0

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Коломенский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Московский государственный открытый университет»

В.М. Кашин, в.Г. Новиков основы теории и практики моделирования динамических систем Учебное пособие

Коломна 2011

УДК 519.8 (076)

ББК 22.18

М–74

Рецензенты:

- доктор технических наук, профессор ТРУШКОВ А.С. (Московский государственный областной социально-гуманитарный институт (МГОСГИ), Коломна Московской области);

- кандидат технических наук, профессор МЯЛЬДЗИН Н. Х. (Коломенский институт МГОУ, Коломна Московской области);

- кафедра “Автоматики и электроники в машиностроении” Коломенского института МГОУ (Коломна Московской области).

Авторами пособия являются:

- действительный член РАРАН, доктор технических наук, заведующий кафедрой "Информатики и информационных технологий" КИ МГОУ Кашин В.М.;

- доктор технических наук, профессор кафедры “Автоматики и электроники в машиностроении” КИ МГОУ Новиков В.Г.

Основы теории и практики моделирования динамических систем: Учебное пособие / Кашин В.М., Новиков В.Г. – Коломна: КИ МГОУ, 2011. – 215 с., ил.

В учебном пособии излагаются основы теории и практики моделирования динамических систем. Отдельным разделом даны приемы создания моделей в среде инженерных приложений Simulink программного продукта Matlab.

Содержание соответствует Государственным образовательным стандартам высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 220000 – “Автоматика и управление” и бакалавра 220200 – “Автоматизация и управление”.

Для студентов очной и очно-заочной формы обучения по специальности 220201 - Управление и информатика в технических системах, по направлению 220200 - Автоматизация и управление.

Утверждено Учебно-методическим Советом Коломенского института МГОУ, Председатель Совета Липатов А.М.

УДК 519.8 (076)

ББК 22.18

© Кашин В.М., Новиков В.Г.

