Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика. Учебник
.pdf
Таблица 1.51
.
∑∑
∑∑
Показатель 1993г. 1994г. 1995г.
НоминальныйВВП
(втекущихценах),млрдруб.
Индекс-дефлятор – 4,1 2,8
171509,5 610592,3 1630956,4
Решение
Индекс-дефлятор ВВП в 1995 г. составил 2,8 раза, т.е. средняя
ценапотребительскихтоваровиуслугсоставляла280%отееуровня
в1994г.,следовательно,реальныйВВПв2,8разаниженоминального.
Втабл.1.52рассчитанызначенияреальныхВВПв1994и1995гг.
Таблица 1.52
Показатель 1993г. 1994г. 1995г.
НоминальныйВВП
(втекущихценах),млрдруб.
Индекс-дефлятор – 4,1 2,8
РеальныйВВП,
млрдруб.
171509,5 610592,3 1630956,4
– 148924,9 582484,4
. На изменение среднего значения
показателя оказывает воздействие одновременно два фактора: изменение значений осредняемого показателя и изменение структуры
явления. Если любойкачественныйиндексируемыйпоказательобозначитьчерезx,аеговеса–черезf,тодинамикусреднегопоказателя
можновыразитьспомощьюсистемытрехразличныхвзаимосвязанных индексов переменного состава, фиксированного (постоянного)
составаиструктурныхсдвигов.
Индекс переменного состава I представляет собойотношение
двух взвешенных средних индексируемого признака x в отчетном
ибазисномпериодах:
x
I
1
= =
ПС
x f xf
0 1 00
xf f
11 0
Видно, что индекс переменного состава характеризует изменение значений осредняемого признака x и структурные изменения,
под которыми понимается изменение доли единиц совокупности
(илиудельного веса каждогообъекта)вобщем объемеколичественногопризнакаиобозначаетсякакd=f/(Σf).Тогда
121
.
x
∑
∑
∑∑∑
∑∑ ∑
∑∑∑
∑∑ ∑
.
I II= ⋅
ПС
= =
1
x xd
0 00
I
xd
11
Индекс фиксированного (постоянного) состава I
характеризу-
ет динамику средней величиныприодной и той же фиксированной
структуресовокупностииисчисляетсяпоформуле
x f f xd
I
ФС
11 1 11
= =
f x f xd
1 01 01
.
Дляизмерениявлияниятолько структурных изменений на исследуемый средний показатель исчисляют индекс структурных сдви-
гов.Онопределяетсякакотношениесреднегоуровняиндексируемого
показателябазисногопериода,рассчитанногонаотчетнуюструктуру,
кфактическомусреднемуэтогопоказателявбазисномпериоде:
x f f xd
I
стр.сдв
01 0 01
= =
f x f xd
1 00 0 0
.
Междуиндексамисреднейвеличинысуществуетмультипликативнаявзаимосвязь:
ПС ФС стр.сдв
Такимобразом,трииндексаобразуютмультипликативнуюиндекснуюмодель:динамикасреднегопоказателя(индексапеременногосостава) определяется как произведение индекса среднего показателя
внеизменнойструктуре(индексафиксированногосостава)ииндекса
влиянияизмененияструктурыявленийнадинамикусреднегопоказателя(индексаструктурныхсдвигов).
Определитьиндексыценпеременногоификсированного состава и индекс ценовых структурных сдвигов на основании
данных,приведенныхвтабл.1.53.
Год
Объемпродукции,т. Цена,тыс.руб. Объемпродукции,т. Цена,тыс.руб.
2013 15 4 16 7
2014 20 5 18 9
122
ТоварХ ТоварY
Таблица 1.53
Решение
∑∑
∑∑
∑∑∑
∑∑ ∑
∑∑
Индексценпеременногосостава:
p
p
I
ПС
1
= = = ≈
p q pq
0 1 00
pq q
11 0
⋅ +⋅ +
5 20 9 18 15 16
+ ⋅ +⋅
20 18 4 15 7 16
1,243.
Следовательно,средняяценанапродукциюв2014г.посравнению
с2013г.увеличиласьна24,3%.Изменениеценыпроисходилозасчет
двухфакторов:измененияценына товарХ иYиизмененияструктуры(объема)товаров.
