Это не удовлетворяет требованиям генерации. Таким образом, схема может не заработать, если допуск компонента выбран неверно.

9.16 Анализ Pole Zero

Pole Zero Analysis используется для определения стабильности электрической схемы расчетом полюсов и нулей передаточной функции.

Примечание: Полюс — любое число, которое приведет к тому, что знаменатель формулы передаточной функции станет равен нулю. А нуль — любое число, которое приведет к тому, что числитель формулы передаточной функции станет равен нулю.

Формула передаточной функции — это удобный способ выразить поведение аналоговой схемы в частотной области. Передаточная функция — это отношение преобразования Лапласа выходного сигнала ко входному. Преобразование Лапласа выходного сигнала обычно относится к VO(s), а преобразование Лапласа входного сигнала к VI(s). Параметр s устанавливается для s = jω, более известного как s = j2πf.

Как правило, передаточная функция это комплексное значение, задаваемое амплитудой (или передачей) и фазой отклика. Передаточная функция схемы может быть выражена следующей формулой:

Числитель формулы выше содержит нули функции (-z1,-z2,-z3,-z4,...), тогда как знаменатель содержит полюса (-p1,-p2,-p3,-p4,...).

Нули функции — это те частоты, на которых передача становится нулевой, тогда как полюса функции — это естественные режимы в сети, определяемые естественными частотами. И полюсы, и нули могут содержать реальные, комплексные и чисто мнимые числа.

Определение полюсов и нулей из формулы передаточной функции позволяет разработчику предсказывать поведение схемы. Хотя значения полюса и ноля числовые (реальные или мнимые), важно понимать, как эти числа соотносятся со стабильностью схемы. Посмотрите на фигуры ниже, чтобы увидеть, как разные полюсы сказываются на стабильности схемы в ответ на ступенчатый импульс.

Для иллюстрации этого, мы проанализируем следующую схему:

Предполагая, что этот пассивный фильтр выполнен как расчетный в частотной области, мы проверим, как эта цепь будет реагировать на сигнал, поданный на его вход. Поскольку нас интересует только начальный отклик цепи, логично проверить отклик цепи на функцию «ступеньки».

Анализ схемы на рисунке P1a определяет следующее:

где Zc емкостное сопротивление

и

Передаточная функция Vout/Vin:

Если C = 1µf и R = 1KΩ, тогда можно определить следующее:

Полюс — это любое число, которое приводит знаменатель в формуле передаточной функции к нулю. В этом случае:

0 = s + 1000 s = −1000

Нули — любое число, которые приводит числитель в формуле передаточной функции к нулю.

В формуле выше формула передаточной функции не имеет нулей, поскольку числитель не содержит терма «s».

Возвращаясь назад к фигуре P3, ясно, что эта схема не нестабильна, поскольку только в передаточной функции выше содержится только один полюс в отрицательной области s- плана.

9.16.1 Приближение Multisim

Pole Zero Analysis рассчитывает полюса и/или нули в малосигнальной AC передаточной функции. Программа вначале вычисляет DC рабочую точку, а затем определяет линеаризованные, малосигнальные модели для всех нелинейных устройств в схеме. Схема затем используется для нахождения полюсов и нулей передаточной функции.

Результат — это реальные и/или мнимые координаты полюсов и/или нулей в зависимости от того, какие анализы установлены.

Примечание: Pole Zero Analysis поддерживает точные результаты для цепей, содержащих пассивные устройства (резисторы, конденсаторы и индуктивности). Цепи, содержащие активные устройства (транзисторы или операционные усилители).

9.16.2 Установка параметров Pole Zero Analysis

Перед выполнением анализа просмотрите схему и определитесь со входным и выходным узлами (положительными или отрицательными). Входные узлы — это положительные или отрицательные точки в схеме, являющиеся входами передаточной функции. Аналогично, выходные узлы — положительные или отрицательные точки схемы, являющиеся выходами передаточной функции. Вы можете использовать 0 (землю) для обоих положительных или отрицательных узлов.

Параметры Pole Zero Analysis устанавливаются в диалоговом окне:

Pole Zero Analysis выдает реальные и мнимые координаты полюсов и/или нулей в зависимости от выбранных анализов.

Pole Zero Analysis дает точные результаты для цепей, содержащих пассивные устройства (резисторы, конденсаторы и индуктивности). Схемы, содержащие активные устройства (транзистор или операционный усилитель) не всегда отображают ожидаемые результаты.

Установка параметров Pole Zero Analysis

Для обычного использования вам нужно только:

•выберите тип анализа, установив нужный тип

•выберите входной узел из выпадающих списков Input (+) и Input (-)

•выберите выходной узел из выпадающих списков Output (+) и Output (-)

•выберите анализ, который будет выполняться из выпадающего списка Analysis.

Для большего удобства вы можете фильтровать отображаемые переменные, чтобы включить внутренние узлы (такие, как узлы внутри BJT модели или внутри SPICE подсхемы), открытые выводы, как и выходные переменные любых подмоделей, содержащихся в схеме.

►Чтобы включить отображаемые переменные:

1.Щелкните по Change Filter. Появится диалоговое окно Filter Nodes.

2.Сделайте одну или более установок.

3.Щелкните по ОК.

9.16.3 Запуск анализа полюса и нуля

Для этого примера анализа мы используем следующую схему:

► Чтобы настроить и запустить pole zero analysis, используя схему, показанную выше, сделаем следующие шаги, перечисленные ниже:

1.Выберем Simulate/Analyses/Pole Zero.

2.В диалоге Pole-Zero Analysis на закладке Analysis Parameters:

•Установим Input (+) to V(2) (входной узел).

•Установим Input (-) to V(0) (земляной узел).

•Установим Output (+) to V(1) (выходной узел).

•Установим Output (-) to V(0) (земляной узел).

•Установим Analyses Performed option to Pole And Zero Analysis.