Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика. Учебник
.pdf
числоболеекрупных,типичных групп или изменитьграницыпрежнихгруппстем, чтобы сделатьгруппировкусопоставимой с другими,товэтомслучае возникаетнеобходимостьвпереработкерезультатовпервичнойгруппировки.
Такаяоперация перегруппировки называется вторичной группи-
ровкой.
. Группировки малых, средних и крупных предприятий
минерально-сырьевогокомплексарегионаповеличинесреднейгодовойстоимостиосновныхфондов. Втабл.1.1даны основные показателидеятельности30предприятийминерально-сырьевогокомплекса
одногоизрегионовна01.01.2015г.
Таблица 1.1
Втыс.руб.
Номер
предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Кредиторская
задолженность
20710
19942
9273
59256
24654
47719
24236
7782
38290
10276
35662
20702
8153
10215
23459
55848
10344
16651
15762
6753
22421
13614
9870
24019
22969
Товарная
продукция
11706
19850
2556
43587
9007
98468
25595
6154
79794
10099
30005
21165
16663
9115
31717
54435
21430
41119
29771
10857
53445
22625
11774
27333
70229
Средняягодоваястоимость
основныхфондов
2351
17469
2626
2100
23100
18684
5265
2227
6799
3484
13594
8973
2245
9063
3572
7401
4266
5121
9998
2973
3415
4778
5029
6110
5961
21
Окончание табл. 1.1
23100 2100
4
xx
n
−
−
Втыс.руб.
Номер
предприятия
26
27
28
29
30
Кредиторская
задолженность
75076
56200
60653
14813
41514
Товарная
продукция
124204
90367
101714
18245
17732
Средняягодоваястоимость
основныхфондов
17218
20454
10700
2950
12092
Вкачествегруппировочногопризнакавзятасредняягодоваястоимостьосновныхфондов.Наименьшееинаибольшеезначениясреднегодовыхстоимостейосновныхфондоввыделеныкурсивомвпоследнемстолбцетабл.1.1.
Рассматриваются четыре группы предприятий с равными стоимостнымиинтервалами.Ширинаинтервалаопределенапоформуле
max min
h
= = =
5250.
Границы групп: [2100 – 7350), [7350 – 12600), [12600 – 17850),
[17850–23100].
Врезультатегруппировкиполученатабл.1.2.
Таблица 1.2
Средняя
годовая
стоимость
основных
фондов,
тыс.руб.
71272
58227
48281
62238
Номер
группы
1
2
3
4
Группапредприятий
повеличинесредней
годовойстоимости
основныхфондов,
тыс.руб.
2100–7350
7350–12600
12600–17850
17850–23100
Итого 30 806836 1110761 240018
Число
предпри-
ятий,ед.
18
6
3
3
Кредиторская
задолженность,
тыс.руб.
342889
204694
130680
128573
Товарная
продукция,
тыс.руб.
504928
233932
174059
197842
Структурнаягруппировкавыборочнойсовокупности представле-
навтабл.1.3.
22
Таблица 1.3
Средняя
годовая
стоимость
основных
фондов,
%китогу
29,7
24,3
20,1
25,9
Номер
группы
1
2
3
4
Группапредприятий
повеличинесредней
годовойстоимости
основныхфондов,
тыс.руб.
2100–7350
7350–12600
12600–17850
17850–23100
Итого 100 100 100 100
Число
предпри-
ятий,
%
60
20
10
10
Кредиторская
задолженность,
%китогу
42,5
25,4
16,2
15,9
Товарная
продукция,
%китогу
45,4
21,1
15,7
17,8
Данные структурной группировки позволяют сделать вывод,
чтовосновномпреобладаютмалыепредприятия(их60%),ихудельныйвес составляет42,5 % от всей кредиторскойзадолженности.Болееполныйанализвзаимосвязипоказателейдаетпостроеннаяпоэтим
данныманалитическаягруппировка,представленнаявтабл.1.4.
Таблица 1.4
Группапредпри-
ятийповеличине
Номер
группы
среднейгодовой
стоимостиоснов-
ныхфондов,
тыс.руб.
1
2
3
4
наоднопредприятие
2100–7350
750–12600
12600–17850
17850–23100
Итого 30 806836 – 1110761 –
Всреднем
Число
предпри-
ятий,
ед.
18
6
3
3
– – 26895 –
Кредиторская
задолженность,
тыс.руб.
всего
предприятие
342889
204694
130680
128573
всреднем
наодно
19049
34116
43560
42858
Товарнаяпродукция,
тыс.руб.
