§ 13. Движение в неинерциальных системах отсчета
Рис.
85
Задача 13.1. По диску, который вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с геометрической осью диска, может скользить без трения вдоль хорды AB шар массой m (рис. 85). Шар скреплен с точками A и B двумя пружинами с одинаковой жесткостью k. Определить период колебаний шара относительно диска, если пружины действуют на шар с одинаковой силой, когда тот находится посредине хорды.
Ответ:
Рис.
86
,
<
.
Задача
13.2. Верхний
конец однородного стержня длиной l
шарнирно прикреплен к ползуну A,
который движется горизонтально с
ускорением
.
Стержень может свободно поворачиваться
в вертикальной плоскости (рисунок 86).
Определить период
малых колебаний стержня, а также угол
0,
соответствующий положению равновесия
стержня относительно ползуна.
Ответы:
=
2
;
0
=
arctg (w /g).
Задача 13.3 *). Горизонтально расположенная труба вращается с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси (рис.87). В трубе находится шарик массой m, скрепленный с осью посредством пружины жесткостью k. Шарик находился на расстоянии a и был отпущен без начальной скорости при не напряженной пружине. Как с течением времени t будет изменяться координата x шарика, отсчитываемая вдоль оси трубки от начального его положения?
Ответ:
Если
<
,
то
x
=
(1
– cos
(
t)
), где
=
;
если
>
,
то x
=
(ch
(1
t)
– 1), где 1
=
;
если
=
,
то x
= 2
a
t2
/ 2 .
Рис.
87
Рис.
88
Ответ:
=
sin
,
где T = 24 часа. 22,7 м.
Задача 13.5. Гладкий стержень AB равномерно вращается вокруг вертикальной оси, составляя с ней угол (рис.88). Определить угловую скорость стержня, при которой колечко M, надетое на стержень, находится на расстоянии a от оси вращения. Решить задачу двумя способами, один из которых может быть использован в школе.
Ответ:
=
Таблица заданий для письменных работ
|
Вариант 1 |
1.8; 1.1в); 1.14 1.19; 2.7; 3.10 |
3.15; 4.7; 5.5 6.7; 7.8; 8.9 |
9.7; 9.12; 9,17 10.8; 11.8; 12.8 |
|
Вариант 2 |
1.9; 1.1г); 1.15 1.20; 2.8; 3.11 |
3.16; 4.8; 5.6 6.8; 7.9; 8.10 |
9.8; 9.13; 9,18 10.9; 11.9; 12.9 |
|
Вариант 3 |
1.10; 1.1д); 1.16 1.18; 2.9; 3.12 |
3.17; 4.9; 5.7 6.9; 7.10; 8.11 |
9.9; 9.14; 9,19 10.10; 11.10; 12.10 |
|
Вариант 4 |
1.4; 1.1е); 1.17 1.21; 2.10; 3.13 |
3.18; 4.10; 5.8 6.10; 7.11; 8.12 |
9.10; 9.15; 9,20 10.11; 11.11; 13.4 |
|
Вариант 5 |
1.12; 1.1ж); 1.13 1.22; 2.11; 3.14 |
3.19; 4.11; 5.9 6.11; 7.12; 8.13 |
9.11; 9.16; 9,21 10.12; 11.12; 13.5 |
|
Вариант 6 |
1.8; 1.1г); 1.16 1.20; 2.9; 3.13 |
3.18; 4.11; 5.5 6.11; 7.8; 8.10 |
9.8; 9.11; 9,20 10.10; 11.11; 13.5 |
|
Вариант 7 |
1.9; 1.1д); 1.17 1.18; 2.10; 3.14 |
3.19; 4.7; 5.6 6.7; 7.9; 8.11 |
9.9; 9.15; 9,21 10.11; 11.12; 12.8 |
|
Вариант 8 |
1.10; 1.1е); 1.13 1.21; 2.11; 3.10 |
