Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прикладная философия интеграционной механики
.pdf
4.2. ПАРАДОКСЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 81
Третий парадокс, или как один вектор положить равным нулю.
В теоретической механике применяется векторное исчисление. Парадокс
вектора силы:
F =0. (4.1)
Можно ли записать равенство вектора силы в ином виде:
F =0? (4.2)
Оба эти выражения являются не строгими. Первое выражение (1.1)
приравнивает трехмерный вектор (направление, линия действия, модуль)
к алгебраической величине 0, определяющей только модуль. В выражении (1.2)0 представляет сумму двух векторов, имеющих единую линию
действия, противоположные направления и равные величины по модулю,
которые могут быть любыми.
4.2.2. Физические парадоксы классической механики
Четвертый парадокс, или отсутствие принципа инверсии меж-
ду абсолютно твердым телом и реальным деформируемым телом.
В классической механике абсолютное твердое тело имеет перемещение
и вращение. Материальная точка имеет только перемещение, но вращения
не имеет. В теории упругости деформируемое тело длиной l и длиной dx
(малое тело) имеют все виды перемещения и вращения.
Этот парадокс заключается в том, что отсутствует принцип инверсии
между абсолютно твердым телом и реальным деформируемым телом. Применяя принцип «замораживания» при переходе от деформируемого тела
к абсолютно твердому телу, мы меняем и физику тела (материальная точка
как вырожденный объект абсолютно твердого тела).
Пятый парадокс, или информационное объединение двух раз-
личных физических явлений. В первом законе Ньютона объединены
два взаимно исключающих физических явления — движение с постоянной скоростью и покой. В классификации движения существует физикоматематическое движение, которому соответствует перемещение тела с постоянной скоростью из первого закона Ньютона. Математико-физическому
движению (равновесие тела) соответствует отсутствие движения (условие
равновесия) первого закона Ньютона. Системно-физическое движение (система из двух различных по природе движений) как раз и соответствует
инерционному движению.
82 ГЛАВА 4
Шестой парадокс, или почему в кинематике отсутствует перенос
вектора скорости вдоль звена. В статике силу переносим вдоль линии
действия, а в кинематике вместо переноса скорости вдоль звена существует
теорема косинусов: равенство проекций скоростей на звено. Данный парадокс относится к физической группе парадоксов. Если звено подвергается
деформации, то вдоль звена должна распространяться продольная волна
с известной и постоянной скоростью деформации, поэтому целесообразно
ввести понятие скорости, распространяющейся вдоль звена. Это позволяет легко переходить от механики абсолютного твердого тела к механике
деформируемого тела.
Седьмой парадокс, или особенность переноса векторов скорости
и силы вдоль абсолютно тонких нитей. В математическом понимании
вектора предполагается линейное направление вектора, но в теоретической
механике это нарушается для абсолютно тонких нитей, где вектор силы
и вектор скорости направлены вдоль нити.
4.2.3. Прикладная философия и парадоксы классической механики
Восьмой парадокс, или выбор дополнительных условий для управ-
ления движением. На основании метода Ньютона (второй закон) соста-
вили три уравнения движения для задачи с тремя степенями свободы, но
число неизвестных девять (три перемещения, три упругие силы и три реакции связи). Такой пример рассмотрен в [27, 83]. При решении таких задач
у инженера есть выбор дополнительных условий, позволяющих управлять
движением. Этот парадокс наблюдаем в статике, когда число уравнений
не совпадает с числом переменных. Общее уравнение динамики является
единственным, а число неизвестных r
и неизвестных Δriопределяется
i
количеством тел и видом их перемещений.
Девятый парадокс, или самый красивый и «смертельный» для
классической механики. Если используется принцип «замораживания»
пространства и одновременно в этом пространстве находится тонкая абсолютно твердая нить. Тонкая нерастяжимая нить предполагает жесткость
вдоль линии как абсолютно твердого тела, а вне линии жесткость принимается равной нулю. Итак, в одном месте оказывается два взаимно исключающих явления: абсолютная жесткость и нулевая жесткость. У математиков
есть аналогичная проблема, когда приравниваются выражения 0! = 1!.
