- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Введение
- •1. Современное состояние проблемы моделирования систем
- •1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
- •1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
- •1.2.1. Особенности разработки систем
- •1.2.2. Особенности использования моделей
- •1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
- •2. Основные понятия теории моделирования систем
- •2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
- •2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
- •2.1.2. Экспериментальные исследования систем
- •2.2. Стадии разработки моделей
- •2.3. Понятие подобия
- •2.3.1. Общие положения
- •2.3.2. Основные понятия теории размерности
- •2.3.3. Примеры подобия
- •2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
- •2.4.1. Объект моделирования.
- •2.4.2. Характеристики моделей систем
- •2.4.3. Цели моделирования систем
- •2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
- •2.5.1. Классификационные признаки
- •2.5.2. Математическое моделирование.
- •2.6. Построение модели
- •2.7. Разработка вычислительного метода
- •2.8. Проверка (тестирование) модели
- •3. Математическое моделирование
- •3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
- •3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
- •3.2.1. Понятие системы
- •3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
- •3.2.3. Экспертные оценки
- •3.3. Классификация математических моделей
- •3.4. Методы формализованного описания системы
- •3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
- •3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
- •3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
- •3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
- •3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
- •3.5.1. Методы построения математических моделей
- •3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
- •3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
- •3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
- •4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
- •4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
- •4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
- •4.2.1. Определение статических характеристик
- •4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
- •4.4.1. Временные характеристики и их свойства
- •4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
- •4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
- •4.3. Формы описания динамических свойств объектов
- •4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
- •4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
- •4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
- •4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
- •4.5.1. Общие положения
- •4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
- •5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
- •5.1. Основные определения и понятия
- •5.1.1. Понятие датчика
- •5.1.2. Классификация датчиков
- •5.2. Основные характеристики датчиков
- •5.2.1. Погрешности измерений
- •5.2.2. Чувствительность датчиков
- •5.2.3. Быстродействие датчика
- •5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
- •5.3.1. Общие характеристики
- •5.4. Оптические датчики
- •5.4.1. Определения и основные зависимости
- •5.4.2. Фоторезисторы
- •5.4.3. Фотодиоды
- •5.4.4. Тепловые приемники излучения
- •5.4.5. Датчики изображения
- •5.4.6. Волоконная оптика
- •5.5. Датчики температуры
- •5.5.1. Методы измерения температуры
- •5.6. Датчики положения и перемещения
- •5.6.1. Методы определения положения и перемещения
- •5.6.2. Резисторные потенциометры
- •5.6.3. Индуктивные датчики
- •5.6.4. Емкостные датчики
- •5.6.5. Цифровые датчики
- •5.6.6. Датчики близости
- •5.7. Датчики деформации
- •5.7.1. Основные определения
- •5.7.2. Основные положения
- •5.8. Тахометрические датчики
- •5.8.1. Электродинамическая тахометрия
- •5.8.2. Импульсная тахометрия
- •5.8.3. Гирометры
- •5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
- •5.9.1. Общие положения
- •5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
- •5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
- •5.10.1. Элементарные понятия
- •5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
- •5.10.3. Измерение расхода жидкости
- •5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
- •5.11. Датчики влажности
- •5.11.1. Определения
- •5.11.2. Гигрометры
- •5.12. Акустические датчики
- •5.12.1. Распространение плоской волны
- •5.12.2. Распространение трехмерной волны
- •5.12.3. Микрофоны
- •5.12.4. Измерение интенсивности
- •6. Основы технологии имитационного моделирования
- •6.1. Основные определения и понятия
- •6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
- •6.3. Описание поведения системы
- •6.3.1. Общие положения.
- •6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
- •6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
- •6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
- •6.5. Оценка качества имитационного моделирования
- •7. Методы испытаний систем управления и их применение в системах автоматизированного проектирования (сапр)
- •7.1. Полунатурное моделирование
- •7.1.1. Общие положения
- •7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
- •8. Анализ систем управления с эвм
- •8.1. Основные задачи
- •8.2. Особенности систем управления с эвм
- •8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
- •8.2.1. Последовательности
- •8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
- •8.2.3. Разностные уравнения
- •8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
- •8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
- •8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
- •8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
- •8.3.3. Геометрическая интерпретация методов расчета цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
- •9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
- •9.1. Введение
- •9.2. MatLab как научный калькулятор
- •9.2.1. Командное окно
- •9.2.2. Операции с числами
- •9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
- •9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
- •9.2.5. Построение простейших графиков
- •9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
- •9.3.1. Классы пакета control.L
- •9.3.2. Ввод и преобразование моделей
- •Пример создания модели
- •9.3.3. Анализ системы
- •9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
- •9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
- •9.4.2. Запуск подсистемы simulink
- •9.4.3. Создание модели
- •9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
- •9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
- •9.2.2. Результат составления модели
- •Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
- •П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
- •П2.1. Система управления угловой скорости вращения ротора двигателя при условии действия постоянного возмущения
- •П2.2. Система сопровождения цели
- •П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
- •П2.4. Система управления уровнем жидкости
- •П2.5. Система управления экономическими параметрами
- •Использованные источники
- •Основы теории и практики моделирования динамических систем
8. Анализ систем управления с эвм
8.1. Основные задачи
Наличие микропроцессоров в системах управления приводит к необходимости квантования непрерывных сигналов по времени и по уровню, что часто приводит исходную систему в класс непрерывно-дискретных систем.
