2

Министерство образования и науки российской федерации

________________________________________________________________________

Коломенский институт (филиал)

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Московский государственный открытый университет

им. В.С. Черномырдина»

УТВЕРЖДЕНО Учебно-методическим Советом КИ МГОУ

НОВИКОВ В.Г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения лабораторной работы № 5

по моделированию систем

ИМИТАЦИОННОЕ Моделирование процессов

В динамических системах

с использованием подсистемы MatLab

SIMULINK

г. Коломна

2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение

2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab SIMULINK

2.1. Постановка задачи

2.2 Формирование схемы моделирования

2.3. Подготовка к имитационному моделированию

2.4. Результаты моделирования

3. Задание на самостоятельную работу

3.1. Исходные данные

3.2. Требования к работе

4. Отчетность

1. Введение

Имитационное моделирование – это наблюдение поведения модели под влиянием входных воздействий.

При этом часть из них (а может быть и все) носят случайный характер.

В результате такого наблюдения исследователь получает набор экспериментальных данных для оценки системы.

Аналитические модели для проведения такого эксперимента (так называемого имитационного) не годятся. Здесь нужна специальная имитационная модель, которая должна обеспечивать возможность проведения статистического эксперимента.

В основе статистического эксперимента лежит метод статистических испытаний (метод Монте - Карло).

Суть метода заключается в том, что результат испытания ставится в зависимость от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. В связи с этим результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер.

Проведя серию испытаний, получают множество частных значений (реализаций) наблюдаемой величины (случайного процесса), т.е. выборку.

Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде соответствующих численных оценок интересующих величин (характеристик системы). На практике наиболее часто используют оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения интересующей величины.

Очевидно, реализация данного метода практически невозможна без использования ЭВМ.

2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink

2.1. Постановка задачи

Покажем процедуру имитационного моделирования на примере конкретной системы.

Система имеет структурную схему, представленную на рисунке 1.

Здесь x, y – вход и выход системы; W_ОУ (s) – операторное выражение передаточной функции системы; z – ошибка регулирования; S₁ - шум сигнала на входе; S₂ - случайная помеха в составе ошибки регулирования.

Операторное выражение передаточной функции имеет вид

.

Пусть шум на входе S₁ – случайный сигнал с нормальным распределением со средним значением (Mean), равным нулю, и с дисперсией (Variance), равной 0.3.

Случайная помеха S₂ распределена по равномерному закону, при этом минимальный уровень сигнала равен - 0.2, а максимальный - равен 0.2.

На вход системы подается сигнал с постоянным уровнем, равным 2.

Пусть процесс длится в системе до фиксированного момента времени t_к.=10 c.

Требуется выполнить оценку ошибки регулирования z при данных случайных сигналах S₁ и S₂ в конечной точке процесса t_к..