5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости

5.10.2.1. Общие определения

Скорость обычно измеряют косвенно, определяя воздействие, которое она оказывает:

- на физические характеристики чувствительности элемента;

- на определенные физические явления, объектом которых является чувствительный элемент.

Чувствительным элементом может быть как сама жидкость, так и один из элементов датчика.

Если чувствительным элементом является сама жидкость, то ее скорость определяет:

• динамическое давление ;

• доплеровский эффект, которому подвергается лазерное или ультразвуковое излучение;

• время пробега радиоактивного изотопа между заданными сечениями.

Таким образом, определить скорость можно с помощью датчика, для измерения какого-либо физического параметра: давления, светового потока, ультразвукового и лазерного излучения.

Если чувствительный элемент является элементом датчика, помещенного в жидкость, то показателем ее скорости может служить какая-либо ее физическая характеристика, например:

- температура и, следовательно, сопротивление нагретой нити, питаемой постоянным током;

- скорость вращения помещенной в поток крыльчатки.

5.10.2.2. Термоанемометры с нагретой металлической нитью или лентой

Если поместить в поток металлическую нить или ленту, температура которой T поддерживается с помощью эффекта Джоуля постоянной и превышающей температуру потока, то между ней и потоком возникает конвективный теплообмен.

Этот теплообмен зависит от:

• физических свойств жидкости;

• разности температур нагретого элемента и жидкости.

Равновесная температура T нити или ленты, являющейся чувствительным элементом датчика, определяется путем измерения ее электрического сопротивления, которое зависит от выделенной джоулевой теплоты и скорости жидкости, которую необходимо определить.

Выведем требуемые соотношения.

Количество джоулевой теплоты можно определить по выражению

, (5.107)

где - температура чувствительного элемента (нити, ленты);

- резистор (активное сопротивление);

- сила постоянного тока.

Полагая, что теплообмен осуществляется только конвекцией в жидкости, имеющей температуру , количество теплоты, участвующего в теплообмене, можно записать:

, (5.108)

где - боковая поверхность чувствительного элемента (для нити -, - диаметр сечения нити; - ее длина; для ленты,- ее ширина и- длина);

- коэффициент теплообмена;

- температура датчика.

При тепловом равновесии имеет место

.

Тогда из (5.107) и (5.108) следует

. (5.109)

Скорость жидкости V входит в выражение для , для которого предложены различные эмпирические формулы в зависимости от характеристики течения.

Существует формула Кинга

, 5.110)

где и- постоянные для конкретной жидкости и датчика.

Тогда из (5.109) имеем

. (5.111)

Из последней зависимости может быть легко получено выражение для искомой скорости потока жидкости.

Из сказанного выше вытекает принципиального схема определения скорости, которая может быть представлена в виде, приведенном на рисунке 5.28.

5.10.2.3. Чашечные и крыльчатые анемометры

Анемометры этого типа, называемые также “вертушками”, снабжены чувствительными элементами в виде системы чашек или крыльчаток, приводимых во вращение движущейся жидкостью.

Скорость вращения, измеряемая соответствующим тахометрическим устройством, пропорциональна скорости течения жидкости.

На рисунке 5.29 приведена схема чашечного анемометра.

Выведем уравнения равновесия анемометра.

Линейная скорость чашек 1 и 3 равна соответственно u и – u и направлены они параллельно скорости потока V.

Поэтому силы лобового сопротивления определяются как:

; (5.112)

, (5.113)

где ,- коэффициенты лобового сопротивления каждой из сторон полусферических чашек;

- площадь миделевого сечения чашек;

- плотность жидкости.

Очевидно, что в установившемся движении имеет место .

Тогда их двух предыдущих выражений имеем:

. (5.114)

Численные значения коэффициентов для полой полусферы равныи. Отсюда получаем компактное выражение

, (5.115)

в котором значение скорости u легко можно получить, имея информацию об угловой скорости вращения системы крыльчаток и расстояние до чашек от оси вращения системы.

5.10.2.4. Методы измерения скорости косвенными датчиками

Скорость жидкости можно определить косвенно, по воздействию, оказываемому на некоторую зависящую от скорости физическую величину, измеряемую рассматриваемыми датчиками.

Измерение трубкой Пито

Уравнение Бернулли:

позволяет связать скорость V с давлением p₁, p₂ соответственно в точках 1 и 2 (рисунок 5.30).

Для такого случая получаем:

. (5.116)

Как следует из рассмотрения полученного выражения, для определения скорости потока необходимо знать значения давления на срезе трубки (в точке 1) и на ее стенке (в точке 2).

Ультразвуковой анемометр

Схема такого анемометра предсталена на рисунке 5.31.

Cистема измерения состоит из излучателя ультразвуковых импульсов и приемника, находящегося на расстоянии L от излучателя.

На рисунке:

V – скорость движения потока;

α – угол между вектором скорости и направлением распространения волн.

Длительность распространения импульсов между излучателем и приемником равна

. (5.117)

Отсюда

. (5.118)

Как следует из (5.118), скорость потока определяется достаточно просто.