Десятый парадокс, или о месте механики как науки. Часть авто-
ров считает механику частью математического раздела дифференциальных
4.3. ГИПОТЕЗЫ СВЕТА И ИХ ПАРАДОКСЫ 83
уравнений, а наибольшая часть специалистов считает механику одним из
разделов физики. Поэтому данный парадокс касается самого понятия механики как науки, являющейся частью других наук, или синтезом этих наук.
Во времена Л. Эйлера механика выявила класс задач, которые имеют своим
решением только качественные методы. По мнению академика И. Ф. Образцова (это автор повторяет многократно в данной книге) в технике могут
быть решены только 5 % задач, относящиеся к линейным, остальные 95 %
относятся к нелинейным задачам, из которых только незначительное число задач могут быть решены с применением современной вычислительной
техники [67]. Даже достаточно только одного принципа освобождения от
связи, в соответствии с которым меняются как математический вид заделки, так и физический, чтобы ясно видеть, что механика не является частью
математики, так и физики.
Утверждение, что механика описывает только простые движения
физики, — является многовековым заблуждением!
В классической механике физически имеются только перемещение
и вращение. Декартовы координаты предложены были для удобства аналитической геометрии. Придание им физического смысла как для математики, так и физики является существенным парадоксом. Неужели 5% решаемых задач механики позволяют иметь ясное понимание новейших разделов физики: квантовая механика, электродинамика, механика твердого
тела и т.д. Если объединить математику, физику, прикладную философию
в единую науку, какой является интеграционная механика, то появляется
возможность прекратить дискриминацию классической механики. Одна из
главных идей интеграционной механики предложить новый взгляд на основы фундаментальных положений физики механики.
4.3. Гипотезы света и их парадоксы
Свет является основой формирования галактик, вселенных. В научном
плане ведущие специалисты механики одновременно были известными оптиками (Ньютон, Гюйгенс, Ферма, Гамильтон). Существующее мнение, что
природа описывается простыми дифференциальными уравнениями, достаточно популярно. Г. Вейль: «В природе существует внутренне присущая ей
скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления
удается предсказывать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа» [21, с. 399].
84 ГЛАВА 4
Интеграционная механика занимается сложными взаимосвязанными
нелинейными задачами, поэтому законный вопрос, какое отношение она
имеет к свету? В интеграционной механике разработана единая теория пространственных колебаний винтового тонкого бруса, поэтому и появилась
цель рассмотреть качественную модель света на основании этой теории.
Проблемные вопросы света будем рассматривать только с позиций их противоречий между собой. Основные гипотезы света:
1) Первой теорией света является волновая теория, предложенная Р. Гуком. Р. Гук считал, что интерференция света в мыльных пленках доказывает волновую природу света.
2) Ньютоновская теория света, в которой свет считался частицей, но движение выполнялось с определенными приступами. И. Ньютон первым
обнаружил у света свойства поперечности изменения светового луча при его вращении относительно собственного направления [145,
с. 101].
3) Волновая теория света Х. Гюйгенса, где свет рассматривался как продольная волна, но при этом рассматривались волны — импульсы. При
исследовании исландского шпата Гюйгенс выдвинул гипотезу о существовании двух независимых волн, из которых одна — круговая, а вторая овальная [145, с. 97]. Теория простого преломления и отражения
света Гюйгенса не упоминалась ни в одном учебнике физики ХVIII
века [145, с. 107].
4) Периодические волны в эфире ввел Т.Юнг в 1802 г. [145, с. 86], длина
волны в теории Т. Юнга была фундаментальной постоянной, но в экспериментах длина волны имела большой разброс, что посчитали современники за серьезную ошибку.
5) Теория Френеля–Юнга — волновая теория света, но рассматривается
поперечная волна.
6) Идею, что свет и электричество имеют одну природу, высказал М. Фарадей, теоретически доказал Д. Максвелл.
7) В квантовой теории свет рассматривается как частица, а волновые
свойства присвоены траектории частицы, наиболее активно данная гипотеза пропагандируется Р. Фейнманом [143, 144].