Индексценфиксированногосостава
pq q pq
p
I
ФС
11 1 11
= = = ≈
q pq pq
1 01 01
⋅ +⋅
5 20 9 18
⋅ +⋅
4 20 7 18
1,272.
Следовательно,средняяценанапродукциюв2014г.посравнению
с2013г. увеличиласьна27,2%врезультатеизменениятолькоцены
натоварыХиY.
Индексценовыхструктурныхсдвигов
pq q
p
I
стр.сдв
01 0
= = = ≈
q pq
∑∑
1 00
I
I
p
ПС
p
ФС
1,243
1,272
0,977.
Следовательно,средняяценанапродукциюв2014г.посравнению
с2013г.снизиласьна2,3%врезультатеблагоприятныхструктурных
измененийвобъемевыпускапродукцииХиY.
Определить индексы себестоимости добычи золота
переменногоификсированногосоставаииндексструктурныхсдвиговсебестоимостиподанным табл.1.54,гдепредставленадинамика
добычизолотаизкоренныхироссыпныхместорожденийРоссийской
Федерации.
Таблица 1.54
Россыпныеместорождения Коренныеместорождения
Год
2012 58,3 260 132,2 340
2013 54,8 300 180,4 370
Объем
добычизолота,т.
Себестоимость
унции,долл.США
Объем
добычизолота,т.
Себестоимость
унции,долл.США
123
Решение
∑∑
∑∑∑
∑∑ ∑
∑∑
Индекссебестоимостипеременногосостава
z
z
I
300 54,8 370 180, 4 58,3 132, 2
⋅ +⋅ +
= ≈
54,8 180, 4 260 58,3 340 132, 2
+ ⋅ +⋅
1
= = =
ПС
z q zq
0 1 00
zq q
11 0
∑∑
1,121.
Следовательно,средняясебестоимостьдобычизолотавРФувеличиласьна12,1%в2013г.посравнениюс2012г.Изменениесебестоимости происходило под влиянием двух факторов: изменения себестоимостидобычизолотаиз россыпныхикоренныхместорождений
иизмененияструктурыобъемадобычи.
Индекссебестоимостификсированногосостава
zq q zq
z
I
ФС
11 1 11
= = = ≈
q zq zq
1 01 01
⋅ +⋅
300 54,8 370 180, 4
⋅ +⋅
260 54,8 340 180, 4
1,101.
Следовательно,в результатеизменения толькосебестоимостидобычи золота в РФ средняя себестоимость увеличилась на 10,1 %
в2013г.посравнениюс2012г.
Индексструктурныхсдвиговсебестоимостидобычизолота
zq q
z
I
стр.сдв
01 0
= = = ≈
q zq
∑∑
1 00
I
I
z
ПС
z
ФС
1,121
1,101
1,019.
Следовательно,врезультатеструктурныхизмененийвобъемахдобычи золота из рассыпных и коренных месторожденийРФ средняя
себестоимостьувеличиласьна1,9%в2013г.посравнениюс2012г.
Индексныйметодиспользуетсяприизученииролиотдельныхфактороввдинамикесложногоявления,позволяя определитьвеличинуабсолютногои относительногоизмененияэтогосложногоявлениязасчетвлияниякаждого
факторавотдельности.
Роль отдельных факторов в этом методе оценивается путем построения системывзаимосвязанных индексов. Воснове этихрасчетовлежитпринципэлиминирования(исключения) измененийзначенийвсехфакторовкромеизучаемого.
124
Пусть сложный результативный показательА можно представить
00
ab
⋅
1 0 11 0 0
–.
A
A A ab a b∆= = −
01
ab
00
ab
11 1 0
A
01 0 0
A
.
ab
AAA
∆ =∆ +∆
ввиде
А=a · b,
гдеaиb–показатели-факторы.
Тогдаизменениесложногоявленияможнопредставитьиндексом
/ .
I AA II
= = = ⋅
10
A ab
11
ab
⋅
АбсолютноеизменениеявленияАподвлияниемвсехфакторовпред-
ставляетсякакразностьмеждучислителемизнаменателеминдекса:
Ролькаждогофактораопределяетсяпоследующимформулам:
– фактора:
– факторb:
Iab=
a
Iab=
b
11
01
;
.
