МЭИ(ТУ) Физика

Рассмотрим влияние ширины щели на дифракционную картину. Первый минимум будет наблюдаться тогда, когда на ширине щели b уложатся две зоны Френеля, то есть при m = 1. Тогда

Из выражений (3) и (5) видно, что с уменьшением ширины щели происходит удаление максимумов и минимумов относительно центра, центральная светлая полоса расширяется. Очевидно, что интенсивность центрального максимума при этом будет уменьшаться. При увеличении ширины щели минимумы сближаются к центру, центральный максимум становится резче, его интенсивность растет.

2. Описание установки и метода измерений

Источником света служит гелий-неоновый лазер. Излучение лазера обладает рядом важных свойств:

а) острой угловой направленностью светового пучка (параллельностью лучей); б) высокой степенью монохроматичности; в) сравнительно большой мощностью излучения.

Включение лазера производится только преподавателем или лаборантом! Запрещается уводить в сторону отраженный луч!

Схема установки приведена на рис. 3.

Рис. 3

На оптической скамье 1 в рейтерах установлены гелий-неоновый лазер 2 с блоком питания 3, рейтеры 4 с различными дифракционными приспособлениями (их перечень указан на установке), поляризатор 5 для ослабления интенсивности излучения, фотоприемник 6, связанный со сканирующим устройством для исследования распределения интенсивности в дифракционном спектре. Фотоприемник соединен с микроамперметром для регистрации фототока. Фотоприемник может перемещаться в плоскости дифракционной картины. Перемещение фотоприемника осуществляется поворотом винта,

связанного с индикатором сканирующего устройства. Индикатор позволяет измерить расстояние, на которое перемещается фотоприемник.

На оптической скамье помещен двусторонний экран 7, одна из его сторон имеет шкалу с делениями.

Ввиду монохроматичности излучения лазера на экране можно наблюдать не перекрывающиеся дифракционные спектры. Они образуют ряд красных полос. Для упрощения оптической схемы опыта за дифракционными объектами нет линзы для фокусировки дифракционных спектров. Поэтому спектры представляют собой широкие полосы, повторяющие сечения первичного светового пучка.

3. Порядок выполнения работы

Определение распределения интенсивности

вдифракционном спектре от щели

1.Установить на оптическую скамью микрометрическую щель. Вращение винта меняет размер щели. Цена деления винта 0,001 мм. Ширина щели изменяется от 0 до

0,4 мм.

Вначале наблюдать качественно дифракционную картину от прямоугольной щели, изменяя ширину щели. Следует начинать с широкой щели (0,4 мм), когда видна многолинейчатая дифракционная картина и, уменьшая ширину щели, заканчивать, когда виден только один дифракционный максимум нулевого порядка. Обратите при этом внимание на ширину и яркость нулевого максимума. Зарисовать (примерно) наблюдаемую картину для двух размеров щели (например 0,06 мм и 0,15 мм).

2.Установить размер щели 0,15 мм. На пути лазерного луча поставить рейтер с фотоприемником и индикаторной головкой. Вращая винт индикатора, установить главный дифракционный максимум справа от входного окошка фотоприемника.

3.Включить освещение шкалы микроамперметра и убедиться, что световой указатель стоит на нуле, если перекрыть входное окошко фотоприемника.

Проверить, не выходит ли световой указатель микроамперметра за пределы шкалы

вмаксимуме дифракционной картины. Для этого микроамперметр включить на предел, указанный на установке, и плавно вращать винт индикатора по часовой стрелке. Максимальное значение отклонения светового указателя должно составлять 70-80 делений (3/4 шкалы) прибора. Если указатель выходит за пределы шкалы прибора, поставить на пути луча поляризатор и, вращая его за оправу, умень-

шать интенсивность луча до тех пор, пока не будет получено указанное отклонение.

4.Снять показания для построения графика распределения интенсивности в дифракционной картине. Для этого с помощью винта индикатора подвести входное окошко фотоприемника к центру дифракционного максимума нулевого порядка.

Установить большую стрелку индикатора на нуль поворотом рифленого кольца на корпусе индикатора. Заметить положение малой стрелки, отсчитывающей полные обороты.

Плавно вращая винт индикатора, через каждые 15-20 делений снимать показания микроамперметра, записывая результат в табл. 1. Показания снимать до тех пор, пока значение тока, пройдя через максимум, не вернётся к нулю.

5.Аналогичные измерения провести для максимума первого порядка, поставив переключатель микроамперметра в соответствии с указаниями к работе, помещенными на установке. Результаты измерений записать в табл. 2 (по указанию преподавателя). Измерения провести для двух значений ширины щели.

