Вариант 19.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Прибыль, тыс. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	1360 2480 1280 1230 1330 1490 780 960 1960 1920 1340 1300 1550 930 1840 1360	145 219 319 132 538 238 144 176 202 295 201 330 355 140 298 335	1390 1470 1590 840 1240 680 760 890 900 1180 740 1020 780 850 1180 1030	269 130 219 196 304 173 253 318 222 358 473 305 290 300 420 400

На основе выше представленных результатов 45 % выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер валового товарооборота) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 15 в силу увеличения на 13,5 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру валового товарооборота, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Дальность перевозки каменного угля из одного бассейна характеризуется следующими данными:

Дальность перевозки каменного угля, км	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800	800-850	850-900
Удельный вес перевозки (% к итогу)	10,1	20,4	23,1	30,4	10,0	3,1	1,8	1,4

Определите:

1) среднюю дальность перевозки;

2) моду и медиану;

3) коэффициент вариации;

4) асимметрию и эксцесс.

Постройте полигон и гистограмму распределения.

Задача 3.

Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в сберегательных банках города, где число вкладчиков 852 человека, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размеров вклада - 45 тыс. руб. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превысит 3,5 тыс. руб.

Задача 4.

По керамическому заводу имеются следующие данные:

Виды	Произведено продукции		Общие затраты на производство, тыс. руб.
изделия	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Плитка для полов, тыс. м2	540	500	2160	2100
Кирпич пустотелый, тыс.шт	18000	19000	1800	2000

Определите:

1) перерасход (снижение) себестоимости единицы продукции по каждому виду изделий и по обоим изделиям вместе, %;

2) перерасход (экономию), полученную заводом от повышения (снижения) себестоимости единицы продукции;

3) абсолютный прирост затрат на производство кирпича за счет изменений объема производства и себестоимости единицы продукции.

Задача 5.

Физический объем продажи товара N увеличился в отчетном периоде на предприятии 1 на 15 %, а на предприятии 2 - на 7 %. В общем объеме реализаций в базисном периоде доля предприятия 1 составила 35 %. Определите на сколько процентов возрос физический объем реализации товара N в отчетном периоде в среднем по двум предприятиям.

Задача 6.

Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

Студенты	Получившие по всем дисциплинам положительные оценки	Получившие по всем дисциплинам неудовлетворительные оценки
Работающие по специальности	138	12
Не работающие по специальности	102	48

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулировать выводы.

Задача 7.

Динамика выпуска продукции на предприятии характеризуется следующими данными:

Годы	Темп прироста выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом по видам продукции ( в %)
	К	Z	M
1999	-4	+3	-2
2000	-2	-8	+10
2001	+2	-5	+9
2002	+7	-3	-2
2003	+9	+5	-1
2004	+13	+9	+5

1. Определите выпуск продукции какого вида в 2004 году увеличился по сравнению с 1999 годом в наибольшей степени и какого - в наименьшей степени.

2. Рассчитайте на сколько штук повысился выпуск продукции в среднем в натуральном и относительном выражении, если известно, что в 2002 г было выпущено: продукции К – 15 тыс.шт, продукции Z - 5 тыс.шт, продукции М - 18 тыс.шт.

3. Дайте прогнозы объемов производства продукции на 2006г.

4. Изобразить годовые темпы прироста выпуска продукции с помощью столбиковых диаграмм.