Все рассматриваемые теории света распадаются на две взаимно проти-
воположные гипотезы: свет или волна, или частица. Только идеями Р. Фейнмана ученые пытаются объяснить волновой дуализм. При этом придание
волновых свойств траектории явно не украшает физику. Эта идея — ти-
4.3. ГИПОТЕЗЫ СВЕТА И ИХ ПАРАДОКСЫ 85
пичный прием прикладной философии — замены сложной задачи простой
математической гипотезой, удобной для расчета. Очень важно, что все различные теории опираются на экспериментальное доказательство конкретно
своей теории. Главная особенность интеграционной механики в том, что
она не считает доказательством совпадение конкретной теории с конкретным экспериментом, так как в природе всегда существует эффект бифуркации. Существуют геометрии Евклида, Лобачевского, Римана и другие геометрии, все они имеют свои области экспериментального доказательства.
И. Ньютон считал, что свет — это твердая частица. Это является гипо-
тезой, так как теория приступов И. Ньютона — это попытка объяснить волновые свойства света. Обоснованию, что свет — частица служило прямолинейное движение света, а также то явление, что свет не обтекает предмет,
который расположен перед лучом. Не соглашаясь с волновой теорией света,
тем не менее И. Ньютон разложил свет на радужные составляющие, определил цвета солнечного спектра и первым измерил длину световой волны.
Гюйгенс считал свет волной, но волновой процесс он считал аналогичным
процессу при распространении звука. Рассмотрим современное уравнение
движения пространственной звуковой волны
2
∂
2
a
∂x
2
u
u
∂
+
2
2
∂y
2
u
∂
+
2
∂z
2
u
∂
, (4.3)
=
2
∂t
где a — скорость звука в воздухе. В соответствии с этой формулой скорость
звука постоянная по всем трем координатам. Более ста лет корпускулярная теория света имела больше почитателей, чем волновая. «Открытие того
факта, что принципы классической механики переплетаются с принципами
оптики, было сделано Л. Эйлером в 1739 г.», [145, с. 134]. В начале ХIХ
века многочисленные эксперименты были объяснены на основе волновой
теории Френеля, при этом рассматривались поперечные волны. После работ Д. Максвелла волновая теория стала более популярной, чем корпускулярная теория света.
Наша качественная гипотеза света разрабатывается совместно
с А. Д. Полищуком, включает в себя все перечисленные гипотезы света.
Прав ли И. Ньютон, что свет распадается на отдельные лучи? Да, прав!
Так как есть особые частоты света с нулевой групповой скоростью. Поэтому свет уже своей структурой всегда готов распадаться на отдельные лучи.
Прав ли Гюйгенс, что свет продольная волна? Да, прав! Существуют волны света с ярким проявлением свойств продольных волн, а короткие волны принято считать волнами Рэлея, с которыми распространяется импульс
86 ГЛАВА 4
удара. Прав ли Френель, что свет поперечная волна? Да, прав! В структуре
света выделяются восемь поперечных волн. Впервые получено А. Д. Полищуком. Прав ли М.Фарадей и Д. Максвелл, что свет и электромагнитная
волна (электричество) имеют одинаковую природу? Да, они правы. Прав
ли Р. Фейнман, что в расчетах применяет свет как частицу? Да, прав! При
больших скоростях света и малых размерах волны в расчетах можно заменять малую волновую частицу корпускулярной частицей.
4.4. Парадоксы физики
Основные парадоксы физики рассмотрим с позиции новой науки —
интеграционной механики как науки единства математики, физики, прикладной философии для задач механики.
Основной парадокс физики — стремление подмять конкурентов.
Действительно, теория света включена в курс физики в виде отдельно-
го раздела «Оптика». Аналогично, классическая механика включена в курс
в виде механики простых перемещений. Это серьезно влияет на статус специалистов, занимающиеся теорией света и классической механикой. Г.Голстейн [24] отмечает:
• для физиков классическая механика не дает новых физических понятий;
• не оказывает помощи при решении практических задач;
• помогает изучению математических методов, применяемых в кванто-
вой механике.
Квантовая механика является вершиной курса физики, и потому то,
что ей особо не помогает, можно фундаментально и не рассматривать.
