Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка.doc
Скачиваний:
313
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
802.82 Кб
Скачать

3.2 Частные положения прямой линии относительно π1, π2, π3

Особый интерес представляют прямые частного положения, т.е. прямые, расположенные определённым образом относительно плоскостей проекции: параллельные, перпендикулярные и принадлежащие плоскостям проекций.

Рассмотрим изображение таких прямых и отметим их основные свойства.

3.2.1 Прямые, параллельные плоскостям проекции

а) Горизонтальная прямая h - прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций π1 (горизонталь). Так как все точки этой прямой равноудалены от π1 (координаты Z всех точек горизонтали одинаковы), то фронтальная и профильная проекции прямой соответственно параллельны координатным осям X и Y (чертежах 29, 30). На плоскость проекций π1 без искажений проецируются: отрезок прямой АВ - А'В' и углы наклона к плоскостям π2 (β°) и π3 (γ°).

б) Фронтальная прямая f - прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций π2 (фронталь). Так как все точки этой прямой равноудалены от плоскости проекций π2 (координаты у всех точек фронтали одинаковы), то

горизонтальная и профильная проекции прямой СD соответственно

параллельны координатным осям X и Z. На π2 отрезок СD проецируется без изменения (С"D" = СD) и углы наклона прямой к плоскости π1 (β°) и π3 (γ°) также изображаются без искажения (черт. 31,32).

в) Профильная прямая р - прямая параллельная профильной плоскости проекций π3. Так как все точки этой прямой равноудалены от плоскости проекций π3 (координаты X всех точек прямой одинаковы ), то горизонтальная ( р' ) и фронтальная ( р" ) проекции соответственно параллельны координатным осям Y и Z (черт. 33, 34). Проекция Е"'Р'"=ЕР, углы наклона к π1 (α°) и π2 (β°) также проецируются без искажения.

3.2.2 Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций

На чертежах 35, 36 и 37 приведены эпюры прямых, перпендикулярных к плоскостям проекций: АВ перпендикулярна π1, СD перпендикулярна π2, ЕF перпендикулярна π3. Такие прямые называются проецирующими (одна из трёх проекций обязательно проецируется в точку): АВ - горизонтально проецирующая, СD - фронтально проецирующая, ЕF - профильно проецирующая прямая. Свойства проекций этих прямых видны на их эпюрах.

3.2.3 Прямые, принадлежащие плоскостям проекций

Эти прямые являются частным случаем горизонталей, фронталей и профильных прямых. На чертежах 38, 39 и 40 показаны прямые, принадлежащие соответственно π1 (частный случай горизонтали с Z = 0), π2 (Y = О) и π3 (X=0).

3.3 Точка на прямой

Из инвариантного свойства проецирования следует, что проекции точки К (К', К", К'") принадлежащей прямой а, должны принадлежать соответствующим проекциям этой прямой (черт. 41),

Если хотя бы одна проекция точки не принадлежит соответст­вующей проекции прямой, то эта точка не принадлежит прямой. На чертеже 43 точки

С,Е, и D лежат вне прямой l.

Если некая точка С принадлежит профильной прямой АВ , то, имея одну проекцию С, недостающую проекцию С' можно построить только при помощи профильной проекции прямой А "'В'" и точки С"' (черт.42).

Из свойства параллельного проецирования следует, что проекции точки К (К', К", К"'), принадлежащей отрезку прямой АВ, делят соответствующие проекции отрезка в том же отношении, в каком точка К делит отрезок АВ (черт. 41).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.