всреднем
всего
504928
233932
174059
197842
наодно
предприятие
28052
38989
58020
65947
37025
Данные аналитической группировки позволяют сделать вывод,
что величины кредиторской задолженности и стоимости товарной
продукциивзаимозависимы,связьпрямая.
Составнойчастьюсводнойобработкиданныхстатистическогонаблюдения является построение рядараспределения [7, 13].Рядраспределения,построенный поколичественному признаку, называется
23
вариационным рядом, если понимать под различием индивидуаль-
1
k
i
Nn
ii
nNν=
ныхзначенийпризнакауединицсовокупностивариацию.
Приналичии большогочиславариантпервичныйрядстановится
труднообозримым, поэтомуегоранжируют, т.е.располагаютвариантывпорядкевозрастанияилиубыванияпризнака.
Отдельныезначенияпризнака,называемыевариантами,обозначаютсякакх
,х2,...,хkиониранжированы:х1≤х2≤...≤хk.
1
В каждом рядураспределения выделяется дваосновных элемента: варианта –конкретноезначениепризнака,и частота –число,
показывающее,сколькоразвстречаетсяданнаяварианта.Суммавсех
частотназываетсяобъемом совокупности.
Частотаобозначаетсякакn
совокупности.
,n2,...,nk;
1
=
являетсяобъемом
∑
i
=
Частостью(илиотносительнойчастотой)называетсяотношение
частотыкобъемувыборки:
.
Частость является долей (удельным весом) численности единиц
вобщейсовокупности.Суммавсехчастостейравнаединице.
Ряд распределения (или вариационный ряд) определяется как
упорядоченноераспределениеединицсовокупностинагруппыпоизучаемомуварьирующемупризнаку.
Если варианты представлены отдельными значениями признака,
тотакиевариационныерядыназываютсядискретными,аеслипредставлены числовыми интервалами,торяды называются интерваль-
ными. Ряды распределения дополняются частостями(относитель-
нымичастотами)инакопленными(кумулятивными)частотами.
Накопленная частота – это численность единиц, получаемая
путем суммирования предыдущих частот (нарастающим итогом)
отгруппыкгруппе.
шахтеров–8,2,6,1,4,2,10,5,4и6лет−построитьрядраспределения
рабочихпостажу,образовавтригруппы(m)сравнымиинтервалами.
24
Поданнымопроизводственномстажерабочихбригады
Решение
Объемвыборкиравен10.
Рядранжируется:1,2,2,4,4,5,6,6,8,10.
Ширинаинтервалов:h=(x
max
–x
)/m=(10–1)/3=3года,
min
интервалы(вгодах):[1–4),[4–7),[7–10].
Результатывычислений представлены в табл.1.5,которая допол-
неначастостямиикумулятивнымичастотами.
Таблица 1.5
Группаработников
постажу,лет
1–4
4–7
7–10
Итого 10 100,0 –
Числоработников
вгруппе,чел.
3
5
2
Числоработников,
%китогу
30
50
20
Числоработников
нарастающимитогом
3
8
10
Понакопленнымчастотамможносудитьотом,какоеколичество
единиц совокупности обладает значением признака «не более» или
«не менее», и рассчитывать необходимые характеристики ряда распределенияпризнака.Например,8работниковимеютстажработы,не
превышающийсемилет.
Результатыгруппировкиисводкиматериаловоформляютсяввиде
статистических таблиц. Статистической таблицей называется
таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным
признакам,взаимосвязаннымлогикойэкономическогоанализа[5,6].
Основныеэлементыстатистическойтаблицы,составляющиеееостов
(основу),показанывтабл.1.6.
Таблица 1.6
Содержаниестрок
А 1 2 …
Наименованиестрок
(боковыезаголовки)
Наименованиеграф
(верхниезаголовки)
Итоговаяграфа
Итоговаястрока
25
Встатистическойтаблицевыделяютсядваэлемента:
• подлежащее таблицы показывает, о чем идет речь в таблице
(онорасположенов первойвертикальнойграфе или горизонтальной
строкеипредставляетсобойсодержаниестрок);
• сказуемое таблицы выделено цифрами 1, 2, …, представляет
содержаниеграф ипоказывает, какими признаками характеризуется
подлежащее.
Взависимостиотхарактераподлежащегоразличаюттривидата-
блиц:
• простые;
• групповые;
• комбинационные.
В подлежащем простой таблицы дается перечень единиц или
групп,составляющихобъектизученияинеявляющихсягруппамиодинаковогокачества;всказуемомэтихтаблицосновноезначениеимеют
абсолютныевеличины,выражающиеобъемыизучаемыхявлений.