3.15; 4.8; 5.7 6.8; 7.10; 8.12 |
9.10; 9.16; 9,17 10.12; 11.8; 12.9 |
|
Вариант 9 |
1.4; 1.1ж); 1.14 1.22; 2.7; 3.11 |
3.16; 4.9; 5.8 6.9; 7.11; 8.13 |
9.11; 9.12; 9,18 10.8; 11.9; 12.10 |
|
Вариант 10 |
1.12; 1.1в); 1.15 1.19; 2.8; 3.12 |
3.17; 4.10; 5.9 6.10; 7.12; 8.9 |
9.7; 9.13; 9,19 10.9; 11.10; 13.4 |
|
Вариант 11 |
1.8; 1.1е); 1.13 1.18; 2.11; 3.11 |
3.16; 4.10; 5.5 6.10; 7.8; 8.11 |
9.9; 9.16; 9,18 10.12; 11.9; 13.4 |
|
Вариант 12 |
1.9; 1.1ж); 1.14 1.21; 2.7; 3.12 |
3.17; 4.11; 5.6 6.11; 7.9; 8.12 |
9.10; 9.12; 9,19 10.8; 11.10; 13.5 |
|
Вариант 13 |
1.10; 1.1в); 1.15 1.22; 2.8; 3.13 |
3.18; 4.7; 5.7 6.7; 7.10; 8.13 |
9.11; 9.13; 9,20 10.9; 11.11; 12.8 |
|
Вариант 14 |
1.4; 1.1г); 1.16 1.19; 2.9; 3.10 |
3.19; 4.8; 5.8 6.8; 7.11; 8.9 |
9.7; 9.14; 9,21 10.10; 11.12; 12.9 |
|
Вариант 15 |
1.12; 1.1д); 1.17 1.20; 2.10; 3.11 |
3.15; 4.9; 5.9 6.9; 7.12; 8.10 |
9.8; 9.15; 9,17 10.11; 11.8; 12.10 |
|
Вариант 16 |
1.8; 1.1д); 1.13 1.21; 2.7; 3.12 |
3.16; 4.10; 5.5 6.11; 7.10; 8.9 |
9.9; 9.16; 9,19 10.10; 11.9; 13.4 |
|
Вариант 17 |
1.9; 1.1е); 1.14 1.22; 2.8; 3.13 |
3.17; 4.11; 5.6 6.7; 7.11; 8.10 |
9.10; 9.12; 9,20 10.11; 11.10; 13.5 |
|
Вариант 18 |
1.10; 1.1ж); 1.15 1.19; 2.9; 3.14 |
3.18; 4.7; 5.7 6.8; 7.8; 8.11 |
9.11; 9.13; 9,21 10.12; 11.11; 12.8 |
|
Вариант 19 |
1.4; 1.1в); 1.16 1.20; 2.10; 3.10 |
3.19; 4.8; 5.8 6.9; 7.9; 8.12 |
9.7; 9.14; 9,17 10.8; 11.12; 12.9 |
|
Вариант 20 |
1.12; 1.1г); 1.17 1.18; 2.11; 3.11 |
3.15; 4.9; 5.9 6.10; 7.10; 8.13 |
9.8; 9.15; 9,18 10.9; 11.8; 12.10 |
|
Вариант 21 |
1.8; 1.1ж); 1.17 1.22; 2.9; 3.12 |
3.17; 4.7; 5.8 6.7; 7.11; 8.9 |
9.9; 9.13; 9.18 10.10; 11.9; 13.4 |
|
Вариант 22 |
1.9; 1.1в); 1.13 1.19; 2.10; 3.13 |
3.18; 4.8; 5.9 6.8; 7.8; 8.10 |
9.10; 9.14; 9.20 10.11; 11.10; 13.5 |
|
Вариант 23 |
1.10; 1.1г); 1.14 1.20; 2.11; 3.14 |
3.19; 4.9; 5.5 6.9; 7.9; 8.11 |
9.11; 9.15; 9.21 10.12; 11.11; 12.8 |
|
Вариант 24 |
1.4; 1.1д); 1.15 1.18; 2.7; 3.10 |
3.15; 4.10; 5.6 6.10; 7.10; 8.12 |
9.7; 9.16; 9.17 10.8; 11.12; 12.9 |
|
Вариант 25 |
1.12; 1.1е); 1.16 1.21; 2.8; 3.11 |
3.16; 4.11; 5.7 6.11; 7.11; 8.13 |
9.8; 9.12; 9.18 10.9; 11.8; 12.10 |
|
Вариант 26 |
1.8; 1.1ж); 1.14 1.22; 2.9; 3.12 |
3.17; 4.7; 5.8 6.7; 7.12; 8.10 |
9.9; 9.13; 9.19 10.10; 11.9; 13.4 |
|
Вариант 27 |
1.9; 1.1в); 1.15 1.19; 2.10; 3.13 |
3.18; 4.8; 5.9 6.8; 7.8; 8.11 |
9.10; 9.14; 9.20 10.11; 11.10; 13.5 |
|
Вариант 28 |
1.10; 1.1г); 1.16 1.20; 2.11; 3.14 |
3.19; 4.9; 5.5 6.9; 7.9; 8.12 |
9.11; 9.15; 9.17 10.12; 11.11; 12.8 |
|
Вариант 29 |
1.4; 1.1д); 1.17 1.18; 2.7; 3.10 |
3.15; 4.10; 5.6 6.10; 7.10; 8.13 |
9.7; 9.16; 9.18 10.8; 11.12; 12.9 |
|
Вариант 30 |
1.12; 1.1е); 1.13 1.21; 2.8; 3.11 |
3.16; 4.11; 5.7 6.11; 7.11; 8.9 |
9.8; 9.12; 9.19 10.9; 11.8; 12.10 |