4. Бюджетное ограничение и бюджетная линия

Делая вывод, потребитель руководствуется своими потребительскими пристрастиями, которые находят выражение в функции его полезности.

Кроме того, делая вывод, потребитель должен учитывать ограничения. Ими для него выступают его доходицены товаров, образующих потребительские наборы.

Ограничения, с которыми встречаются потребитель, называются бюджетным ограничением. Суть этого ограничения заключается в том, чтодоход потребителя i не может быть меньше его расхода.

Потребитель делает выбор между товарными наборами, которые состоят из двух товаров, товара xиy. Следовательно, его расходы описываются как:

iP_xX+P_yY

P_x– цена товараx;P_y– цена товараy;X,Y– количество товаровxиy.

На оси xнаходим количество товараx, который может купить покупатель, если все средства потратит на покупку товараx.– доход разделили на цену товараx, получили количествоx.

На оси yсоответственно.

Получили область бюджетного ограничения.

Если исходить из того, что потребитель ведет себя рационально, он будет покупать только те наборы, что на линии, т.к. должен использовать все имеющиеся ресурсы, доход.

Это бюджетная линия. Она отвечает условию: расходы и доход между собойравны.

Уравнение бюджетной линии:

Угол наклона бюджетной линии – это отношение цены товара xк цене товараy.

Если цена xвырастет при фиксированной ценеy, угол наклона увеличится. Если ценаyповысится, угол наклона уменьшится.

Если цены xиyизменятся в одном направлении и в равной степени, линия сместится: влево при повышении, вправо при снижении.

Кривая безразличия– это график, все точки которого соответствуют товарным наборам одинаковой полезности.

В наборе Aколичествоxравноx_a,y–y_a.

В наборе можно замещать один товар другим без изменения полезность самого набора. Графически это означает, что мы остаемся на прежней кривой безразличия.

Это свойство характеризуется показателем предельная норма замещения(marginalrateofsubstitution, MRS).

Нужно показать, какой товар мы заменяем другим. Независимой переменной является x, поэтому, как правило, предельная норма замещения – это норма замещения товараyтоваромx. Указывается это так:

Предельная норма замещения товара y товаром x – это то количество товараy, от которого потребитель готов отказаться ради дополнительной единицы товараx. Или это первая производная функции полезности.

Задача может быть задана наоборот, тогда меняем xиyместами.

Эта величина характеризует угол наклона кривой безразличия.

По мере того, как увеличиваем количество xв наборе, его полезность снижается, а количествоyуменьшается, и полезность его повышается. Поэтому предельную норму замещения можно выразить через соотношение предельных полезностей товаров.

Добавили в набор товар x, полезность набора увеличилась.

Предельная полезность x– изменение общей полезности, связанное сx, вследствие увеличения количестваx. Преобразуем формулу и получим, что общая полезность при добавлении единицыxвозрастет на произведение предельной полезностиxи изменения количестваx.

=>

Чтобы сохранить прежнюю полезность набора, уменьшаем количество y.

=>

Следовательно, чтобы полезность набора осталась неизменной, нужно компенсировать увеличение полезности вследствие добавления x, снижая полезность набора уменьшениемyна такую же величину.

MU_xΔx = –MU_yΔy

Предельная норма замещения товара yтоваромxможет быть выражена как отношение предельной полезностиxк предельной полезностиy.