МЭИ(ТУ) Физика

Билет № 16

1.Дисперсия света. Электронная теория дисперсии.

2.Плосковыпуклая линза из крона (показатель преломления 1,55) с фокусным расстоянием 1 м выпуклой стороной лежит на плоской стеклянной пластине. Найти толщину воздушного зазора там, где в отражённом свете будет первое красное кольцо Ньютона.

Билет № 17

1.Законы отражения и преломления света. Коэффициент отражения. Зависимость его от угла падения.

2.Найти ширину интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Ллойда, если расстояние от источника света до экрана 2 м, а от источника до зеркала – 3 мм. Длина волны света 600 нм.

Билет № 18

1.Поляризация света при двойном лучепреломлении. Прохождение частично поляризованного света через поляризатор и анализатор. Закон Малюса.

2.Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на выпуклой стороне линзы с оптической силой 2 дптр, сделанной из крона (показатель преломления 1,55). Радиус четвёртого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете равен 0,7 мм. Найти длину волны падающего света.

Билет № 19

1.Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Получение поляризованного света. Поляризаторы.

2.Найти длину волны монохроматического света, нормально падающего на дифракционную решётку с периодом 0,52 мкм, если угол между направлениями на главные максимумы первого и второго порядков составляет 30΄.

Билет № 20

1.Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

2.Дифракционная решётка имеет период 3 мкм и ширину 3 см. Найти разность различимых длин волн для зелёных лучей (длина волны 500 нм) во втором порядке дифракционной картины.

Билет № 21

1.Прохождение света через поляризатор и анализатор. Закон Малюса.

2.Расстояние от монохроматического источника (узкая щель ) до бипризмы Френеля равно 25 см, а от бипризмы до экрана – 1 м. Показатель преломления бипризмы 1,5, преломляющий угол 20΄. Найти ширину интерференционных полос на экране для оранжевого света (длина волны 600 нм ) и число наблюдаемых полос.

Билет № 22

1.Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах. Поляроиды и поляризационные призмы.

2.Найти максимальный порядок дифракционного спектра, полученного от одномерной дифракционной решётки при нормальном падении на неё света, если решётка шириной 3 см содержит 1000 щелей. Ширина щели равна 10 мкм.

Билет № 23

1.Поляризация света при прохождении через плоскую пластинку. Стопа Столетова.

2.Какой период должна иметь дифракционная решётка шириной 2,5 см для того, чтобы её разрешающая способность в области зелёных лучей (длина волны 550 нм) в спектре первого порядка составляла 0,055 нм?

Билет № 24

1.Отражение и преломление света при прохождении через границу раздела двух диэлектриков. Полное внутреннее отражение. Изменение фазы при отражении.

2.Естественный свет проходит через два одинаковых николя, плоскости пропускания которых составляют угол 60°, в результате чего интенсивность света ослабляется в 10 раз. Найти коэффициент в каждом николе.

Билет № 25

1.Интерференция света. Степень монохроматичности. Временная и пространственная когерентность. Время и длина когерентности.

2.Естественный луч света падает на плоскопараллельную пластинку под углом Брюстера. Показатель преломления стекла 1,52. Найти относительную интенсивность отражённого и преломлённого лучей.

Лабораторная работа № 14

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Цель работы: изучение явления поляризации света.

1. Введение

Явление поляризации света (зависимость свойств света от направления колебаний светового вектора в плоскости, перпендикулярной световому лучу) обусловлено его электромагнитной природой.

Если в некоторой области пространства распространяется электромагнитная волна, то в каждой точке этой области (в данный момент времени) можно указать величину и направление трех векторов: вектора напряженности электрического поля Е, вектора напряженности магнитного поля Н и вектора скорости волны v, направленного в сторону ее распространения. Векторы Е, Н и v в любой точке пространства и в любой момент времени взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку: если смотреть вдоль вектора v, то поворот от вектора Е к вектору Н на 90° будет осуществляться по часовой стрелке (рис. 1).