Групповая таблица–этотаблица,подлежащеекоторойсгруппированопоодномупризнаку.
В комбинационной таблице в подлежащем дана группировка
единицпо двумиболеепризнакам, взятым в комбинации;всказуемомтакихтаблицнаосновеабсолютныхвеличинисчисляютсредние
иотносительныевеличины.Утаблицдолжнобытьзаглавие,указаны
единицыизмеренияименованныхпоказателей,подсчитаныитоги.
Заглавие таблицы–этократкоепояснениеосновногосодержания
статистической сводки. В простой таблице подлежащее, т.е. объект
изучения,указановзаголовкетаблицы.
Итоговая строказавершаеттаблицуирасполагается,какправило,вконцетаблицы.Еслитаблицаосновананазаимствованныхданных,топодтаблицейуказываетсяисточникданных.
Графиком называетсянаглядноеизображениестатистическойвеличиныприпомощигеометрическихлинийифигур(диаграмм)илигеографическихкарт-схем(например,картограммаикардиограмма).Графиквключаетследующиеэлементы:заголовок,экспликациюграфика,
графическийобраз,полеграфика,пространственныеориентиры.
Заголовоккраткораскрываетосновноесодержаниеизображаемого
явления,времяиместопоказателей.
26
Экспликацияграфикадаетрасшифровкуусловныхобозначений.
Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек,
линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические
показатели.
Поле графика представляет собой пространство (часть плоскости),вкоторомразмещаютсягеометрическиезнаки.Полеимеетопределенноеместо,размерыипропорции.
Пространственные ориентиры определяют размещение геометрическихзнаковнаполе,задаютсякоординатнойсеткой.
Масштабные ориентирыстатистическогографикаопределяются
масштабомимасштабнойшкалой.
Масштабстатистическогографика–этоусловнаямера перевода
числовыхзначенийвграфическиеданные.
Масштабная шкала – линия, выделенныеточкикоторой можно
прочитатькакопределенныечисла.
Анализ рядовраспределения наглядно можно проводить с помощью графического изображения. Для этого строят полигон, гисто-
грамму, огиву и кумуляту распределения.
Рядраспределениядискретногопризнакаизображаетсяввидеча-
стотного полигона.
Припостроенииполигонавпрямоугольнойсистемекоординатпо
осиабсциссводинаковоммасштабеоткладываютзначенияварьирующегопризнака,апо оси ординат–абсолютныеили относительные
численностиединицсовокупности(частотыиличастости).Полученныенапересеченииабсциссиординатточкисоединяютсяпрямыми
линиями, в результатеполучаетсяломанаялиния, называемая поли-
гономчастот.
Для графического изображения интервальных вариационных рядов, соответствующих индивидуальным значениям непрерывного
признака,применяетсягистограмма.
Припостроениигистограммыпоосиабсциссоткладываютсяотрезки, равныеширине интерваловвариационного ряда; на отрезках
строятпрямоугольники,высотакоторыхвпринятоммасштабепооси
ординатравначастотам,деленнымна длину интервала. Общая площадьподгистограммойравнаединице.
Гистограммаможетбытьпреобразованавполигонраспределения,
если середины верхнихсторон прямоугольников соединить отрезкамипрямых.
27
Кумулята− криваянакопленныхчастот. При построениикумуляты,отражающей нарастание частотот группы к группе,значения варьирующегопризнакаоткладываютсяпоосиабсцисс,апоосиординат
откладываютсянакопленныечастоты(т.е.нарастающиеитогичастот–
число единиц совокупности, образуемое от группы к группе путем
суммированияпредыдущихчастот).Ординатакумулятивногографика
показывает,сколькоединициликакаячастьсовокупностиимеетзначениепризнака,непревосходящееуказанногонаосиабсцисс.
При построении кумуляты интервального ряда распределения
нижней границе первого интервала соответствует частота, равная
нулю,а верхней границе – вся частота данного интервала; верхней
границе второго интервала соответствуетнакопленная частота, равнаясуммечастотпервыхдвухинтервалов,ит.д.
Еслипоменятьместами осикоординатвкумуляте,тополучается
новыйвидграфическогоизображения–огива.
Статистические карты − это вид графических изображений
статистических данных на схематичнойграфическойкарте,характеризующихуровеньилистепеньраспространения тогоили иногоявлениянаопределеннойтерритории.Картограммыикартодиаграммы
являютсявидамистатистическихкарт.
Картограмма – это схематическая географическая карта, которая графически описывает пространственное распределение определенногостатистического показателя(например, плотность населения в различных регионахземногошара)путем различной окраски,
штриховкиит.д.
