2.2. Стадии разработки моделей

Существуют две основные стадии:

• макропроектировние;

• микропроектирование.

На стадии макропроектирования на основе данных о реальной системы S и внешней среде E:

• строится модель внешней среды;

• выявляются ресурсы и ограничения;

• выбирается критерий адекватности модели M реальной системе S.

В процессе моделирования выбирается оптимальная стратегия управления.

Стадия микропроектирования зависит от типа выбранной модели. На этой стадии можно установить основные характеристики созданной модели, оценить время работы сетей и затраты для получения заданного качества соответствия модели процессу функционирования системы S.

2.3. Понятие подобия

2.3.1. Общие положения

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же [9, 16].

При моделировании абсолютное подобие отсутствует, и это приводит к тому, что приходится ограничиваться тем требованием, чтобы созданная модель достаточно хорошо отражала лишь какие-то отдельные стороны функционирования объекта.

Характеристики объектов или их отдельных элементов можно определить как теоретически, так и экспериментально.

Теоретические методы основаны на использовании полной системы уравнений.

При проведении экспериментов для проверки результатов теоретических исследований не всегда удается применить реальный объект. Поэтому эксперименты проводятся на модели.

В связи с этим возникает вопрос о возможности переноса полученных на модели экспериментальных результатов на реальные объекты.

Ответ на этот вопрос дает теория размерности и подобия, которая:

- устанавливает условия, которые должны соблюдаться в опытах с моделями;

- выделяет характерные и удобные параметры, определяющие основные свойства объекта.

При изучении механических явлений вводится ряд понятий, например, энергии, скорости, напряжения и т.п., которые характеризуют рассматриваемое явление и могут быть заданы и определены с помощью чисел.

Все вопросы о движении и равновесии формируются как задачи об определении некоторых функций и числовых значений для величин, характеризующих явление. Причем при решении таких задач законы природы и различные геометрические соотношения представляют в виде функциональных уравнений – обычно дифференциальных.

При исследованиях эти уравнения служат для:

- установления общих качественных свойств движений и

- фактического вычисления искомых функциональных связей с помощью различных математических операций.

Однако механическое исследование не всегда возможно осуществить путем математических рассуждений и вычислений.

В ряде случаев решение механических задач встречается с неопределенными математическими трудностями.

Очень часто мы не имеем вообще математической постановки задачи, т.к. исследуемое явление настолько сложно, что для него пока еще нет удовлетворительной схемы и нет уравнения движения (например, с этим встречаются в области авиамеханики, гидромеханики, в проблемах изучения прочности и деформаций различных конструкций ит.п.).

В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить простейшие опытные факты, на основе которых можно формировать законы, управляющие исследуемым явлением, и записать их в виде математических соотношений.

Для правильной постановки и обработки экспериментов, результаты которых позволяли бы установить общие закономерности и могли бы быть приложенными к случаям, в которых эксперимент не проводился непосредственно, необходимо давать общий качественный анализ.

Кроме того, сама постановка экспериментов, результаты которых представляются в виде совокупности чисел, может осуществляться только на основе предварительного теоретического анализа.

В постановке опытов очень важно правильно выбрать безразмерные параметры. Число их должно быть минимальным, и взятые параметры должны отражать в наиболее удобной форме основные эффекты.

Возможность такого предварительного качественного теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даеттеория размерности и подобия.