27.2. Неравенство в распределении денежных доходов населения. Кривая Лоренца
Личное распределение доходов характеризует, как распределяются все доходы общества между различными доходными группами, и связано со способом, которым совокупный доход общества распределяется среди отдельных домохозяйств, семей.
Личное (персональное) распределение доходов представляет собой их распределение между отдельными экономическими ячейками, коими являются частные лица, семьи, домашние хозяйства.
В распределении доходов существует значительное неравенство. Оно присуще всем государствам и имеет в каждой стране приблизительно одни и те же пропорции.
Рассмотрим методы, с помощью которых можно оценить степень неравенства в распределения доходов населения в обществе.
Наиболее часто при анализе распределения доходов используют две меры: совокупный доход и рассеивание (отклонение) доходов. В рамках этих подходов пытаются определить, насколько велик доход и как он распределен между членами общества. Здесь необходимо определить, каков средний доход и на сколько неравномерно распределены доходы вокруг него.
Показатель среднего дохода, исчисляемый как среднее арифметическое, достаточно чувствителен к повышению или понижению удельного веса высокодоходных или низкодоходных групп населения. Среднее арифметическое исчисляется как сумма отдельных значений признака, деленная на их число.
В статистике большинства развитых стран для характеристики общего уровня доходов используется их медианный уровень, т.е. уровень, выше и ниже которого получает доход одинаковое число работников.
Медиана (от лат. mediana - средняя) - это величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения. При четном числе конкретных значений признака за медиану принимается полусумма значений признака двух членов ряда, занимающих среднее положение.
Еще одной характеристикой, применяемой при исследовании доходов, является мода, представляющая собой наиболее распространенный уровень дохода. Мода(от франц. mode, лат. modus - мера, величина, правило) - это величина признака, чаще всего встречающаяся в определенной совокупности единиц.
Средний доход, медиана и мода располагаются по убыванию следующим образом: мода меньше медианы, медиана меньше среднего дохода. Следовательно, самый общий (распространенный) уровень дохода меньше, чем доход в середине распределения, который в свою очередь меньше, чем средний доход
Слева от "медианного заработка (дохода)" находятся значения заработков 50 % людей, и справа от "медианного заработка (дохода)" также находятся 50 %. Та половина населения, что расположена слева, получает меньше "медианного заработка (дохода)", а та, что расположена справа, - получает больше. Средний же заработок доступен немногим. Причина этого кроется в наличии людей с очень высокими доходами. Именно поэтому в качестве "реального среднего", характеризующего заработок, используют чаще всего не среднее арифметическое, а медиану.
В. Парето в своем "Курсе политической экономии" (Т. 2) сформулировал закон, выражающий функциональную зависимость между величиной дохода и числом получающих его людей:
log N = log A - m logX,
где X - уровень дохода;
N - количество лиц, получающих доходы, равные или превышающие X;
A, m - константы, вычисляемые статистически.
Парето полагал, что данному закону подчиняется как распределение самых высоких доходов, так и распределение вообще. Коэффициент m используется для измерения неравенства в распределении дохода. Чем данная величина крупнее количественно, тем слабее неравенство в доходах.
Однако все названные характеристики не дают ответа на вопрос о том, во сколько раз доходы одной группы населения превышают доходы другой группы. Здесь анализ распределения доходов необходимо дополнить показателями, которые измеряют разрыв между высоко - и низкодоходными группами населения. Такими показателями являются децильные, квартильные, квантильные и другие коэффициенты. Эти коэффициенты предполагают разбиение исходной совокупности на равные части и измерение соотношения между доходами двух крайних групп. Квантильный коэффициент концентрации доходов предполагает разбиение всего населения на четыре равные группы (по 25 %) и нахождение отношения среднего дохода последней группы (т.е. четверти населения, получающей наиболее высокие доходы) к среднему доходу первой группы (т.е. четверти населения, получающей наименее высокие доходы). Аналогично, для получения децильного коэффициента исходную совокупность разбивают на десять равных групп и также находят отношение между последней и первой группами.
На рисунках 27.2 и 27.3 показана динамика децильного коэффициента зарплаты рабочих и служащих в народном хозяйстве нашей страны за 1946 – 1997 гг. и экстраполяционный прогноз на 1975-1990 гг., выполненный в Центральном экономико-математическом институте АН СССР в 1974 г., разрывы соответствуют периодам, по которым информация отсутствует. Изменение децильного коэффициента иллюстрирует ломаная линия. Ее продолжительный спуск в период 1946 - 1968гг. обусловлен господствовали в стране в то время уравнительной системой распределения, широкое и плоское дно – стабилизацией 1970 – 1990 гг., объясняемое тем, что государство жестко регулировало все виды доходов, особенно заработную плату (путем установления тарифных ставок и должностных окладов). В целом же по стране темпы роста минимальной заработной платы превышали аналогичный показатель по средней заработной плате, что и обусловило динамику децильного коэффициента.