Определение постоянной дифракционной решетки

6.Поставить на скамью рейтер с дифракционной решеткой и экран со шкалой. Решетка должна быть установлена перпендикулярно к оси светового пучка, выходящего из лазера. Для этого, вращая столик с решеткой, вывести световой блик, отраженный от плоскости решетки, точно на середину выходного окна лазера, то есть выходящий из лазера световой пучок должен совпадать с его отражением от плоскости решетки.

7.Измерить несколько раз с помощью шкалы на экране расстояния xm между дифракционными максимумами ±1, ±2 и т. д. порядков.

8.Одновременно измерить расстояние l от плоскости дифракционной решетки до экрана.

Измерения повторить не менее 3 раз. Данные измерений записать в табл. 3.

4. Обработка результатов измерений

Распределение интенсивности в главном максимуме

Размер щели b =

Цена деления шкалы индикатора k =

Таблица 1

Таблица 2 (для максимума 1-го порядка)

Определение постоянной дифракционной решетки

d=

9.По результатам табл. 1 и 2 построить график зависимости фототока от положения входного окошка фотоприемника по отношению к дифракционному спектру для каждого из значений ширины щели.

Величина фототока пропорциональна интенсивности падающего на фотокатод света. Поэтому полученный график дает распределение интенсивности света в дифракционном спектре.

10.По результатам табл. 3 найти постоянную решетки d. Постоянную решетки можно найти из формулы дифракционной решетки

где λ – длина волны излучения лазера, φ – угол дифракции, m – порядок дифракционного спектра.

Для вычисления d надо рассчитать угол дифракции φ. Ввиду малости угла дифракции sin φ = tg φ. Как видно из рис. 4,

tgϕ = x2ml

и тогда

Рис. 4

11.Для каждого порядка спектра рассчитать постоянную решетки и найти d .

12.Рассчитать погрешность ∆d и записать окончательный результат в виде

d = d ± ∆d , P =

5. Дополнительное задание

1.Поставить на оптическую скамью экран с круглым отверстием. Луч лазера должен попадать на отверстие. Зарисовать наблюдаемую дифракционную картину.

2.Вместо экрана с отверстием установить на пути луча лазера оправку с тонкой проволокой. Зарисовать дифракционную картину.

3.Заменить оправку с проволокой на оправку с двумерной решеткой и также зарисовать наблюдаемую картину.

4.По максимальным значениям токов найти отношение интенсивности главного максимума и максимума 1-го порядка и сравнить со значением, даваемым теорией.

5.Предложить способ измерения ширины щели с помощью явления дифракции, используя имеющиеся установки. Проделать необходимые измерения. Совпадает ли найденный вами размер с шириной щели, измеренной по микрометрическому винту?

Лабораторная работа № 5

ИЗУЧЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ДИСПЕРСИИ СПЕКТРАЛЬНОГО

ПРИБОРА

Цель работы: ознакомиться с устройством спектрального прибора и явлением дисперсии, произвести градуировку по длинам волн и найти его характеристику – линейную дисперсию.

1. Введение

В оптике явлением дисперсии называют зависимость показателя преломления среды n от длины волны света λ или частоты ν. Обычно показатель преломления возрастает с уменьшением длины волны. Такой случай носит название нормальной дисперсии.

Дисперсия в различных прозрачных материалах (стекло, кварц) используется в призменных спектральных приборах, основным элементом которых является призма (или система призм). При прохождении через призму свет отклоняется от прямолинейного направления распространения к основанию призмы. Угол отклонения зависит, в частности, от показателя преломления призмы. Так как показатель преломления различен для разных длин волн, то свет каждой длины волны отклоняется на свой угол, причем при нормальной дисперсии лучи с малыми длинами волн (фиолетовые лучи) отклоняются больше, а лучи с большими длинами волн (красные лучи) – меньше. Появляется возможность разделить лучи различных длин волн и выяснить спектральный состав света, т. е. узнать, лучи каких длин волн испускает данный источник (рис. 1).

Рис. 1

2. Описание установки и метода измерений

В настоящей работе для наблюдения дисперсии используется монохроматор УМ-2. Основным назначением монохроматора, как и всякого спектрального прибора, является

выделение излучения в узких спектральных диапазонах в пределах заданной спектральной области.

Основными частями монохроматора являются: коллиматор, диспергирующая призма с поворотным механизмом и зрительная труба. Оптическая схема прибора изображена на рис. 2.

Рис. 2

Свет от источника S с помощью линзы L1 (конденсора) фокусируется на входной щели K1 коллиматора. Назначение коллиматора – дать параллельный пучок света, падающий на призму P. Для этого щель L2 устанавливается в фокальной плоскости объектива коллиматора K2. Призма преломляет свет разных длин волн неодинаково в зависимости от показателя преломления для данной длины волны. Выходящие из призмы пучки параллельных лучей разных цветов, имея различные направления, дают в фокальной плоскости линзы L3 целый ряд различно окрашенных изображений щели – спектр. Наблюдать спектр можно с помощью окуляра L4 , который вместе с линзой L3 образует зрительную трубу. Линзы L2 и L3 имеют одинаковые фокусные расстояния.

