5. Дисперсионный анализ

В силу длительности периода выращивания леса наблюдение долгое время оставалось практически единственным способом познания у лесоводов. Однако решение проблемы повышения продуктивности лесов и улучшения их качественного состава потребовало более активного вмешательства в жизнь леса. Сейчас в лесном деле широко применяются селекция и генетика, внесение удобрении, химические и биологические методы защиты леса от вредителей и болезней.

Для внедрения в лесохозяйственное производство новых видов или сортов требуется экспериментально доказать их преимущества в продуктивности, морозоустойчивости или фитоустойчивости.

Таким образом, в современном лесоводстве наряду с наблюдением используется более совершенный метод, характеризующий более высокую ступень познания - эксперимент или опыт. Дисперсионный анализ и представляет собой наиболее совершенный метод статистической обработки опытного материала.

5.1 Условия метода

Опыт в лесу не может повторяться много раз, так как на это уйдет слишком много времени; в то же время размеры опытных участков невелики по сравнению с площадями, на которых результаты опыта могут быть распространены. Результаты опыта представляют, как правило, несколькими (более двух) малыми выборками с числом наблюдений до двух-трех десятков. Специфика малых выборок и их особое сочетание в опыте потребовало создание новых методов обработки экспериментального материала.

Методика обработки малой выборки впервые была применена в агробиологических исследованиях (Д. Снедекор, Р. Фишер, Б. Доспехов) и оттуда заимствована лесоводами.

Проведение опыта требует тщательного планирования исследования, методической разработки отдельных этапов и изучения окружающих условий. Планирование эксперимента включает выбор темы, определение задачи и объекта исследования, изучение и анализ состояния вопроса, создание рабочей гипотезы, составление программы и методики.

При постановке эксперимента наряду с многочисленными причинами, определяющими варьирование (разнообразие) результатов опыта, действует такой фактор, изучение которого является основной задачей исследователя. Анализируя это, Р. Фишер пришел к идее выделить варьирование, создаваемое изучаемым фактором, и оценить результаты не по средним значениям, а путем более глубокого анализа показателей варьирования (разнообразия). Для этого пользуются или суммой квадратов отклонений или средним квадратом отклонений, названным Р. Фишером дисперсией.

Дисперсией называется сумма квадратов отклонений (или средний квадрат отклонений) отдельных вариант (v) от средней арифметической величины (М_ср). Дисперсия латин. (dispersus- рассеяние), как и основное отклонение, характеризует степень разнообразия (варьирования) отдельных вариантов ряда вокруг среднего значения. Основное отклонение (σ) определяется по формуле

где ,

n- частота соответствующего класса.

N - объем всего ряда. Если ряд не объединен в классы, то ,

где v - значения отдельных вариант и

- есть сумма квадратов отклонений, называемая дисперсией (Д)

или

Для малой выборки отсюда, значит,

a ,называют вариансой.

Таким образом, дисперсия, варианса и основное отклонение являются показателями изменчивости признака и находятся в тесной взаимосвязи друг с другом.

Признаки, изменяющиеся под действием тех или иных причин, называются результативными. Действующие на результативный признак причины называют факторами. Результативные признаки: высота и диаметр стволов, прирост, вес семян, объем и т.д. Действующие факторы: температура воздуха, влажность и богатство почвы, различная интенсивность изреживания древостоя, удобрения и т.д.

При планировании эксперимента - факторы делят на контролируемые (организованные) и неконтролируемые (не организованные) исследователем. Регулируемый фактор (один или несколько) представлен в опыте различными степенями воздействия, называемыми градациями или вариантами опыта.

Например: I) выясняется влияние предпосевного намачивания желудей на их всхожесть в течение: 0 час (контроль), 2 часа, 12 часов, 24 часа, 72 часа.

0, 2, 12, 24, 72 часа - градация фактора или варианты опыта.

2) в лаборатории изучают действие t° на сроки окукливания дубовой листовертки:

16°, 18°, 20°, 22°, 24° - есть градация действующего фактора (варианты опыта).

3) Исследуется влияние условий местопроизрастания на прирост и высоту 2-летних сеянцев сосны. Градациями фактора будут:

А₁ А₂ В₂ С₂

сухой бор св.бор св.суборь св.сложн.суборъ

В процессе обработки данных обязательно следует учитывать градации фактора. Под действием фактора различной силы в эксперименте организуются отдельные группы исследования (варианты опыта). Последние своим действием образуют градации результативного признака. Кроме того, при постоянной степени воздействия регулируемого фактора, возможно наличие повторностей результативного признака в опыте. Например, при одной и той же дозе удобрения спелых сосновых лесов - 200 кг/га, прирост на I га составил в одном случае -6,8 м³/га, в другом - 6,1 м³/га, в третьем - 7,4 м³/га.

В результате осуществления эксперимента и наблюдения за ним для обработки результатов строится дисперсионный комплекс, где учтены варианты и повторности.

Дисперсионный комплекс обычно представлен особой таблицей, где выборочная совокупность сформирована для изучения эффективности действия организованных факторов на результативный признак по вариантам. При изучении действия одного фактора комплекс называется однофакторным; двух факторов - двухфакторным, а трех и более - многофакторным. Если во всех градациях подбирается одинаковое число вариант, дисперсионный комплекс называется равномерным, а при неодинаковом числе - неравномерным.