© КИ МГОУ, 2010

Содержание

Введение 7

1. Современное состояние проблемы моделирования систем 10

1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования 10

1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем 11

1.2.1. Особенности разработки систем 11

1.2.2. Особенности использования моделей 11

1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем 11

2. Основные понятия теории моделирования систем 13

2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем 13

2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы 13

2.1.2. Экспериментальные исследования систем 14

2.2. Стадии разработки моделей 14

2.3. Понятие подобия 14

2.3.1. Общие положения 14

2.3.2. Основные понятия теории размерности 15

2.3.3. Примеры подобия 18

2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем 21

2.4.1. Объект моделирования. 21

2.4.2. Характеристики моделей систем 21

2.4.3. Цели моделирования систем 22

2.5. Классификация видов и методов моделирования систем 23

2.5.1. Классификационные признаки 23

2.5.2. Математическое моделирование. 24

2.6. Построение модели 27

2.7. Разработка вычислительного метода 27

2.8. Проверка (тестирование) модели 27

3. Математическое моделирование 29

3.1. Задачи и цели исследования математических моделей 29

3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ 29

3.2.1. Понятие системы 29

3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция 30

3.2.3. Экспертные оценки 32

3.3. Классификация математических моделей 33

3.4. Методы формализованного описания системы 34

3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу” 35

3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний 35

3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний 35

3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний 37

3.5. Методы построения математических моделей и их применение в САПР 39

3.5.1. Методы построения математических моделей 39

3.5.2. Математические модели с точки зрения САПР 41

3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов САУ 47

3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении 49

4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования 52

4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов 52

4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам 52

4.2.1. Определение статических характеристик 53

4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий 56

4.4.1. Временные характеристики и их свойства 58

4.4.2. Определение характеристик апериодического звена 59

4.4.3. Определение характеристик колебательного звена 59

4.3. Формы описания динамических свойств объектов 60

4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников 61

4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника 62

4.3.2. Способы синтеза двухполюсников 63

4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом 66

4.5.1. Общие положения 66

4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений 67

5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков 71

5.1. Основные определения и понятия 71

5.1.1. Понятие датчика 71

5.1.2. Классификация датчиков 72

5.2. Основные характеристики датчиков 73

5.2.1. Погрешности измерений 73

5.2.2. Чувствительность датчиков 74

5.2.3. Быстродействие датчика 76

5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков 77

5.3.1. Общие характеристики 77

5.3.2. Потенциометрические схемы датчиков 78

5.4. Оптические датчики 79

5.4.1. Определения и основные зависимости 79

5.4.2. Фоторезисторы 80

5.4.3. Фотодиоды 81

5.4.4. Тепловые приемники излучения 81

5.4.5. Датчики изображения 81

5.4.6. Волоконная оптика 81

5.5. Датчики температуры 81

5.5.1. Методы измерения температуры 81

5.5.2. Шкалы температур 82

5.6. Датчики положения и перемещения 82

5.6.1. Методы определения положения и перемещения 82

5.6.2. Резисторные потенциометры 82

5.6.3. Индуктивные датчики 83

5.6.4. Емкостные датчики 84

5.6.5. Цифровые датчики 86

5.6.6. Датчики близости 86

5.7. Датчики деформации 87

5.7.1. Основные определения 87

5.7.2. Основные положения 87

5.8. Тахометрические датчики 89

5.8.1. Электродинамическая тахометрия 89

5.8.2. Импульсная тахометрия 89

5.8.3. Гирометры 90

5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара 91

5.9.1. Общие положения 91

5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков 91

5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости 95

5.10.1. Элементарные понятия 95

5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости 98

5.10.3. Измерение расхода жидкости 101

5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости 106

5.11. Датчики влажности 107

5.11.2. Гигрометры 107

5.12. Акустические датчики 108

5.12.1. Распространение плоской волны 109

5.12.3. Микрофоны 111

5.12.4. Измерение интенсивности 119

6. Основы технологии имитационного моделирования 120

6.1. Основные определения и понятия 120

6.2. Область применения и классификация имитационных моделей 120

6.3. Описание поведения системы 121

6.3.1. Общие положения. 121

6.3.2. Методика моделирования случайных факторов 121

6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел 122

6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел 123

6.5. Оценка качества имитационного моделирования 124

7. Методы испытаний систем управления и их применение в системах автоматизированного проектирования (САПР) 125

7.1. Полунатурное моделирование 125

7.1.1. Общие положения 125

7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования 126

8. Анализ систем управления с ЭВМ 129

8.1. Основные задачи 129

8.2. Особенности систем управления с ЭВМ 130

8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем 131

8.2.1. Последовательности 131

8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами 132

8.2.3. Разностные уравнения 133

8.2.4. Z – преобразование 135

8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени 138

8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения 138

8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров 140

8.3.3. Геометрическая интерпретация методов расчета цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени 141

9. Моделирование свойств объектов с помощью системы MatLab 144

9.1. Введение 144

9.2. MatLab как научный калькулятор 144

9.2.1. Командное окно 144

9.2.2. Операции с числами 145

9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами 146

9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики 147

9.2.5. Построение простейших графиков 149

9.3. Исследование линейных стационарных систем (ЛСС) 150

9.3.1. Классы пакета CONTROL.l 150

9.3.2. Ввод и преобразование моделей 151

9.3.3. Анализ системы 155

9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab SIMULINK 158

9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab SIMULINK 158

9.4.2. Запуск подсистемы SIMULINK 158

9.4.3. Создание модели 159

9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели 160

9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение 161

9.2.2. Результат составления модели 164

Приложения 165

П1. Динамические характеристики объектов моделирования 165

П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы 169

П2.1. Система управления угловой скорости вращения ротора двигателя при условии действия постоянного возмущения 169

П2.2. Система сопровождения цели 170

П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект 171

П2.4. Система управления уровнем жидкости 174

П2.5. Система управления экономическими параметрами 175

Использованные источники 177