_Б+кН) и их среднее значение для соседних реперов (g- ץ)_m;

6) определяют значения нормальной силы тяжести ץ ⁰_i для реперов по формуле Гельмерта:

ץ ⁰= 978030 (1 + 0,005302sin²φ– 0.000 007sin² 2φ)

и для контроля выбирают из специальной таблицы по аргументу φ_iили В_i до 0,01 мГал ;

7) для смежных реперов вычисляют разности (ץ ⁰_к-ץ ⁰_i);

8) вычисляют поправки f₁ иf₂ за переход к нормальным высотам:

f₁ = (g- ץ)_mh_ik/ץ_m иf₂= (ץ ⁰_к-ץ ⁰_i)H_m /ץ _m, f₁иf₂ в метрах до 0,0001 м;

9) полная поправка равна: f_ik =f₁ -f₂;

10) вычисляют разности нормальных высот как h^ץ_ik=h_ik+f_ik и значения нормальных высот определяемых реперов Н^ץ_i= Н_i+h^ץ_ik.

Пример вычисления нормальных высот

№ Реп.	В	∆hизм.,, м	Н, м	Нm, м	(∆g)Б мГал	кН мГал	( g- ץ) (6+7)	(g - ץ)m	ץ 0 980+
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	420 22,2′		749,0000		-122	83	-39		378,3
		+14,2519		75 6				-38
2	42 20,3		764		-123	85	-38		375,4
	Σ	+14,2519

продолжение таблицы

(γ0 k-γ0i)m	(g- ץ)m∆h м f1= -------------- , м γm	( ץ 0 k- ץ 0i)mНm f2 = ----------------, м γm	f ik 12 – 13	hץ 3 + 14	Нץ м
11	12	1 3	1 4	15	1 6
					749,4742
- 2.9	-0,0006	-0,0022	+0.0016	+14,2535
					763,7277
Σ	-0,0006	-0,0022	+0.0016	+14,2535	+14,2535

Контроль : Σ∆h_изм+Σf_ik =Σ h^ץ; +14,2519+0,0016 =+14,2535 м = Н^ץ₂-Н^ץ₁;