Рис. 1

Таким образом, векторы Е и Н электромагнитной волны всегда лежат в плоскостях, перпендикулярных направлению ее распространения, т. е. электромагнитные волны являются поперечными. Если в световом луче колебания вектора Е совершаются в одной плоскости, содержащей также и ось распространения волны, то свет называется линей-

но поляризованным или плоско поляризованным. В этом случае плоскость, образованная векторами Е и v, называется плоскостью поляризации (рис. 1). Пересечение плоскости поляризации с плоскостью, перпендикулярной лучу, образует линию. В общем случае, конец вектора Е описывает эллипс, и такой свет называется эллиптически поляризован-

ным. В так называемом естественном свете имеется совокупность волн со случайной ориентацией плоскостей поляризации. При этом ни одно из направлений колебаний вектора Е не является выделенным. Это объясняется тем, что в обычных источниках света (солнце, лампа накаливания и т. д.) свет испускается огромным числом атомов, которые излучают электромагнитные волны с различной поляризацией. Кроме того, каждый атом начинает свой акт испускания с новой поляризацией. Поэтому в естественном луче света в плоскости, перпендикулярной лучу, присутствуют колебания всех направлений, обусловливая одинаковый вклад в интенсивность излучения. На рис. 2 показано расположение векторов E в луче естественного света в одной точке пространства в какой-либо момент времени.

Рис. 2

Способы получения поляризованного света из естественного основаны на явлении поляризации света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектриков, на явлениях поляризации света при двойном лучепреломлении в кристаллах и дихроизма.

В общем случае при отражении естественного света от диэлектрика получается только частично поляризованный свет. В частично поляризованном свете имеется преимущественное направление колебания вектора E, но оно не является единственным.

На рис. 3 показан естественный луч света, падающий на границу раздела двух сред. Преломленный и отраженный лучи частично поляризованы. Степень поляризации лу-

чей зависит от угла падения φ. На этом рисунке в падающем луче через E||i и E i обо-

значены составляющие вектора E соответственно параллельные и перпендикулярные плоскости падения луча (т. е. плоскости, в которой лежит падающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред). Условно они обозначены черточками и точками. Че-

рез E||r и E r обозначены соответствующие компоненты отраженного луча, а величины

E||t и E t характеризуют преломленный луч.

Рис. 3

При определенном угле падения света φБр, который называется углом Брюстера, отраженный свет становится линейно поляризованным, причем сохраняется только перпендикулярная составляющая вектора E r . Угол Брюстера находится из соотноше-

ния

где n – показатель преломления среды, на которую падает свет из воздуха. Для стекла

φБр = 57°.

При полной поляризации отраженного луча угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Преломленный луч остается частично поляризованным. Физический смысл закона Брюстера довольно прост. Падающая волна на границе раздела сред возбуждает колебания электронов, которые становятся источниками вторичных волн. Эти волны и формируют отраженный и преломленный лучи. Так как колеблющийся диполь излучает преимущественно в направлении, перпендикулярном оси дипо-

ля (рис. 4), то две составляющие вектора Е ( E||i и E i ) оказываются в неодинаковых ус-

ловиях.

Рис. 4

Так, если падает луч с составляющей вектора E, перпендикулярной плоскости па-

дения E i , он заставляет диполи вещества колебаться перпендикулярно плоскости чер-

тежа, и формируется вторичная волна, поляризованная таким же образом (т. е. перпендикулярно плоскости падения света). Причем, так как диполь равномерно излучает вторичные волны по всем направлениям, перпендикулярным его оси, то эта компонента света в равной мере участвует в формировании отраженной и преломленной волн

(рис. 5а).

