Введение

Начертательная геометрия - одна из фундаментальных наук, составляющих основу инженерно-технического образования. Это наука о методах построения изображений пространственных форм на плоскости и способах решения метрических и позиционных задач в пространстве по этим изображениям.

Начертательная геометрия значительно расширяет общетехнический кругозор человека, развивает творческое мышление, наблюдательность, смекалку, аккуратность, художественный вкус.

Настоящее методическое пособие составлено в соответствии с объемом и содержанием программы курса «Начертательная геометрия. Инженерная графика». Раздел «Начертательная геометрия» предназначен в помощь студентам для более эффективного выполнения программы курса, закрепления и углубления теоретических знаний и подготовки студентов к успешному освоению второго раздела дисциплины – «Инженерной графики».

Методический материал изложен последовательно, контрольные вопросы помещены в конце каждой главы, задания для аудиторной и самостоятельной работы помещены в приложении.

Принятые обозначения

1 Обозначения геометрических фигур

1.1 Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами:

А, В, С, В....

1,2,3,4....

1.2 Линии, произвольно расположенные в пространстве относи­тельно плоскостей проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:

а, в, с, d, ...

1.3 Линии, параллельные плоскостям проекций, обозначаются:

h – горизонтальная (горизонталь);

f – фронтальная (фронталь);

p – профильная прямая.

1.4 Поверхности (в том числе плоскости) обозначаются строчными буквами греческого алфавита:

α, β, γ, δ ...

1.5 Плоскости проекций обозначаются:

π₁ - горизонтальная плоскость проекций;

π₂- фронтальная плоскость проекций;

π₃ - профильная плоскость проекций.

1.6 Координатные оси обозначаются: Х- ось абсцисс; Y- ось ординат;

Z - ось аппликат.

1.7 Проекции точек, прямых линий, поверхностей обозначаются так же, как оригинал, с добавлением верхнего индекса, соответствующего плоскости проекции:

А', а', а' - горизонтальные проекции;

А", а", а" - фронтальные проекции;

А'", а'", а"' - профильные проекции.

1.8 Следы плоскостей обозначаются:

h_оа- горизонтальный след плоскости;

foa - фронтальный след плоскости;

pоа- профильный след плоскости.

1.9 Следы прямых обозначаются заглавными буквами:

Н_а - горизонтальный след прямой а;

F_а -фронтальный след прямой а;

Р_а- профильный след прямой а.

2 Обозначение отношений между геометрическими фигурами

≡ – совпадение (А ≡ В - точки А и В совпадают);

|| – параллельность (а || в – прямые а и в параллельны);

–перпендикулярность (а α – прямая а перпендикулярна к плоскости α .

3 Обозначения теоретико-множественные

– принадлежность ( А а – точка А принадлежит прямой а);

– включение (а α – прямая а принадлежит плоскости α);

– пересечение (А= а α – точка А есть пересечение прямой а с плоскостью α);

=> – импликация – логическое следствие (а || с, b || с => а || b – если прямые а и b параллельны прямой с, то они параллельны между собой.

Пояснения других принятых обозначений будут даны в тексте по ходу изложения материала.