Абсолютноеизменениерезультативногопоказателязасчеткаждого фактора (абсолютного прироста) получается как разность между
числителемизнаменателеминдекса:
– фактора:
– факторb:
a
b
ab ab∆= −
ab ab∆= −
;
.
Общее изменение явления А под влиянием всех участвующих
врасчетефакторовравноихсумме:
Очевидно,чтотрииндекса IQ,IqиIpсвязанымеждусобойипредставляютиндекснуюмультипликативную модельдинамикитоварооборота,котораяпозволяетразложитьиндекстоварооборотаIQ пофакторам:
I
=Iq·Ip.
Q
125
Наосновеэтихиндексовможноопределитьабсолютныйприрост
( )
–;
( )
–.pq q pq pq
( ) ( ).pq pq p pq q∆Σ = ∆Σ + ∆Σ
товарооборота∆иразложитьегоподвумфакторам.Изиндексатоварооборотаопределяется общий абсолютный прирост–разница числителяизнаменателя:
∆Σpq=Σp
–Σp0q0.
1q1
Абсолютный прирост товарооборота за счетизменения цен и за
счет изменения физической массы определяется соответственно по
формулам:
pq p p q p q∆Σ = Σ Σ
∆Σ = Σ Σ
11 01
01 0 0
Суммаэтихчастныхабсолютныхприростовобразуетобщийабсолютныйприросттоварооборота,представленныйиндекснойаддитивноймоделью:
1. Чтоявляетсяобъектомизучениястатистики?
2. Каковызадачистатистики?
3. Каковыосновныеисточникистатистическойинформации?
4. Каковыэтапыстатистическогоисследования?
5. Чтоявляетсяцельюстатистическогонаблюдения?
6. Чтоявляетсяцельюгруппировки?
7. Каковы виды графического представлениястатистической ин-
формации?
8. Чтоназываетсясреднейвеличиной,каковыцелиееиспользования?
9. Каковыцели использования оценки верхнего и нижнегодеци-
лей,квартилей?
10. Чтотакоевариацияпризнака?
11. Что показывает размахвариации, линейное отклонение, дис-
персияисреднееквадратическоеотклонениепризнака?
12. Чтохарактеризуютмежгрупповаяивнутригрупповаядисперсии?
13. Каковыпреимуществаинедостаткивыборочногонаблюдения
посравнениюсосплошнымнаблюдением?
126
14. Каковыошибкивыборочногонаблюдения?
15. Какосуществляетсяраспространениерезультатоввыборочно-
гонаблюдениянавсюсовокупность?
16. Чтопонимаетсяподосновнойиальтернативнойгипотезами?
17. Чтоназываетсястатистикойвтеориииспытаниягипотез?
18. Чтопонимаетсяподкорреляционнойирегрессионнойсвязью
междупризнаками?
19. Чтоопределяюткоэффициентыассоциациииконтингенции?
20. Какие статистические коэффициентыпозволяютоценитьтес-
нотуинаправлениесвязимеждупризнаками?
21. Какоцениваетсятеснотасвязимеждупризнакамиспомощью
2
коэффициентов,рассчитанныхнаосновекритерия
χ
?
22. Чтоназываетсяпарнойимножественнойкорреляцией?
23. Каковыосновныеэтапыкластерногоанализа?
24. Каковаметодикапроведенияоднофакторногоидвухфакторно-
годисперсионногоанализа?
25. Вчемсостоитразличиеисходствокластерногоидисперсион-
ногоанализа?
26. Какиесуществуютвидырядовдинамики?
27. Какиеосновныепоказателирядадинамикивызнаете?
28. Какими статистическими методами изучается тренд в рядах
динамики?
29. Чтоназываетсяиндексомвстатистике?
30. Чтохарактеризуютиндивидуальныеиндексы,общиеиндексы?
31. Что называется индексом переменного, фиксированного со-
ставаиструктурныхсдвигов?Какаямеждунимисвязь?
32. Какстроятсябазисныеицепныеиндексы?
127
,
ест
NM∆=−
мех
П В,∆=−
Население представляет собой совокупность людей, проживающихнаопределеннойтерритории.
