Рентабельность продукции и активов строительных организаций России (%)

Годы Показатель	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Рентабельность продукции Рентабельность активов	20,0 25,8	27,8 96,1	23,2 20,4	23,3 12,4	11,6 3,5	11,2 2,5	6,8 0,4	9,2 2,6

Произведите:

а) сглаживание ряда динамики методом четырехчленной скользящей средней;

б) выравнивание ряда динамики по прямой.

Дайте прогнозы уровней на 2004г

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Вариант 16.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Прибыль, тыс. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	360 480 980 830 1330 490 780 460 960 920 340 1300 1550 730 1840 1360	145 219 519 132 338 238 344 206 402 495 201 530 355 140 398 235	390 470 1590 1240 1240 680 760 590 900 1180 740 1020 1480 850 1180 1030	123 146 276 117 288 132 158 104 374 267 130 393 409 210 312 240

На основе выше представленных результатов 58 % выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер валового оборота) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 16 в силу увеличения на 3,2 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру валового товарооборота, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По группе строительных предприятий получены следующие данные о выполнении объема работ:

Группы предприятий по объему выполненных работ, млн. руб.	Число предприятий
300-500	6
500-700	2
700-900	8
900-1100	10
1100-1300	5
1300-1500	6
свыше 1500	3

Определите:

1) средний объем работ и дисперсию, применяя способ моментов;

2) коэффициент асимметрии; эксцесс;

3) сделать выводы.

Постройте гистограмму и полигон распределения.

Задача 3.

Совокупность разбита на 12 серий. Межсерийная дисперсия равна 20. Сколько серий надо отобрать бесповоротным методом, чтобы с вероятностью 0.997 ошибка выборочной средней не превысила 4 ?

Задача 4.

Динамика себестоимости и объема продукции двух предприятий характеризуется следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.		Выработано продукции, единиц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Предприятие 1 К	12,0	14,0	6000	5500
М	9,0	8,0	2430	4600
Н	21,0	21,2	1500	1460
Предприятие 2 М	6,0	5,0	1500	1700

Для предприятия N 1 (по трем видам изделий вместе) определите:

1) общий индекс себестоимости;

2) общий индекс физического объема продукции;

3) общий индекс затрат на продукцию.

Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 5.

По данным задачи 4 для двух предприятий вместе (по изделию М) вычислите:

1) индекс себестоимости постоянного состава;

2) индекс себестоимости переменного состава;

Объясните разницу между индексами.

Задача 6.

Имеются следующие данные о распределении строительных предприятий области по производительности труда и себестоимости единицы продукции:

	Производительность
Себестоимость	высокая	средняя	низкая
Высокая	9	13	28
Средняя	21	27	22
Низкая	35	10	5

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.

Задача 7.

Рентабельность строительных предприятий характеризуется следующими данными: (тыс. шт)

Годы Показатель	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Рентабельность продукции Рентабельность активов	20,0 25,8	27,8 96,1	23,2 20,4	23,3 12,4	11,6 3,5	11,2 2,5	6,8 0,4	9,2 2,6	10,5 3,2

Оценить динамику представленных показателей и изобразить результаты графически.

Экстраполируйте данные таблицы на 2005 год:

1. на основе среднего абсолютного прироста, на основе среднего темпа роста;

2. на основе аналитического выравнивания уровней ряда.

Сравните полученные результаты.