Вариант 15.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Прибыль, тыс. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22	1270 690 1160 960 570 560 470 460 370 480 390 750 890 1240 910 900 450 560 370 490 880 750	798 368 633 803 240 506 370 421 353 465 320 292 985 702 220 722 388 304 259 295 276 397	1800 1300 1300 1700 400 1100 1000 1100 1000 1000 900 500 800 2100 200 2100 900 1000 400 500 900 600	98 40 108 96 83 81 49 30 273 25 31 32 75 147 77 89 63 66 27 40 80 60

На основе выше представленных результатов 12 % выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – списочная численность сотрудников) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 13 в силу увеличения на 5,6 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по количеству работников предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

При расчете средней величины из каждого варианта определяемого признака было вычтено 120. После этого каждый остаток был уменьшен в 10 раз. Из преобразованных таким образом величин рассчитывалась средняя арифметическая взвешенная, причем веса каждого варианта были уменьшены в 5 раз. В результате эта средняя оказалась равной 0.5.

Определите действительную среднюю величину вариантов этого осредняемого признака.

Задача 3.

На предприятии 2000 работников. Из них 1500 мужчин и 500 женщин. С целью определения доли работников, которые проработали на предприятии более 5 лет, предполагается провести типическую выборку работников с пропорциональным отбором. Отбор внутри типов механический. Какое количество работников необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0.683 ошибка выборки не превышала 5,5 % ? На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия технической выборки равна 500.

Задача 4.

По ниже приведенным данным о реализации продукции вычислите:

1) индекс товарооборота;

2) индекс цен;

3) индекс физического объема;

4) абсолютный размер потерь от повышения цен:

Товары	Реализовано, тонн		Отпускная цена 1 тонны, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	151 703	135 710	12 4	15 5

Задача 5.

По трем однородным предприятиям имеются следующие данные за два периода:

Предприятия	Выработка продукции на одного рабочего, тонн		Удельный вес отдельных предприятий в общей численности рабочих, %
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№ 1 № 2 № 3	120 200 250	150 240 280	30 30 40	20 35 45

Определите как изменилась средняя производительность труда в целом по всем предприятиям:

1) за счет роста производительности труда на отдельных предприятиях;

2) за счет структурных сдвигов в численности рабочих.

Задача 6.

Имеются следующие данные об уровнях жизни респондентов и типе предприятия , на котором они работают.

Тип	Оценка уровня жизни респондентов
предприятия	1 балл	2 балла	4 балла	5 баллов
Государственное	35	35	15	8
Акционерное общество	25	30	120	68
Арендное	3	10	45	40
Частное	2	3	16	30

Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сделайте выводы.

Задача 7.