- •4. Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
- •5 Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою f-критерію.
- •6 Перевірка суттєвості оцінок параметрів на основі t-критерію.
- •7.Передумови застосування методу найменших квадратів.
- •8.Метод найменших квадратів (мнк). Система нормальних рівнянь.
- •12.Перевірка достовірності оцінок параметрів за допомогою t -критерію.
- •13.Поняття фіктивних змінних.
- •14.Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.
- •15.Суть та наслідки мультиколінеарності.
- •16Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.
- •17.Поняття про гомо- та гетероскедастичність залишків.
- •18.Тест Гольдфельда-Квандта. Послідовність його виконання.
- •19. Алгоритм теста Глейсера.
- •20Перевірка наявності гетероскедастичності залишків на основі теста коефіцієнта рангової кореляції Спірмена.
- •21. Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- •22.Суть та наслідки автокореляції стохастичної складової.
- •23.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- •24.Узагальнений метод найменших квадратів для знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.
- •25.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- •26. Часовий ряд в загальному вигляді. Поняття тренду, сезонної, циклічної та випадкової компоненти. Основні етапи аналізу числових рядів.
- •28.Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- •29. Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- •31.Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- •33.Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- •34.Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- •35.Перша теорема двоїстості та її економічна інтерпретація.
- •38.Постановка транспортної задачі. Поняття відкритої та закритої моделі.
- •41. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод подвійної переваги.
- •42. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод апроксимації Фогеля.
- •43.Побудова оптимального плану транспортної задачі: метод потенціалів
- •44.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.
- •45.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •46.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- •47.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •48.Метод Гоморі.
- •49Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •50.Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •51.Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- •52.Основні поняття теорії ігор.
- •53.Поняття інформаційної ситуації.
- •54.Основні принципи класифікації інформаційних ситуацій. Навести приклади та дати пояснення.
- •55.Матриця ризику, її побудова. Сутність її елементів. Навести приклади.
- •56.Сутність критерію Севіджа. Навести приклади.
- •57. Пояснити, в чому полягає суть критерію Байєса. Навести приклади.
- •61.Сутність критерію Вальда. Навести приклади.
- •62.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- •63.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- •64. Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- •65.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- •66.Загальні засади класифікації ризику.
- •67.Зовнішні та внутрішні чинники ризику. Навести приклади.
- •68.Фінансовий ризик та його особливості.
- •69.Поняття інгредієнту економічного показника.
- •70.Ризик як величина очікуваної невдачі. Навести приклади.
- •71.Які ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- •72.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- •73.Пояснити, що означають терміни: “допустимий”, “критичний”, “катастрофічний” ризик, навести приклади кількісного визначення цих величин.
15.Суть та наслідки мультиколінеарності.
Мультиколінеарність — це існування тісної лінійної залежності, або сильної кореляції, між двома чи більше пояснювальними змінними. Вона негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або робить її побудову взагалі неможливою. Так, мультиколінеарність пояснювальних змінних призводить до зміщення оцінок параметрів моделі, а це означає, що за їх допомогою не можна зробити коректні висновки про результати взаємозв’язку залежної та пояснювальних змінних. А якщо між пояснювальними змінними існує функціональний зв’язок, оцінити їхній вплив на залежну змінну взагалі неможливо. Основні наслідки мультиколінеарності. 1. Падає точність оцінювання, 2. Оцінки параметрів деяких змінних моделі можуть бути незначущими через наявність їх взаємозв’язку з іншими змінними, а не тому, що вони не впливають на залежну змінну. 3. Оцінки параметрів стають досить чутливими до обсягів сукупності спостережень.
1. Дисперсія і коваріація оцінок параметрів моделі різко збільшуються.
2. Похибки оцінок параметрів значно збільшуються, відповідно збільшуються їхні інтервали довіри.
3. Оцінки параметрів моделі можуть бути статистично незначущими.
16Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.
Найповніше дослідити мультиколінеарність можна застосувавши алгоритм Фаррара—Глобера.
Усі ці критерії при порівнянні з їхніми критичними значеннями дають змогу робити конкретні висновки щодо наявності чи відсутності мультиколінеарності пояснювальних змінних.
Опишемо алгоритм Фаррара—Глобера.
Крок 1. Нормалізація змінних.
Крок 2. Знаходження кореляційної матриці згідно з двома методами нормалізації змінних:
Крок 3. Визначення критерію («хі»-квадрат):
Якщо , то в масиві пояснювальних змінних існує мультиколінеарність.
Крок 4. Визначення оберненої матриці:
.
Крок5. Обчислення F-критеріїв: ,Якщо Fk факт > Fтабл, то відповідна k-та пояснювальна змінна мультиколінеарна з іншими.
Крок 6. Знаходження частинних коефіцієнтів кореляції:
Крок 7. Обчислення t-критеріїв:
Якщо tkj > tтабл, то між пояснювальними змінними ііснує мультиколінеарність.
17.Поняття про гомо- та гетероскедастичність залишків.
Якщо дисперсія залишків стала для кожного спостереження, тобто , то ця її властивість називаєтьсягомоскедастичністю.
Часто у практичних дослідженнях явище гомоскедастичності залишків порушується. Наприклад, будуючи економетричну модель, що характеризує залежність між заощадженнями і доходами населення на підставі теоретичної та практичної інформації, можна висунути гіпотезу, що дисперсія залишків за окремими групами населення змінюватиметься і буде пропорційною до середнього доходу цієї групи. Коли розглядати економетричну модель, що характеризує залежність між депозитними вкладами і розміром прибутку клієнтів банку або між витратами на харчування і доходом на одного члена сім’ї, витратами на харчування і загальними витратами, то також можна припустити, що дисперсія залишків для окремих груп спостережень змінюватиметься. У цих залежностях пояснювальна змінна може різко змінюватись, а динаміка залежної змінної буде досить помірною, не адекватною до зміни пояснювальної змінної. Це і приводить до зміни дисперсії залишків кожного спостереження або ж груп спостережень.
Якщо дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень, тобто , то це явище називаєтьсягетероскедастичністю.