Рис. 5

Иначе обстоит дело для компоненты света E||i . Она "раскачивает" диполи вещества в плоскости чертежа, и, поскольку диполь не излучает вторичные волны вдоль своей оси, то эти волны преимущественно формируют преломленный луч, лишь частично попадая в отраженный луч (см. рис. 5б). При определенном угле падения φ = φБр ось диполя совпадает с направлением формирования отраженного луча, и отраженный луч просто не может возникнуть. Если под этим углом падает естественный свет, в котором одновременно присутствуют обе компоненты вектора Е, то компоненты, параллельной плоскости падения, в отраженном луче не будет, остается лишь компонента E r . Оче-

видно, что в этой ситуации угол между отраженным и преломленным лучами будет ра-

вен 90°.

Явления отражения и преломления света на границе раздела двух прозрачных изотропных сред вполне удовлетворительно объясняются в рамках электромагнитной теории Максвелла. Исходя из нее, можно получить так называемые формулы Френеля, связывающие амплитуды отраженной Er и преломленной Et волны с амплитудой Ei падающей волны.

Для отраженной волны

Любой прибор, позволяющий из естественного света получать поляризованный, называется поляризатором (диэлектрическая пленка, стопа Столетова, кристалл турмалина, поляроид, призма Николя и др.). Прибор, позволяющий отличать естественный свет от поляризованного и определять в последнем направление колебаний вектора Е, называется анализатором (рис. 6). Поляризатор и анализатор взаимозаменяемы – один и тот же прибор может служить как поляризатором, так и анализатором.

Рис. 6

Если пучок света проходит последовательно через два таких прибора, то первый будет служить в этом случае поляризатором, а второй – анализатором. Пусть I0 – интенсивность света, прошедшего через поляризатор. Интенсивность света I, прошедшего через анализатор, определяется законом Малюса:

где α – угол между осями анализатора и поляризатора. Если эти оси взаимно перпендикулярны, то свет из анализатора выходить не будет (I = 0 при α = π/2) (рис. 6).

2. Описание установки и метода измерений

Установку соберите на оптической скамье (рис. 7).

11

Рис. 7

На одном конце скамьи поместите источник света 2 (лампу накаливания), подключаемый к регулятору напряжения ВП-1. Регулятор напряжения позволяет изменить яркость источника света.

Вкачестве поляризатора используйте поляроид 3, заключенный в оправу с лимбом 4 (цена деления шкалы 1°) для отсчета угла поворота поляроида вокруг горизонтальной оси.

Вкачестве анализатора можно использовать такой же поляроид 5 или черное зеркало 6, или стопу Столетова. Черное зеркало и стопа пластин укреплены на горизонтальном столике, который может поворачиваться вокруг зеркальной оси.

Для измерения интенсивности света, отраженного от черного зеркала (стопы) или прошедшего через стопу, используйте фотоэлемент 12, укрепленный на кронштейне 13, который независимо от столика может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Углы поворота черного зеркала (стопы) и фотоэлемента отсчитываются с помощью лимба 14 столика с ценой деления шкалы 1°. Для измерения интенсивности света, прошедшего через поляроид, используйте фотоэлемент 15, укрепленный на отдельном рейтере. Используемый в процессе измерения фотоэлемент подключите к микроамперметру.

Лабораторная работа № 14А

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА МАЛЮСА

1. Порядок выполнения работы

1.Установить на оптической скамье приборы в следующей последовательности: источник света, рейтер с линзой, два рейтера с поляроидами и рейтер с фотоэлементом. Первый поляроид является поляризатором, второй – анализатором.

2.Сдвинуть приборы до минимального возможного расстояния между ними и отрегулировать их по высоте так, чтобы центры выходного окна осветителя, поляроидов и тубуса фотоэлемента располагались на одной горизонтальной прямой, параллельной оптической скамье. Плоскости выходного окна осветителя, поляроидов и фотоэлемента должны быть перпендикулярны оптической скамье.

3.Увеличить расстояние между осветителем и фотоэлементом до 60-100 см. Поляроиды установить между ними произвольно. Стрелку на оправе анализатора совместить с нулем шкалы.