- •4. Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
- •5 Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою f-критерію.
- •6 Перевірка суттєвості оцінок параметрів на основі t-критерію.
- •7.Передумови застосування методу найменших квадратів.
- •8.Метод найменших квадратів (мнк). Система нормальних рівнянь.
- •12.Перевірка достовірності оцінок параметрів за допомогою t -критерію.
- •13.Поняття фіктивних змінних.
- •14.Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.
- •15.Суть та наслідки мультиколінеарності.
- •16Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.
- •17.Поняття про гомо- та гетероскедастичність залишків.
- •18.Тест Гольдфельда-Квандта. Послідовність його виконання.
- •19. Алгоритм теста Глейсера.
- •20Перевірка наявності гетероскедастичності залишків на основі теста коефіцієнта рангової кореляції Спірмена.
- •21. Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- •22.Суть та наслідки автокореляції стохастичної складової.
- •23.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- •24.Узагальнений метод найменших квадратів для знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.
- •25.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- •26. Часовий ряд в загальному вигляді. Поняття тренду, сезонної, циклічної та випадкової компоненти. Основні етапи аналізу числових рядів.
- •28.Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- •29. Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- •31.Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- •33.Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- •34.Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- •35.Перша теорема двоїстості та її економічна інтерпретація.
- •38.Постановка транспортної задачі. Поняття відкритої та закритої моделі.
- •41. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод подвійної переваги.
- •42. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод апроксимації Фогеля.
- •43.Побудова оптимального плану транспортної задачі: метод потенціалів
- •44.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.
- •45.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •46.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- •47.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •48.Метод Гоморі.
- •49Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •50.Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •51.Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- •52.Основні поняття теорії ігор.
- •53.Поняття інформаційної ситуації.
- •54.Основні принципи класифікації інформаційних ситуацій. Навести приклади та дати пояснення.
- •55.Матриця ризику, її побудова. Сутність її елементів. Навести приклади.
- •56.Сутність критерію Севіджа. Навести приклади.
- •57. Пояснити, в чому полягає суть критерію Байєса. Навести приклади.
- •61.Сутність критерію Вальда. Навести приклади.
- •62.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- •63.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- •64. Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- •65.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- •66.Загальні засади класифікації ризику.
- •67.Зовнішні та внутрішні чинники ризику. Навести приклади.
- •68.Фінансовий ризик та його особливості.
- •69.Поняття інгредієнту економічного показника.
- •70.Ризик як величина очікуваної невдачі. Навести приклади.
- •71.Які ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- •72.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- •73.Пояснити, що означають терміни: “допустимий”, “критичний”, “катастрофічний” ризик, навести приклади кількісного визначення цих величин.
46.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
Цілочислові задачі лінійного програмування — задачі математичного програмування, в яких крім умови цілочисловості всі обмеження та цільова функція є лінійними.
Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. До цілочислового програмування належать також ті задачі оптимізації, в яких змінні набувають лише двох значень: 0 або 1 (бульові, або бінарні змінні).Задача математичного програмування, змінні якої мають набувати цілих значень, називається задачею цілочислового програмування. У тому разі, коли цілочислових значень мають набувати не всі, а одна чи кілька змінних, задача називається частково цілочисловою.Економічна і математична постановка цілочислової задачі лінійного програмування [ред.] Існує доволі широке коло задач математичного програмування, в економіко-математичних моделях яких одна або кілька змінних мають набувати цілих значень. Наприклад, коли йдеться про кількість верстатів у цеху, тварин у сільськогосподарських підприємствах тощо.Зустрічаються також задачі, які з першого погляду не мають нічого спільного з цілочисловими моделями, проте ф ормулюються як задачі цілочислового програмування. Вимоги дискретності змінних в явній чи неявній формах притаманні таким практичним задачам, як вибір послідовності виробничих процесів; календарне планування роботи підприємства; планування та забезпечення матеріально-технічного постачання, розміщення підприємств, розподіл капіталовкладень, планування використання обладнання тощо.
47.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
Для знаходження оптимального розв’язку цілочислових задач застосовують спеціальні методи. Найпростішим з них є знаходження оптимального розв’язку задачі як такої, що має лише неперервні змінні, з дальшим їх округленням. Зауважимо, що геометрично множина допустимих планів будь-якої лінійної цілочислової задачі являє собою систему точок з цілочисловими координатами, що знаходяться всередині опуклого багатокутника допустимих розв’язків відповідної нецілочислової задачі. Отже, для розглянутого на рис.8.1 випадку множина допустимих планів складається з дев’яти точок (рис.8.2), які утворені перетинами сім’ї прямих, що паралельні осямОх1 та Oх2 і проходять через точки з цілими координатами 0, 1, 2.
Для знаходження цілочислового оптимального розв’язку пряму, що відповідає цільовій функції, пересуваємо у напрямку вектора нормалі до перетину з кутовою точкою утвореної цілочислової сітки. Координати цієї точки і є оптимальним цілочисловим розв’язком задачі. У нашому прикладі оптимальний цілочисловий розв’язок відповідає точці М (). Очевидно, особливість геометричної інтерпретації цілочислової задачі у зіставленні зі звичайною задачею лінійного програмування полягає лише у визначенні множини допустимих розв’язків. Областю допустимих розв’язків загальної задачі лінійного програмування є опуклий багатогранник, а вимога цілочисловості розв’язку приводить до такої множини допустимих розв’язків, яка є дискретною і утворюється тільки з окремих точок. Якщо у разі двох змінних розв’язок задачі можна відшукати графічним методом, тобто, використовуючи цілочислову сітку, можна досить просто знайти оптимальний план, то в іншому разі необхідно застосовувати спеціальні методи.