Теория Большого взрыва на первое место ставит теорию излучения,
а это и есть своеобразная теория света в начальный момент Большого взрыва. Этой теорией признается наличие скоростей излучения в миллионы раз
большие, чем скорость света, принятая классической физикой.
Второй парадокс физики — отсутствие аналитического решения основ-
ных задач физики механики сплошных сред.
Это связано с тем, что эти задачи относятся к классу взаимосвязан-
ных нелинейных задач, а классическая физика использует только методы
решения линейных задач (знаменитые 5 % [67] задач, необходимых технике). Ярким примером является задача в динамике пружинных механизмов
с инерционным соударением, для решения которой по заданию правительства в 1952 году была создана большая комиссия из известных специали-
4.4. ПАРАДОКСЫ ФИЗИКИ 87
стов, которая не смогла определить причину, почему данный механизм не
выполнял свои прямые функции. Поэтому непонятно положение в физике,
когда фундаментальные вопросы теории света, электричества, квантовой
механики основываются на волновом уравнении, полученного во времена
географических открытий капитана Кука.
Третий парадокс физики — заимствование у классической механики
использование допущений и гипотез для получения численных результатов.
Одной из важнейших гипотез в квантовой механике является призна-
ние света твердой частицей, а волновые свойства переданы траектории.
В математике численных методов расчетов всегда вводится физика математического метода, которая позволяет выполнить расчеты, но не совпадает
с реальной физикой.
В квантовой механике искусственный математический прием внесен
в реальную физику.
Четвертый парадокс физики — постоянное изменение элементарных
основ физики через углубление физики.
От молекулы к атомам, от атомов к элементарным частицам, от них
к кваркам, а в данное время многомиллиардные затраты на поиск частицы
Бога. Философский поиск низшего элемента в природе значительно проще.
Необходимо объединить живую и неживую материю на основе некого гена
природы, естественно, он не должен содержать живую природу, а так же
неживую природу. Таким геном природы является такое физическое явление, как перемещение и вращение. Но к этому понятию можно было придти
и во времена Р. Декарта, который и предложил считать пространство представленным в виде вихрей. Перемещение и вращение, создающие вихри
пространства, и есть искомый ген природы.
Ограничимся перечисленными парадоксами физики, так как их очень
много. Цель книги показать применение методов творчества для решения
взаимосвязанных нелинейных задач механики. Чем мы и будем заниматься
в следующих главах данной книги.
ГЛАВА 5
Взаимосвязанные нелинейные задачи —
основа единой физики механики
5.1. Причины формирования области нерешаемых задач
В области нерешаемых задач, к большому огорчению специалистов по
теории света, квантовой механики, теории основ электричества, оказались
фундаментальные задачи, связывающие механику И. Ньютона (твердые тела) и механику Л. Эйлера (деформированные тела).
Основные методы решения задач механики:
• Аналитическое решение.
• Численное решение.
• Качественное решение.
• Экспериментальное решение.
• Синтез аналитического и численного решений.
• Синтез численного и экспериментального решений.
• Синтез качественного и численного решений.
• Приближенные асимптотические методы решения.
Прежде всего мы рассматриваем методы решения уравнений механи-
ки сплошных сред и комплексные задачи синтеза уравнений классической
механики и механики сплошных сред. Уравнения механики сплошных сред
аналитически решены всего для простейших задач:
• цилиндрическая труба (задача для артиллерии Гадолина–Лямэ);
• ламинарное движение жидкости в цилиндрической трубе (задача Куэт-
та);
• контактный удар двух упругих тел без волновых процессов (задача
Герц а).
Прямое численное решение без ввода экспериментальных данных не
гарантирует правильности ответа, так как при численных методах необходима специальная математическая физика, которая чаще всего не совпадает
5.1. ПРИЧИНЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛАСТИ НЕРЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ 89
с реальной физикой объекта. Качественное решение не дает конкретных результатов, поэтому не пользуется популярностью у инженеров. Но в области автоматического регулирования оно широко применяется.
Экспериментальное решение является основным для сложных задач
механики, но без знания всех физических явлений оно является весьма затратным и неполноценным.
