3

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

________________________________________________________________________

Коломенский институт (филиал)

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Московский государственный открытый университет

им. В.С. Черномырдина»

УТВЕРЖДЕНО Учебно-методическим Советом КИ МГОУ

НОВИКОВ В.Г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения лабораторной работы №1

по моделированию систем

Исследование линейных стационарных систем

г. Коломна

2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение

2. Ввод и преобразование моделей

2.1 Основные положения

2.2 Пример создания модели

3. Анализ системы

3.1 Общие положения

3.2 Примеры анализа во временной области

3.3 Примеры анализа в частотной области

3.4 Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы.

4. Задание на самостоятельную работу

1. Введение

Для решения задач САУ в среде MATLAB используется набор специальных функций, или тулбокс (ToolBox) «Система управления» (Control System Toolbox).

Tулбокс (ToolBox) «Система управления» представляет собой библиотеку алгоритмов, содержащихся в функциональных М-файлах и реализующих наиболее общие методы

- расчета;

- анализа;

- построения (моделирования) систем.

Пакет прикладных программ (ППП) Control System Toolbox сосредоточен в подкаталоге CONTROL каталога TOOLBOX системы MatLab:

MatLab\ TOOLBOX\ CONTROL.

Основными вычислительными объектами этого ППП являются:

• Родительский объект (класс) LTI (Linear Time-Invariant System – линейные, инвариантные во времени системы) или линейные стационарные системы (ЛЛС);

• Дочерние объекты (классы), т.е. подклассы класса LTI, соответствующие трем разным представлениям ЛСС:

- TF – объект (Transfer Function) – передаточная функция);

- ZPK – объект (Zero-Pole-Gain – нули, полюсы, коэффициент передачи);

- SS – объект (State Spaсe пространство состояний).

Объекты различных классов характеризуются:

- класса TF - векторами коэффициентов числителя и знаменателя рациональной передаточной функции;

- класса ZPK – векторами, содержащими значения нулей , полюсов передаточной функции и коэффициента передачи системы;

- класса SS – четверкой матриц, описывающих динамическую систему в пространстве состояния.

Специфические атрибуты передаточных функций (TF – объектов):

num – Числитель

Для одномерной системы (система с одним входом U и выходом Y) - вектор-строка;

Для многомерной системы (с несколькими входами и выходами) – массив ячеек из векторов-строк размером nY на nU.

den – Знаменатель

Для одномерной системы (система с одним входом U и выходом Y) - вектор-строка;

Для многомерной системы (с несколькими входами и выходами) – массив ячеек из векторов-строк размером nY на nU.

Variable – Имя (тип) переменной.

Специфические атрибуты ZPK – объектов:

z – Нули

Для одномерной системы - вектор-строка;

Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nY на nU.

p – Полюсы

Для одномерной системы - вектор-строка;

Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nY на nU.

k – Коэффициент передачи

Для одномерной системы - число;

Для многомерной системы – матрица размером nY на nU.

Специфические атрибуты SS – объектов (моделей пространства состояний):

a, b, c, d – A, B, C, D – матрицы, в соответствии с уравнениями в переменных состояния:

x = Ax + Bu,

y = Cx + Du.

e - E – матрица для систем Descriptor’а (описателя). По умолчанию E= eye (size(A)).

StateName – имя переменной состояния (не обязательное). Массив ячеек nX на 1из строк.

Атрибуты, общие для всех LTI-моделей:

Ts – Дискрет по времени (в секундах).

Ts = -1 для дискретных систем;

Ts = 0 для непрерывных систем.

Td – Задержка входов (в секундах).

InputName – Имена входов.

Строка - для систем с одним входом.

Массив ячеек nX на 1из строк – для системы с несколькими входами.

OutpuName – Имена выходов.

Строка - для систем с одним входом.

Массив ячеек nX на 1из строк – для системы с несколькими входами.

Notes – Заметки.

Userdata – Дополнительная информация или данные.