9.18 Анализ толщины дорожки

Trace Width Analysis вычисляет минимальную ширину трассы, необходимую в схеме для поддержания RMS тока в любой дорожке/проводнике. RMS тока получается из симуляции. Чтобы полнее понять важность этого анализа, мы должны вначале понять, что случается с дорожкой или проводником, когда ток увеличивается в этом проводнике.

Протекание тока по дорожке приведет к повышению температуры дорожки. Формула для мощности P = I2R, так что отношение не просто линейное по току. Сопротивление дорожки (на единицу длины) — это функция ее поперечного сечения (ширина, умноженная на толщину). Отношение между температурой и током, таким образом, не линейная функция тока, ширины дорожки и толщины. Возможность дорожки рассеивать тепло — это функция поверхности, или ширины (на единицу длины).

Технология разводки платы (PCB layout) ограничивает толщину меди, используемой при печати. Эта толщина относится к номинальному весу, который представлен в oz/ft2 в форме таблицы.

Понимание того, как определяется ширина дорожки

Общая модель в термодинамике для тока в проводнике: I = K * ∆ T B1 A B2

где:

I = ток в амперах

∆T = изменение температуры окружающей среды в градусах Цельсия A = сечение в квадратных mils, а K, B1 и B2 константы

Это начальные точки для McHardy и Gandi.

Для оценки коэффициентов уравнения выше, удобна вначале преобразовать их к линейной форме. Мы можем сделать это, используя логарифмы:

ln( I ) = ln( K ) + B1 * ln( ∆ T) + B2 * ln(A)

Где ln( ) — это натуральный логарифм (по основанию e).

DN данные

DN источники — диаграммы изменения температуры и тока для различных конфигураций дорожек. Данные DN предоставляют информацию, позволяющую независимое вычисление длины и ширины дорожки при изучении.

Когда все DN данные используются в регрессионном анализе, мы получаем следующую оценку:

ln(I) = -3.23+0.45*ln(∆ Τ ) + 0.69*ln(A)

что приводит к:

I = 0.04 * ∆ T 0.45 A0.69

Ниже график, нарисованный приблизительно по 300 точкам данных из формулы выше.

9.18.1 Приближение Multisim

Multisim использует значение веса дорожек (oz/ft2) для вычисления требуемой толщины для Trace Width Analysis. Посмотрите таблицу ниже, чтобы соотнести толщину с весом меди. Используя анализ переходных процессов, первыми вычисляются токи через каждый проводник. Эти токи обычно зависят от времени, это так, их амплитуда меняется со временем к положительному или отрицательному значению.

Ширина дорожки

Поскольку анализ переходных процессов выполняется для дискретных временных точек, точность максимального абсолютного значения зависит от того, сколько раз точки выбираются. Вот некоторые рекомендации по увеличению точности Trace Width Analysis.

•Установите конечное время transient analysis (видимого на закладке Analysis Parameters) ко времени точки, где хотя бы один цикл сигнала обработан. Это, собственно, касается случая периодического сигнала. Если нет, то вы должны

установить конечное время значением достаточно большим, чтобы программа Multisim смогла установить правильный максимальный ток.

•Вручную увеличьте количество точек до 100 или больше. Чем больше точек сигнала, тем более точное значение максимального тока вы получите. Заметьте, что увеличение числа временных точек после 1000 будет увеличивать время выполнения и замедлять Multisim.

•Обдумайте эффект начальных условий, который может изменить максимум сигнала в начальное время. Это может замедлить выполнение симуляции, если устойчивое состояние (DC рабочей точки, например) далеко от начальных условий (скажем, нулевое начальное условие).

Когда I и ∆T известны, Multisim использует формулу McHardy и Gandhi для нахождения ширины проводника. Вот формула:

I = KT 0.44 A0.725

где

I = максимальный ток в амперах

K = константа ухудшения (0.024 для внутренних дорожек)

T = максимальный подъем температуры над окружающей в градусах Цельсия A = сечение проводника в квадратных mils (не миллиметрах)

Заметьте, что один «mil» — это 1/1000 дюйма.

9.18.2 Пример Trace Width Analysis

Пример использует следующую схему:

Заметьте, что входной сигнал 120 AC (RMS). Входной сигнал и выходной сигнал показаны ниже с помощью Multisim Oscilloscope.

►Для настройки Trace Width Analysis:

1.Выберите Simulate/Analyses/Trace Width Analysis.

2.Выберите закладку Trace Width Analysis и установите следующее:

•Максимальную температуру над окружающей в 10 (градусов Цельсия).

•Вес покрытия в 1 (oz/ft2).

3.Выберите закладку Analysis Parameters и выберите Set To Zero из выпадающего списка Initial Conditions.

4.Щелкните по Simulate. Grapher отобразит результаты анализа в диаграмме. Эти результаты перечислены ниже:

Component: c1,

•Pin #1, Trace Width = 0.270535 mils

•Pin #2, Trace Width = 0.270535 mils

Component: c2,

•Pin #1, Trace Width = 0.270535 mils

•Pin #2, Trace Width = 0.270535 mils Component: c3,

•Pin #1, Trace Width = 0.0819493 mils

•Pin #2, Trace Width = 0.0819493 mils

•

•

Component: t1,

•Pin #1, Trace Width = 3.60528 mils

•Pin #3, Trace Width = 3.60528 mils