1.2. Сверхпроводник в магнитном поле

В 1933 г. В. Мейсснер и Р. Оксенфельд, изучая распределение магнитного потока вокруг оловянных и свинцовых образцов, охлажденных в магнитном поле до температуры их сверхпроводящих переходов, обнаружили, что магнитный поток выталкивается из образца при Т<Т_С. Таким образом, сверхпроводник ведет себя, как идеальный диамагнетик, где магнитная индукцияB0. Это же явление было зарегистрировано и для других сверхпроводников. Явление, заключающееся в том, что внутри сверхпроводника магнитная индукция равна нулю, получило названиеэффекта Мейсснера-Оксенфельда.

Рассмотрим подробнее данный эффект. Поместим сверхпроводник в однородное магнитное поле при температуре больше критической. Индукция магнитного поля внутри сверхпроводника пропорциональна напряженности внешнего поля H:

, (1.4)

где – магнитная проницаемость материала;

– магнитная постоянная.

Поскольку материал не является ферромагнетиком (≈ 1), поле внутри сверхпроводника практически не искажается (рис. 1.3, а).

а) б)

Рис. 1.3. Сверхпроводник в магнитном поле H: а) Т>Т_С, б)Т<Т_С

Теперь охладим сверхпроводник до температуры Т<Т_С. Если полеHнедостаточно сильное, будет наблюдаться эффект Мейсснера: внутри сверхпроводника установится состояние сB=0 (рис. 1.3, б). Это значит, что на поверхности сверхпроводника появились циркулирующие сверхпроводящие токиj, которые в объеме создают встречное магнитное поле индукции –B. Такое состояние является термодинамически равновесным, т.е. оно устанавливается при любой последовательности операций охлаждения и включения магнитного поля и остается стабильным, пока не изменяются поле или температура.

Поверхностный характер сверхпроводящих токов обусловлен вторым уравнением Максвелла:

rotB=j. (1.5)

Поскольку поле Bв условиях эффекта Мейсснера в образце отсутствует,rotBтакже обращается в нуль. Из (1.5) следует, что в этом объеме отсутствуют и токиj. Однако магнитное поле не может быть вытолкнуто из всего объема сверхпроводника до самой поверхности, т.к. это привело бы к скачку магнитного поля от 0 до величиныBи существованию бесконечно больших поверхностных токов. Следовательно, магнитное поле проникает в приповерхностный слой сверхпроводника на некоторую глубину– глубину проникновения. В этом же слое текут и сверхпроводящие токи. Для оценки глубины проникновения используют следующее выражение:

B(x)=B(0)exp(-x/), (1.6)

где B(0) – индукция магнитного поля вне сверхпроводника;

B(x) – индукция магнитного поля внутри сверхпроводника;

x– текущая координата.

Теория сверхпроводимости дает оценку для глубины проникновения:

, (1.7)

где m– масса электрона.

Решение уравнения (1.6) в виде графика приведено на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Распределение магнитного поля вне (N) и внутри (S) сверхпроводника

Оценка величины для большинства сверхпроводников имеет порядок 10^-5–10^-6см.

В случае протекания высокочастотного тока по проводнику наблюдается скин-эффект: выталкивание тока на приповерхностный слой. Эффект вызван взаимодействием (отталкиванием) токов. На первый взгляд, между скин-эффектом и эффектом Мейсснера имеется аналогия. Нужно заметить, что аналогия имеет место чисто формальная, поскольку сверхпроводящие токи – постоянные. Механизм эффекта Мейсснера имеет иную природу – квантовую и будет обсуждаться ниже.

Эффект Мейсснера позволяет сверхпроводнику в неоднородном магнитном поле левитировать, т.е. висеть без опоры и подвеса сколь угодно долго. Это явление лежит в основе “магнитной подушки”, движения, например, железнодорожного вагона над опорной плоскостью. В этом случае трение практически отсутствует. Экспериментальная ветка железной дороги на магнитной подушке испытывается в Японии.

При рассмотрении эффекта Мейсснера выше уже была сделана оговорка о недостаточно сильном магнитном поле. Имелось в виду сохранение сверхпроводящего состояния, поскольку существует критическое полеН_С, превышение которого приводит к нарушению сверхпроводимости. Взаимодействие нормальных или сверхпроводящих электронов с магнитным полем определяет энергию системы. Если в слабом полеН<Н_Сэнергетически выгодным является сверхпроводящее состояние, то в сильном полеН>Н_Стаким состоянием становится нормальное. Так появляется третий критический параметр сверхпроводника – критическая напряженностьН_С. Критическая напряженность поляН_С(Т) уменьшается с ростом температуры, т.е. тепловой и магнитный факторы усиливают друг друга:

Н_С(Т)=Н_С(0)[1-(Т/Т_С)²], (1.8)

где Н_С(0) – критическая напряженность при нулевой температуре.

Рис. 1.5. Область нормального Nи сверхпроводящегоSсостояния

Значения напряженности критического поля для различных сверхпроводников имеют разные значения (табл. 1.2).

Таблица 1.2