Наиболее интересен для сложных взаимосвязанных задач является ме-
тод синтеза аналитического решения с численным. Именно это направление
автор и реализует в данной монографии.
Метод синтеза численного решения с экспериментальным является ос-
новным в таких сложных задачах механики, как теория горения, гидравлика, аэродинамика. Но очевиден недостаток этого метода, связанный с отсутствием единой физики механики деформируемых тел.
Синтез качественного решения с численным методом в данное время
широко используется, можно сослаться на работы академика В. В. Козлова [50] и его ижевской школы во главе с А.В. Борисовым [17]. Основное
направление школы — динамика твердого тела.
Основная наша задача в области поиска единой физики механики
сплошных сред и ее синтез с техническими механизмами, что существенно
отличается от динамики твердого тела. Определенные точки соприкосновения имеют место, в частности, в работах А. А. Илюхина [42], где пространственная задача твердого тела связана с уравнениями Кирхгофа–Клебша,
которые лежат в основе наших задач. Но за огромными сложными формулами, как всегда, — отсутствие численной реализации.
Новое направление — программное управление сложными эксперимен-
тальными процессами широко используется в технике. Но это направление
очень далеко от проблем единой физики механики сплошных сред.
Приближенные асимптотические методы в своей постановке отказы-
ваются от поиска истинной физики процесса, ограничиваясь первыми приближениями (П. Е. Товстик, [141]).
Одной из важных причин являлось ограничение аналитического реше-
ния системой четырех дифференциальных уравнений. Это ограничение логически связано с методом Эйлера [134]. Главная причина — многочисленные попытки решения сложных нелинейных задач привели к тому, что ни
одна из задач, составляющих единую физику механике (единая теория колебаний взаимосвязанных нелинейных задач, единая трактовка видов упругой
устойчивости, нелинейная статика винтового тонкого бруса) не были решены. Впервые автор ознакомился с понятием области нерешаемых задач на
90 ГЛАВА 5
защите докторской диссертации 19 января 1983 года. Соискатель — выпускник МГУ, заведующий кафедрой механики в Пермском государственном университете. Он рассматривал уравнения Кирхгофа–Клебша, которые
являются частным видом уравнений механики сплошных сред (А.И. Лурье, [58]), поэтому им были предложены инженерные методики решения
сложной задачи. На следующий день была защита автора, где аналогичные уравнения были решены, в том числе и на основании связи уравнений
Кирхгофа–Клебша и реального технического механизма.
Если первому защищающемуся соискателю пришло 18 положительных
отзывов из 18, то автору пришел отзыв из родного института, где оценка диссертации — как слабенькая кандидатская диссертация с элементами
плагиата. Вечером, в одиннадцатом часу (а утром уже защита), автор предстал перед специальной комиссией, которая допустила автора к защите, но
решение было оглашено по ходу защиты. На защите на вопрос, как автор относится к данному отзыву, последовал ответ: «Это нетривиальный
способ повышения качества моей работы». После утверждения докторской
диссертации (8 июля 1983 г.) (на несколько лет раньше первого соискателя)
автор этого отзыва официально зачислил автора данной книги в свой актив как первого, подготовленного им, доктора наук (?!). Первый соискатель
по моей просьбе подыскал автору место работы в родном для него городе
Перми — место ассистента на кафедре математики в сельскохозяйственном
институте.
В курсах своих лекций по интеграционной механике [83] автор повто-
ряет мысль Макса Планка: «Новая научная истина побеждает не потому,
что ее противники убеждаются в ее правильности и прозревают, а лишь
потому, что противники постепенно вымирают, а новое поколение усваивают эту истину буквально с молоком матери».
Основная причина появления значительного класса нерешаемых задач
в том, что это новый класс математических задач, где требуется решать
все взаимосвязанные задачи вместе, при этом для каждой отдельной задачи необходимо создавать новые математические методы, учитывающие
особенности задач.
Поэтому главный метод — метод творчества, который и представлен
в виде прикладной философии интеграционной механики. Оказалось, что
необходимы не только новые математические методы, но и объединение законов диалектики с диалогикой, с новейшими методами технического творчества.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]