Картодиаграммы – это сочетание картограммы с диаграммой,
когдавотдельныхобластяхкартыусловнымизнакамиввидестолбиков,квадратов,кругови др. наносятабсолютныезначениястатистическихпоказателей.
Вообще,встатистикеприменяютсяидругиеграфическиеизображениявариационныхрядов,вчастностиразногородадиаграммы.
Диаграммыподразделяютсяналинейные, секторные, столбико-
вые, ленточные, пиктограммы.
Линейныедиаграммысодержатточки,соответствующиезначени-
ямстатистическогопоказателя,соединенныеотрезкамипрямых.
Секторные,иликруговые,диаграммыизображаютсяввидекруга,
вся площадь круга принимается за 100 % и разбивается на сектора
пропорционально долесоставляющих частей структуры совокупности,исчисленныхвпроцентах.
28
Столбиковыедиаграммыиспользуютсядляпредставлениясостава
какого-либовидапоказателяввидепрямоугольников,вытянутых по
осиординат.
Ленточныедиаграммы решают те же задачи, что и столбиковые,
толькографическоеизображениедаетсявперевернутомна90°виде.
Пиктограммыизображаютодинпоказатель(символ)ввидеодного
илинесколькихпрямоугольников,треугольников,кружковипр.
Метод средних является одним из наиболее распространенных
приемов изучения явлений и процессов [3, 5, 9]. Средняя величи-
на– это обобщающий показатель,характеризующийтипичныйуровеньявлениявконкретныхусловиях местаивремени,отражающий
значениеварьирующего признака врасчетенаединицу качественно
однороднойсовокупности. Средняя величина – этообобщающаяхарактеристикамножестваиндивидуальных значенийнекоторогоколичественногопризнака.
Совокупность, изучаемая по количественному признаку, состоит
изиндивидуальных значений;наних оказываютвлияниекакобщие
причины, так и индивидуальные условия.Отклонения, характерные
дляиндивидуальныхзначений,взаимнопогашаются.Среднеезначение, являясьфункцией множества индивидуальных значений, представляет одним значением всю совокупность и отражает то общее,
чтоприсущевсемееединицам.
Среднее рассчитывается для совокупностей, состоящих из качественнооднородныхединиц,иназываетсятипическим средним.
Средняя продолжительность рабочего дня на данном
горно-обогатительномпредприятииили среднийуровеньпроизводительноститрудатамжеидр.
Вычисление среднего− один из распространенныхприемов обобщения.Среднийпоказательотражаеттообщее,чтохарактернодлявсехединицизучаемойсовокупности,иигнорируетразличияотдельныхединиц.
Средний показатель должен определятьсятолькодля совокупностей,состоящихизкачественнооднородныхединиц.Средние,полученные для неоднородных совокупностей, будут искажать характер
изучаемогоэкономическогоилиобщественногоявления.
29
Фиктивным показателем является средний уровень до-
ходовслужащихгородаМосквы,таккакдля егоисчисленияиспользуетсянеоднороднаясовокупность,включающаяслужащихпредприятийразличныхтипов(государственных,акционерных и др.)исфер
(образования, науки, органов государственного управления и др.).
Вданномслучаенужносочетатьметодсреднихсметодомгруппировок,чтобывычислятьтипическиегрупповыесредние.
Получению типической средней должен предшествовать анализ того, насколько данная совокупность качественно однородна.
Еслисовокупностьсостоитихотдельныхчастей, следуетразбитьее
на типические группы (иначе будет получена«средняя температура
побольнице»).
Средние величины, используемые в качестве характеристик для
неоднородныхсовокупностей,называютсясистемными средними.
Средняявеличинаваловоговнутреннегопродукта(ВВП)
надушунаселения,средняявеличина потребленияразличныхгрупп
товаровна человекаидр.,представляющиеобобщающиехарактеристикигосударствакакединойэкономическойсистемы.
Средняя должна вычисляться для совокупностей, состоящих из
достаточнобольшогочислаединиц.Соблюдениеэтогоусловиянеобходимодлятого,чтобывошелвсилузаконбольшихчисел,врезультатедействиякоторогослучайныеотклоненияиндивидуальныхвеличинотобщейтенденциивзаимнопогашаются.
Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по
какому-тоодномупризнаку,дляхарактеристикисовокупностинужна
системасреднихпоказателей.Встатистическойпрактикедля изучения социально-экономических явлений используется система сред-
них показателей.
Важнойзадачейприпостроении среднихвеличинявляетсярешениевопросаовыборевидасредней:
• арифметическая;
• гармоническая;
• геометрическая;
• квадратичная;
• кубическаяидр.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]