Если в системе используется микропроцессор, то в описании системы присутствуют дифференциальныеиразностныеуравнения.
В настоящее время используются два подхода к рассмотрению таких систем:
непрерывный;
дискретный.
В первом случае анализ и синтез производится в непрерывной области, а полученные результаты синтеза подвергаются дискретизации для использования на ЭВМ [13].
Таким образом, при этом производится аппроксимация непрерывной системы, и, следовательно, заведомо сужаются потенциальные возможности управления, т.к. в лучшем случаетакой подход дает результатыне хужедостигнутых при непрерывном управлении.
При второмподходе система рассматривается в дискретной области. Это предполагает заменудифференциальныхуравненийразностнымиуравнениями.
Каждый из этих методов приводит к методическим погрешностям, т.к. связан с заменой непрерывно-дискретных систем либо непрерывной, либо дискретной моделью, каждая из которых отличается от исходной.
В частности, при переходе к разностным уравнениям могут происходить качественные изменения. Например, система из управляемой может стать неуправляемой.
С другой стороны, формальный аппарат влияния динамики существенно усложняется. Простые связи “вход - выход” на основе передаточных функций приходится заменять на существенно более сложные, в которых исчезают алгебраические правила.
Опыт анализа и синтеза непрерывных систем широко используется при проектировании микропроцессорных систем.
Но возникает ряд вопросов, например выбор:
требуемой разрядности;
периода квантования;
рационального программирования алгоритма;
соответствующего масштабирования всех переменных и коэффициентов, преобразователей “аналог – код”, “код - аналог”.
Очевидная сложность, обусловленная эффектами квантования, требует тонких методов анализа.
Тем не менее, ответы на многие вопросы могут быть получены без привлечения сложных математических конструкций, привычных для инженера понятий теории управления.
Хорошо известны и используются понятия передаточной функции стационарных линейных систем непрерывных и дискретных.
8.2. Особенности систем управления с эвм
Обобщенная функциональная схема системы с ЭВМ в контуре управления изображена на рисунке 8.1 [13].
Непрерывный входной сигнал Xв(tn)объекта управления с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) дискретизуется в момент времениtк (преобразуется в цифровую форму) и обрабатывается в соответствии с алгоритмом управления.
Управляющая цифровая последовательность U(tn) цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП) в аналоговое входное воздействиеU(t) объектом управления.
Функциональная схема позволяет выделить ряд особенностейсистем управления с ЭВМ.
1. Информация о поведении объекта управления поступает на ЭВМ лишь в дискретные моменты времени. Поэтому между моментами дискретизации система является разомкнутой.
Замыкание обратной связи происходит лишь в моменты времени tn.
2. Для ЭВМ характерна последовательность выполнения операций обработки информации и, как следствие, в СУ с ЭВМ существует временное запаздывание τмежду моментами выборки выходной информации от объектаXв(tn) и формированием управляющей последовательностиU(tn+τ).
3. Управляющее воздействие U(t)на объект определяется не только алгоритмом управления, но зависит и от схемы функционирования ЦАП.
Непрерывные СУ лишены этих недостатков.
Система с ЭВМ не можетобеспечить качество функционирования замкнутой системы лучше, чем непрерывная.
Однако алгоритм цифрового управления по сравнению с аналоговой реализацией обладает рядом преимуществ.Это:
- высокая точность реализации нелинейных алгоритмов управления;
- помехозащищенность цифровых каналов связи;
- наличие ЭВМ позволяет легко комбинировать различные алгоритмы управления и др.
Кроме того, развитие цифровой техники идет по пути увеличения быстродействия процессоров и объема памяти, возможности исполнения параллельных вычислений обеспечивают способность функционирования систем с ЭВМ в реальном масштабе времени.
Режим реального времени означает, что временная задержка τ пренебрежимомалапо сравнению с интервалом дискретизации.
К системам с ЭВМ предъявляются следующие требования:
- осуществление вычислений с точностью, позволяющей системе выполнять свои функции;
возможность производить обработку входной информации в темпе работы системы и др.