2.5.4. Высокотемпературные сверхпроводники в магнитном поле

Одним из важнейших параметров сверхпроводников второго рода являются нижнее (H_C1) и верхнее (H_C2)критическое поле, а также лондоновскаяглубина проникновенияλ(п. 1.3). Эти параметры определяют поведение сверхпроводника в магнитном поле. Если напряженность приложенного магнитного поля (H_i) меньшеH_C1, то магнитное поле проникает в сверхпроводник на глубину порядкаλ, как и в случае сверхпроводника первого рода (п. 1.2). Для образца, имеющего форму тонкой пластинки параллельной полю, магнитная индукция уменьшается с углублением на расстояниеx:

B(x)=B(0)exp(-x/λ). (2.16)

Напряженность магнитного поля H_iвследствие эффектов размагничивания может существенно отличаться от внешнего поляH_e. В общем случае, приH_i<H_C1, можно записать:

H₁=H_e/(1-h), (2.17)

где h– размагничивающий фактор.

Размагничивающий фактор зависит от формы образца и его ориентации в магнитном поле. Например, для длинного цилиндра, пластины или очень вытянутого эллипсоида в продольном поле h=0. В поперечном поле для цилиндраh=0,5, для шараh=1/3, для пластиныh ≈ 1.

Одной из основных особенностей ВТСП материалов является анизотропия свойств вдоль различных направлений. В соответствии с этим ВТСП соединения характеризуются тремя значениями как первого критического поля, так и глубины проникновения. Компоненты λ_a, λ_b и λ_c определяются величиной экранирующего тока вдоль соответствующих осей.

В приближении квадратичного закона они связаны с анизотропными значениями эффективных масс с помощью соотношения:

, (2.18)

где m_a,b,c– компонента эффективной массы;

n– плотность куперовских пар.

Величина нижнего критического поля связана со значениями глубины проникновения в двух перпендикулярных полю направлениях:

, (2.19)

где ξ – компонента анизотропной длины когерентности;

Φ₀– квант магнитного потока.

Так же, как и все основные параметры сверхпроводников, глубина проникновения зависит от температуры. Для большинства сверхпроводников используется зависимость:

λ(T)=λ(0)/[1-(T/T_e)⁴]^1/2. (2.20)

Зависимость (2.20) оказывается близкой к зависимостям, полученным в модели БКШ для сильной связи.

Значения глубины проникновения у нижнего поля, для различных ВТСП материалов приведены в табл. 2.5.

Таблица 2.5

Значения параметров ВТСП материалов H_i<H_C1 [6].

Соеди-нение	Ориен-тация	λ, нм	HC1(0),э	dHC1/dT,э/к	Образец
Y-123	H| |C H_|_C H| |C H_|_C H| |C H_|_C – –	130 450 130 500-800 - - 140-170 205-250	530 180 - - 1400 200 - -	11 3,7 - - 3,1 4,4 - -	Монокристалл Монокристалл Керамика Керамика Ориентированная пленка Ориентированная пленка Ориентированная пленка Ориентированная пленка
Bi-2212	H| |C H_|_C H| |C H_|_C H| |C H_|_C – –	300 2400 - - - - 306 220	- - 125 25 - - - -	- - - - 100 2,1 - -	Монокристалл Монокристалл Монокристалл Монокристалл Монокристалл Монокристалл Керамика Керамика
Ti-2212	H | | C H_|_C –	- - 250	- - -	80 180 -	Монокристалл Монокристалл Керамика

Анализ таблицы показывает, что значения параметров для одного материала сильно отличаются друг от друга. Основной причиной этого, как нам представляется, служит различие в режимах обработки образцов.

После того, как поле H_iсравняется сH_C1, вблизи поверхности образца возникают абрикосовские вихри, проникновение которых в толщу образца определяется характером пиннинга и поверхностным барьером. Диаметр вихря также определяется направлением поля и соответствующей компонентой глубины проникновения:

D=2λ_i. (2.21)

Для анизотропных сверхпроводниковпроникновение абрикосовских вихрей в образец имеет аномальный характер. Он проявляется прежде всего в том, что при направлении магнитного поля, отличного от главных осей кристалла, проникающие вихри отклоняются от направления поля. Этот факт необходимо учитывать, проектируя континуальную среду криоэлектронных устройств на одиночных вихрях.

При дальнейшем увеличении поля увеличивается его проникновение в образец, и при Н_i=H_C2сверхпроводник переходит в нормальное состояние. Такое поле называют вторым критическим полем.

ВТСП относятся к материалам с большими значениями параметра Гинзбурга-Ландау (χ=λ/ξ₀ ) и верхнего критического поляH_C2. По измерениямH_C2можно оценить продольную (ξ _{| |} ) и перпендикулярную (ξ _{_|_} ) компоненты длины когерентности. С учетом того, чтоm_a=m_b<<m_c, в условиях близости к критической температуре, из выражений для свободной энергии системы можно получить зависимостьH_C2от угла между осью с и внешним полемH_e:

. (2.22)

Из (2.22) можно получить выражение для параллельной (θ=0) и перпендикулярной (θ=π/2) ориентации поля относительно оси с:

H_{C2| |}=Φ₀/2πξ _{| |}ξ _{_|_}, (2.23)

H_{C2_|_}=Φ₀/2πξ _{| |}². (2.24)

В случае более низких температур длина когерентности уменьшается и становится сравнимой с расстоянием между плоскостями СuО или даже меньше этого расстояния:

ξ_{_|_}(T) ~ (1-T/T_C)^-1/2(2.25)

Чаще всего верхние критические поля H_C2 определяют по изменению температурной зависимости сопротивления образца (см. рис. 2.21).

Рис. 2.21. Температурная зависимость сопротивления Bi-2212: 1 – 0 Тл; 2 – 4 Тл( || ); 3 – 4 Тл( _|_)

Их характерной особенностью является сильная размытость, которая даже у монокристаллов может достигать десятков градусов. Поэтому часто кривую H_C2(T) характеризуют значением скорости измененияdH_C2/dT. В табл. 2.6 приведены значения скоростиdH_{C2 | |} /dTиdH_{C2_|_}/dT, а также значения длины когерентности ξ_{0| |}и ξ_{0_|_}.

Таблица 2.6