Анализдемографическойситуациипредполагаетисследование:
• показателейпереписейнаселения;численностинаселения;показателей,характеризующихсоставнаселенияпополу,возрасту,семейномуположению,национальности;
• общих и специальных показателей естественного и механическогодвижениянаселения[8,11].
Перепись – это демографическийценз, предназначенныйдля характеристикидемографическойситуацииистране.ВРоссиисплошныепереписинаселенияпроводилисьв1897,1920,1926,1939, 1959,
1970,1979,1989,2002,2010гг.
Микропереписьпроводитсявпромежуткахмеждупереписяминаселения и охватывает,какправило, 5 %населения(например, переписьвРоссиив1994г.).
Естественное движение населения–этоизменениечисленности
населениязасчетрожденийисмертей.
Естественный прирост (убыль) населения−разницамеждучисломродившихсяиумерших:
гдеN–числородившихся;
M–числоумерших.
Механический прирост (убыль) населения (сальдо миграции)–
эторазницамеждучисломприбывшегоивыбывшегонаселения:
128
П−В,
гдеП–численностьприбывшихвданныйнаселенныйпункт;
В–численностьвыбывшихизданногонаселенногопункта.
Передвижение людей (мигрантов) через границы территорий
спеременойместажительстванавсегдаилинаопределенноевремя
называется миграцией. Внутренняя миграция подразумевает перемещениенаселениявграницахопределеннойтерритории,авнешняя
миграция–перемещение населения с пересечениемграництерритории.Взависимостиотвременныхпризнаковмиграциябываетпостоянной,временной,сезонной(летняямиграциявкурортныерайоны),
маятниковой(регулярныеперемещениянаселенияизодногонаселенногопунктавдругойнаработуилиучебуиобратно).
Валовая миграция (брутто-миграция), или миграционный оборот,показываетобщеечисломигрирующихжителей:МО=П+В.
Сальдо миграции–разницамеждучисломприбывшихивыбывших:
СМ=П−В.
Иммиграция–въезднаселениявопределенныйрайонилистрану.
Эмиграция–выезднаселенияизданногорайонаилистраны.
Наличное население(НН)− количестволюдей,фактическинаходящихсянамоментпереписивданномнаселенномпункте:
НН=ПН–ВО+ВП,
гдеПН–постоянноенаселение;
ВО–количестволюдей,временноотсутствующихвнаселенном
пункте;
ВП–количестволюдей,временнопроживающихвнаселенном
пункте.
Постоянное население(ПН)– числолюдей,длякоторыхданный
населенныйпунктпредставляетместообычногопроживания,независимоотихфактическогоместонахождениявмоментучета(переписи):
ПН=НН−ВП+ВО.
Временно отсутствующие (ВО) − это лица, имеющие постоянноеместожительствавданномнаселенномпункте,которыенамомент
учетаотсутствуют.Ихотсутствиенедолжнопревышать6месяцев.
129
Временно проживающие(ВП) − это лица, находящиеся на мо-
,
ПВS S NM= +− +−
11
22
1
nn
n
−
2
SS
ii
∑
∑
i
ментучетавданномнаселенномпункте,ноимеющиепостоянноеместожительствавдругомнаселенномпункте.
Численность населения на конец года
гдеS
−численностьнаселениянаначалогода;
н.г
к.г н.г
N–числородившихся;
M−числоумерших;
П–численностьприбывшихвданныйнаселенныйпункт;
В–численностьвыбывшихизданногонаселенногопункта.
Среднегодовая численность населения на определенную дату
за равные периодыопределяетсяпоформуле
SS S S S
+ + ++ +
S
123 1
=
...
−
,
гдеn–числоуровней(дат);
S1,S2,…,Sn −численностьнаселениянаопределеннуюдату.
Среднегодовая численность населенияопределяетсякаксредняя
арифметическаянаначалоиконецгода:
S+=
н.г к.г
,
гдеS
–численностьнаселениянаначалогода;
н.г
S
–численностьнаселениянаконецгода.
к.г
Среднегодовая численность населения в интервальном ряду
с неравностоящими уровнями
S
=
S
St
где
130
−средняячисленностьнаселениявi-йпериод;
t
−длительностьi-гопериодавремени.
i
⋅
,
t
i
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]