8
7 7,2
6
5 4,4
4 4,2
3 3,7 2,7 3,2
2 2,2
1
0 1946 1956 1958 1964 1968 1970 Год
Рис. 27.2. Динамика децильного коэффициента дифференциации
доходов в СССР (1946-1997 гг.).1
Либерализация цен 1991 – 1992 гг. сопровождалась высокими темпами инфляции, многократным ростом номинальных доходов населения и повышением их дифференциации. В 1991 г. децильный коэффициент составлял 4,5 раза; в 1992 г. -8,0 раз; в 1993 г.–11,2 раза; в 1994 г.–15,1 раза; в 1995 г.-13,5 раз; в 1996 г.-13,0 раз, в 1997 г. - 13,2 и в 1998 г. – 13,4 раза, в 1999 и 2000 гг. в 11,2 и 10,1 раза соответственно.
16
1
4
15,1 13.5 13,2
13,4
1
2
13,0
1
0
11,2 11,2 10,1
8
8,0
6
4 4,5
2
0 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Годы
Рис. 27.3. Динамика децильного коэффициента доходов населения РФ
за 1991-2000 гг.1
Анализ доходов населения с точки зрения их дифференциации может опираться на расчет накопленных (кумулятивных) частот и построения кумулятивных кривых, или кривых Лоренца (по имени итальянского статистика
М. Лоренца) (рис. 27.4).
Y
D
E
0,5
C
K
0 0,5 N
Рис. 27.4. Кривая Лоренца
Если совокупный доход Y и численность населения N принять за единицу, то в точке D 100 % дохода будет распределено среди 100 % населения. Если совокупный доход распределяется между отдельными лицами абсолютно равномерно, т.е. все доходы равны, то кривая Лоренца совпадает с линией
45 градусов (биссектрисой), и доля любого квантиля получателей доходов совпадает с его долей в общем числе получателей дохода. Графически это будет означать, что диагональ OED разделит квадрат OHDK на две равные части. Линия OED называется линией абсолютного равенства. Если бы такое равенство в распределении доходов существовало, то 20 % населения получали бы 20 % от совокупного дохода общества, 40 % населения соответственно 40 % и т.д. Реальное распределение доходов в обществе характеризуется кривой OCD, степенью ее отклонения от биссектрисы. Неравенство в распределении доходов означает, что каждая группа из верхних квантилей будет получать большую часть совокупного дохода общества, а каждая группа из нижних квантилей - меньшую долю. Абсолютное неравенство означает, что и 20, и 40 и, так далее процентов населения не получат никакого дохода, за исключением единственного, последнего в ряду распределения человека, который присваивает 100 % всего дохода общества. Если кто-либо получает весь доход, то кривая Лоренца будет располагаться вдоль горизонтальной оси, а затем поднимется вертикально. Ломаная линия ОКD - это линия абсолютного неравенства.
Неравенство доходов характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от биссектрисы. Это отклонение можно измерить через отношение площади фигуры между кривой Лоренца и биссектрисой к площади всего треугольника, образованного биссектрисой и кривой Лоренца. В результате получим показатель, характеризующий степень неравенства, который в экономической литературе получил название коэффициента концентрации, или коэффициента Джини (по имени итальянского экономиста и статистика Коррадо Джини). Чем больше этот коэффициент, тем дальше кривая Лоренца отстоит от биссектрисы и тем сильнее неравенство.
К. Джини определил показатель концентрации в соответствии со следующим уравнением:
log N = p + logAx,
где N- количество лиц, получающих доходы равные или превышающие определенный уровень X;
Аx- сумма доходов, превышающих X.
Чем ближе значение этого коэффициента к единице, тем выше дифференциация доходов, и наоборот, чем ближе его значение к нулю, тем равномернее распределяются доходы в обществе.
В мировой практике коэффициент Джини, а также коэффициенты концентрации, используемые для оценки доходов в обществе, рассчитываются для каждого отдельного года. При определении коэффициента Джини опираются на некий принцип идеального равенства, который предполагает, что 1 % населения должен получать 1 % совокупного дохода этого общества.
Кривые Лоренца наглядно демонстрируют политику выравнивания доходов, проводимую государством посредством налогообложения и разного рода социальных программ (рис. 27.5).
Д
оход,
%
Реальное распределение доходов
Распределение доходов после уп-
латы налогов
Распределение доходов в ходе
проведения социальной полити-
ки