- •4. Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
- •5 Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою f-критерію.
- •6 Перевірка суттєвості оцінок параметрів на основі t-критерію.
- •7.Передумови застосування методу найменших квадратів.
- •8.Метод найменших квадратів (мнк). Система нормальних рівнянь.
- •12.Перевірка достовірності оцінок параметрів за допомогою t -критерію.
- •13.Поняття фіктивних змінних.
- •14.Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.
- •15.Суть та наслідки мультиколінеарності.
- •16Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.
- •17.Поняття про гомо- та гетероскедастичність залишків.
- •18.Тест Гольдфельда-Квандта. Послідовність його виконання.
- •19. Алгоритм теста Глейсера.
- •20Перевірка наявності гетероскедастичності залишків на основі теста коефіцієнта рангової кореляції Спірмена.
- •21. Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- •22.Суть та наслідки автокореляції стохастичної складової.
- •23.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- •24.Узагальнений метод найменших квадратів для знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.
- •25.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- •26. Часовий ряд в загальному вигляді. Поняття тренду, сезонної, циклічної та випадкової компоненти. Основні етапи аналізу числових рядів.
- •28.Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- •29. Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- •31.Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- •33.Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- •34.Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- •35.Перша теорема двоїстості та її економічна інтерпретація.
- •38.Постановка транспортної задачі. Поняття відкритої та закритої моделі.
- •41. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод подвійної переваги.
- •42. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод апроксимації Фогеля.
- •43.Побудова оптимального плану транспортної задачі: метод потенціалів
- •44.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.
- •45.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •46.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- •47.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •48.Метод Гоморі.
- •49Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •50.Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •51.Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- •52.Основні поняття теорії ігор.
- •53.Поняття інформаційної ситуації.
- •54.Основні принципи класифікації інформаційних ситуацій. Навести приклади та дати пояснення.
- •55.Матриця ризику, її побудова. Сутність її елементів. Навести приклади.
- •56.Сутність критерію Севіджа. Навести приклади.
- •57. Пояснити, в чому полягає суть критерію Байєса. Навести приклади.
- •61.Сутність критерію Вальда. Навести приклади.
- •62.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- •63.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- •64. Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- •65.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- •66.Загальні засади класифікації ризику.
- •67.Зовнішні та внутрішні чинники ризику. Навести приклади.
- •68.Фінансовий ризик та його особливості.
- •69.Поняття інгредієнту економічного показника.
- •70.Ризик як величина очікуваної невдачі. Навести приклади.
- •71.Які ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- •72.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- •73.Пояснити, що означають терміни: “допустимий”, “критичний”, “катастрофічний” ризик, навести приклади кількісного визначення цих величин.
44.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.
Основні змінні оптимального плану прямої задачі означають обсяги виробництва відповідних видів продукції. Додаткові змінні оптимального плану прямої задачі характеризують залишки (невикористані обсяги) ресурсів.Основні змінні двоїстої задачі відповідають додатковим змінним прямої, за третьою теоремою двоїстості відомо: якщо деяка основна змінна оптимального плану двоїстої задачі уі 0, то зміна (збільшення або зменшення) обсягу відповідного і-го ресурсу приводить до зміни значення цільової функції на величину уі. Якщо уі = 0, то значення цільової функції залишається незмінним.Додаткові змінні оптимального плану двоїстої задачі відповідають основним змінним прямої задачіОцінку рентабельності продукції, що виготовляється на підприємстві, можна здійснювати за допомогою двоїстих оцінок та обмежень двоїстої задачі, які характеризують кожний вид продукції. Ліва частина кожного обмеження двоїстої задачі є вартістю відповідних ресурсів, які використовують для виробництва одиниці j-ї продукції. Якщо ця величина перевищує ціну одиниці продукції (сj), то виготовляти таку продукцію невигідно, вона нерентабельна і в оптимальному плані прямої задачі відповідна їй змінна хj = 0. Якщо ж загальна оцінка всіх ресурсів дорівнює ціні одиниці продукції, то виготовляти таку продукцію доцільно, вона рентабельна і в оптимальному плані прямої задачі відповідна змінна хj > .
45.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
За допомогою двоїстих оцінок можна також визначити статус кожного ресурсу. Ресурси, що використовуються для виробництва продукції, можна умовно поділити на дефіцитні та недефіцитні залежно від того, повне чи часткове їх використання передбачене оптимальним планом прямої задачі. Якщо деяке значення двоїстої оцінки уі в оптимальному плані двоїстої задачі дорівнює нулю, то відповідний і-й ресурс використовується у виробництві продукції не повністю і є недефіцитним. Якщо ж двоїста оцінка уі > 0, то і-й ресурс використовується для оптимального плану виробництва продукції повністю і називається дефіцитним. Відомо (третя теорема двоїстості), що величина двоїстої оцінки показує, наскільки збільшиться значення цільової функції Z, якщо запас відповідного ресурсу збільшити на одну умовну одиницю. Статус ресурсів можна визначати трьома способами. Перший — підстановкою значень вектора Х* (оптимального плану виробництва) у систему обмежень прямої задачі. Якщо обмеження виконується як рівняння, то відповідний ресурс дефіцитний, у іншому разі — недефіцитний:
Другий спосіб — через додаткові змінні прямої задачі. Якщо додаткова змінна в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідний ресурс дефіцитний, а якщо більша від нуля — недефіцитний.
Третій спосіб — за допомогою двоїстих оцінок. Якщо уі > 0, то зміна (збільшення або зменшення) обсягів і-го ресурсу приводить до відповідної зміни доходу підприємства, і тому такий ресурс є дефіцитним. Якщо ж уі = 0, то і-й ресурс недефіцитний. Так, у нашому прикладі: