Из важных и популярных объектов моделирования опущены задачи, связанные с уравнениями в частных производных, и задачи о фрактальных структурах: практикум рассчитан на ограниченное время.

При выполнении каждого из заданий за основу удобно брать соответствующие простейшие программы, входящие в пакет MPP(Modeling of Physics Phenomena), специально подготовленный для этого практикума. Объединять программы, реализующие разные задания одной задачи, в одну большую программу не стоит.

Отчет студента – это действующая программа, которая демонстрируется преподавателю на месте (плюс ответ на вопросы по физике, решаемые с ее помощью). Письменный отчет при этом не требуется.

1. Введение

1.1.Зачем нужен такой практикум?

Основные применения компьютеров в физических исследованиях – это управление экспериментом (данного вопроса мы не касаемся) и моделирование 2. Цель практикума – ознакомить студентов с некоторыми методами создания и исследования моделей физических явлений. Одновременно происходит изучение языка программирования MATLAB (не в полном объеме, но сразу же на уровне «разговорного»).

Разумеется, работа с моделями не может привести к открытию совершенно нового явления, скажем, элементарной частицы с неожиданными свойствами. Однако именно компьютерное моделирование привело, например, к возникновению нового взгляда на интересное и сложное явление – турбулентность. Кстати, и в работах, приводящих к открытию новых элементарных частиц и исследованию их свойств, моделирование не только используется на этапе проектирования экспериментальных установок, но и является непременной составной частью обработки экспериментальных данных. Расширяется применение компьютерного моделирования в технике. Наконец, моделирование может оказать заметную помощь студенту в изучении физики.

1.2. О чем сказано далее

В пп. 1.3, 1.4 «Введения» кратко сказано о системе MATLAB. Возможно, вы уже имели дело с программированием или использовали какую-либо систему научных

2Разумеется, существует также необходимая «организационная» работа – поиск в ком-

пьютерных сетях полезной информации, редактирование текстов и т.п.

4

расчетов и моделирования (например, MathCad) и не нуждаетесь в «популярных» объяснениях. Тогда достаточно только просмотреть эти пункты. С приложениями следует знакомиться при необходимости.

Физическую постановку задач, методы их решения и рекомендуемые к выполнению задания можно найти в разделах, относящихся к соответствующим задачам.

1.3.О системе MATLAB

Система MATLAB (MATrix LABoratory) давно и успешно разрабатывается фирмой MathWorks. Эта система создана для работы в среде Windows 3.1 (версия 4 и 4.2) и в среде Windows-95(98) (версии начиная с 5.0). Система представляет собой интерактивную среду для вычислений и моделирования, причем она может работать как в режиме непосредственных вычислений, так и в режиме интерпретации написанных программ. Если вы находитесь в системе MATLAB, то, набрав в ответ на приглашение текст

>> y=sin(0.125)

и завершив его нажатием клавиши ENTER , получите в ответ

y=

0.1247

>>

После ввода команды непосредственного вычисления система «интерпретирует» введенные инструкции и осуществляет вычисление. Результат сразу выводится на экран. Помимо обычных алгебраических вычислений система имеет большой набор встроенных функций (см. Приложение E), а также имеется возможность создавать свои собственные функции. Библиотеки функций (кроме встроенных) представляют собой специальные директории, в которых хранятся файлы с текстами функций. Эти тексты интерпретируются системой при обращении к ним и могут использоваться как образцы для написания своих функций.

Имеется также целый набор библиотек, позволяющих строить на экране 2- и 3- мерные изображения. Именно графическое представление результатов делает наши исследования чрезвычайно эффективными. Кроме того, имеется библиотека, которая обеспечивает удобное управление исполнением программ. Краткое описание этих и некоторых других библиотек приведено в Приложении E.

5

1.4.Немного о работе с системой MATLAB

После того как вы кликнули на иконке MATLAB, перед вами появится экран, в верхней части которого имеется строка с выпадающими меню, инструментальная панель с кнопками, реализующими наиболее часто выполняемые действия (рис. 1), и в самом окне - строка запроса в виде двух знаков >>. Это командное окно

MATLAB

Рис. 1. Инструментальная панель командного окна

Стандартное выпадающее меню File содержит такие пункты, как New для создания новых файлов, Open M-file - открытие существующего файла-программы или файла-функции для редактирования, проверки текста или отладки. При использовании этого пункта вам предлагается стандартное окно выбора файлов, а после выбора необходимого файла открывается окно редактора/отладчика m-файлов. Подробнее об m-файлах будет сказано далее, сейчас же достаточно знать, что так называются текстовые файлы с расширением .m, содержащие тексты программсценариев или тексты функций из стандартных или собственных библиотек. В редакторе их можно исправлять, устанавливать точки остановки для отладки, но следует помнить, что для того, чтобы новый, исправленный вариант функции или программы вступил в силу, необходимо стандартным образом (через меню редактора File или с помощью соответствующей кнопки на панели инструментов редактора/отладчика) сохранить измененный файл.

Инструментальная панель (см. рис. 1) командного окна позволяет выполнять требуемые действия простым нажатием на соответствующую кнопку. Большинство кнопок имеют стандартный вид и выполняют стандартные, подобные другим программам действия - это копирование (Copy), открытие файла (Open), печать (Print) и т.д. Следует обратить внимание на кнопку Path Browser, которая позволяет прокладывать пути к разным директориям и делать необходимую директорию текущей, а также на кнопку Workspace Browser, позволяющую просматривать и редактировать переменные в рабочей области.

Команда help, набранная в ответ на запрос, завершаемая нажатием клавиши

6