В работе рассчитывается характеристика прибора, называемая линейной дисперсией Dl. Если источник света на входе прибора, входная щель которого сделана достаточно узкой, посылает лучи с длинами волн от λ до λ + dλ, то в фокальной плоскости получится изображение спектра, растянутое на расстояние dl . По определению

Для расчета Dl необходимо определить на какое расстояние ∆l в фокальной плоскости прибора разойдутся лучи, длины волн которых отличаются на ∆λ = λ2 – λ1. Значения λ1 и λ2 можно найти, зная их координаты φ1 и φ2, по градуировочной кривой прибора λ = f(φ), которая снимается в первой части работы. Но как найти ∆l, если в фокальной плоскости прибора нет миллиметровой шкалы? Для этого разности угловых коор-

динат φ2 – φ1 нужно сопоставить в соответствие какой-то линейный эталон длины. Таким эталоном может служить ширина входной щели, ибо в силу симметрии оптической схемы прибора (фокусные расстояния линз L2 и L3 равны ) ширина изображения щели на экране равна реальной ширине входной щели, которую мы можем регулировать с помощью микрометрического винта 5 (см. рис. 3). Поэтому поступают следующим образом. Устанавливают определенную ширину входной щели ∆l΄, например, 1,5 мм. Выводят в поле зрения прибора какую-нибудь спектральную линию, например зеленую. На экране появится изображение щели, ширина которой ∆l = 1,5 мм. Находят угловые координаты краев щели φ2 – φ1 и по градуировочному графику λ = f(φ) находят длины волн λ1 и λ2 тех лучей света, которые пришли бы в точки с координатами φ1 и φ2, если бы щель была очень узкой, а в спектре излучения лампы действительно присутствовали бы эти длины волн. Тогда

Обычно расстояние ∆l измеряется в миллиметрах, а длина волны в нанометрах или ангстремах (Å), поэтому линейную дисперсию выражают, как правило, в мм/нм

(мм/Å).

3. Порядок выполнения работы

Определение линейной дисперсии прибора

1.Включить в сеть спектральный источник света (ртутную лампу) и дать ей прогреться в течение 4-5 минут.

2.Проверить, попадает ли свет от источника на входную щель 1 (рис. 3) монохроматора. С помощью конденсорной линзы 6 получить резкое изображение источника на входной щели 1.

Рис. 3

3.Включить тумблер подсветки 7 и вращением рифленого кольца 8 сфокусировать окуляр 2 так, чтобы был четко виден треугольный указатель. Кончик указателя подсвечивается осветителем, включаемым тумблером. Он может иметь определенный цвет с помощью набора светофильтров, которые вводятся поворотом винта, расположенного над окуляром.

4.Поставить затвор 4 монохроматора в положение "Откр.".

5.Проверить, виден ли спектр ртутной лампы. С этой целью, вращая барабан 3, наблюдать в окуляр спектральные линии ртути, перемещающиеся по мере вращения барабана.

6.Проградуировать барабан монохроматора, т. е. сопоставить делениям барабана известные значения длин волн. Для этого вращением микрометрического винта 5 установить малую ширину входной щели (размер щели указан на установке). Цена деления микрометрического винта 0,01 мм. Вращением барабана 3 поворачивать призму прибора и этим перемещать изображение спектра, наблюдаемое в окуляр.

Совмещая с указателем окуляра последовательно видимые линии спектра ртутной лампы, указанные в табл. 1, записывать соответствующие показания φ шкалы барабана по указателю 9 (по черной риске на нем).

Во время вращения барабана при совмещении очередной линии с указателем окуляра старайтесь не менять положение глаз.

7.С помощью микрометрического винта 5 установить широкую щель (размер указан на установке). Наблюдая в окуляр, вращением барабана совместить с указателем

сначала один край линии, потом другой и измерить по шкале барабана показания φ1 и φ2, соответствующие краям изображения линии.

Измерения провести для линий, указанных на установке. Полученные значения занести в табл. 2.

Определение границ видимой области спектра

8.Установить на оптическую скамью лампу накаливания. Проверить, попадает ли свет от нее на входную щель монохроматора.

9.Вращая барабан монохроматора, наблюдать спектр лампы накаливания. Чем он отличается от спектра ртутной лампы? Как называется такой спектр?

10.Определить границы видимого участка спектра лампы накаливания. Для этого вращением барабана монохроматора совместить левый край спектра с указателем, а затем правый край. По шкале барабана определить соответствующие им показания φ1 и φ2. Данные занести в табл. 3.

11.Найти границы отдельных цветов спектра лампы накаливания. Данные занести в табл. 3.

4. Обработка результатов измерений