Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прикладная философия интеграционной механики
.pdf
6.4. КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ УДАРА В ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМАХ 131
Аналогично из условий потери устойчивости, связанной с выскальзыванием витка, получим
V
кр.2
+ Vc= V
кр.2
E
f
=
35,1
πc
+ τ
. (6.13)
3
2
Если имеется ограничитель движения груза при τ
,токритические
2
скорости нагружения
f
35, 1
f
35, 1
τ
+
2
τ
+
2
=
V
кр.
1
V
=
кр.
2
1
35, 1
1
35, 1
τ
3
τ
3
− τ2+
− τ2+
2G
, (6.14)
2
πc
E
. (6.15)
2
πc
По аналогии с данной методикой нахождения предельных скоростей
нагружения можно в качестве критерия принять и величину [τ ] >τ
V
кр.
f
=
3
35, 1
1
τ
+
2
35, 1
([τ] − τ
). (6.16)
2
,тогда
3
Рассмотрим пример [68]:
V =8мc
По методике В. А. Карпунина V
c =13, 2 по (6.10) имеем V
−1
; d =0, 008 м; D =0, 105 м; s =0, 045 м; i = 16;
H
=0, 647 м; C =23, 91 · 102Нм−1; α =7, 26.
0
=5, 18, V
c
=2, 97 мc−1. Отсюда видно, что масса
кр1
=2, 82 мc−1. Приняв η =1,
изб
промежуточного груза подобрана неудачно. Именно в этом пружинном механизме впервые был отмечен эффект недосылки груза в области упругих
деформации пружин, что связано с новым видом потери упругой устойчивости. Что необходимо для понимания этого явления:
• новая теория пространственных колебаний, которая экспериментально
приводит к размыву фронта волны деформации;
• нелинейная статика, которая формирует определенные зоны максимальных напряжений в каждом отдельном витке;
• новый вид потери устойчивости, полученный аналитически из новой
теории пространственных колебаний, связанный с местной потерей
устойчивости сечения пружины;
• эйлеровская потеря устойчивости пружины, что резко увеличивает эффект неравномерного распределения эквивалентного напряжения по
длине пружины;
132 ГЛАВА 6
• наличие инерционного соударения витков и связанные с этим остаточные напряжения после удара, которые также способствуют формированию межвиткого давления;
• неправильный подбор промежуточной массы груза;
• неправильно подобран индекс пружины;
• отсутствовала в те времена даже элементарная теория пружинных ме-
ханизмов; создание синтезированной теории удара явилось следствием
данной задачи.
Отсутствие единой физики механики (колебания, устойчивость, ста-
тика), отсутствовало даже само понятие взаимосвязанных нелинейных задач, — все это и привело к длительным срокам решения этой задачи, которая
была поставлена правительством СССР в 1952 году.
Эта задача настолько озадачила специалистов, что в многочисленных
пружинных механизмах с целью недопущения инерционного соударения
витков стали повышать напряжения в пружинах, а также увеличивать габариты пружин.
6.5. Комплексная методика прикладной философии для
преодоления противоречий
Прикладная философия объекта — это общая структура интеграционной математики, интеграционной физики и интеграционной механики конкретного объекта. Общность прикладной философии объекта и классической философии в единстве законов философии, принципов диалектики.
Отличие — в целях. Классическая философия исследует процесс мышления
с полным набором категорий, а прикладная философия имеет ограниченное
число категорий, достаточно две, три категории, но прикладная философия
нацелена на поиск коэффициентов согласования между теоретическими гипотезами и экспериментальными результатами на основе комплексного использования законов диалектики.
На рисунке 6.2 рассмотрен объект в комплексе упругого элемента
и пружинного механизма при статическом и динамическом нагружении. Количество модульных задач объекта конечно и соответствует граням информационной пирамиды объекта. Интеграционная механика объекта для тонкого винтового бруса (верхняя информационная пирамида на рис. 6.2) рассматривает в единстве теорию пространственных колебаний, единую трактовку различных видов упругой потери устойчивости, нелинейную статику
6.5. КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ПРИКЛАДНОЙ ФИЛОСОФИИ 133
и ударные явления как разные способы получения единой информации об
объекте. Интересно, что Лейбниц отмечал три аспекта, под которыми выступает одно и то же знание: теоретический (физика), практический (этика),
терминологический (логика) [66].
Рис. 6.4. Прикладная философия объекта (пружинные механизмы)
134 ГЛАВА 6
Вычленение прикладной философии объекта из информационной пирамиды объекта (рис. 6.2) является условным, так как в прикладной философии объекта конкретному получению результата способствуют интеграционная математика объекта, интеграционная физика объекта, особенности интеграционной механики объекта. Последняя редакция структуры
прикладной философии представлена на рисунке 6.5.
Рис. 6.5. Общая схема развернутой структуры прикладной философии
6.5. КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ПРИКЛАДНОЙ ФИЛОСОФИИ 135
Существенной особенностью прикладной философии объекта является наличие переменного основания информационной пирамиды, которое
анализируется по комплексу законов диалектики. Ближе из теоретических
работ к используемой нами логике является диалогика [10]. Диалогика —
это наука внутреннего диалога с самим собой, анализ основания на взаимно
противоположных аспектах задачи.
Прикладная философия объекта наполняет собою всю информационную пирамиду, но все новые результаты интеграционной математики, интеграционной физики и формирования синтезированных задач механики
(собственно интеграционная механика объекта), которые постоянно меняются от различных постановок задач исследования конкретного объекта.
Элементы методологии исследования противоречий автором изложены
в [116], где девять этапов процесса исследования противоречий рассмотрены по [66]. Прикладная философия включает в себя:
1) основные принципы диалектики [38]: принцип единства теории и практики применительно к исходному объекту исследования, принцип взаимосвязанности объекта и его атрибутов, принцип противоречивости
объекта и его атрибутов, принцип развития, принцип отражения как
предсказание новых результатов;
2) методологию познания объекта К. Маркса с выделением клеточки информации [66];
3) единство основных законов диалектики [150];
4) переменность основы решения (диалогика) [10].
Рассмотрим цепочку рассуждений для поиска новых результатов в ис-
следуемом объекте. Выделение модульных задач является известным приемом декомпозиции. Каждая модульная задача имеет собственное поле экспериментальных результатов. Наиболее сложным процессом рассуждения
является выделение гена информации. При этом взаимосвязанность экспериментальных результатов не должна быть нарушена. Если в методологии
К. Маркса [66] выделялась одна клеточка информации, то в данной схеме
ген информации взят из каждой модульной задачи, число которых ограничено числом граней пирамиды информации.
Применение приема комплекса законов диалектики не позволяет за-
мкнуть все экспериментальные результаты. Принцип «натянуть» теорию
(+) на область, ранее не объясняемую этой теорией, вызвал необходимость
изменить основу решения за счет информации, поступающей через модуль
управления из информации модульных задач. Смысл организации приклад-
136 ГЛАВА 6
ной философии объекта — в нахождении каждому экспериментальному результату параметров аналитического управления. Положительная и взаимно ей противоположная по физическим признакам отрицательная теории
объясняют часть эксперимента, которые на схеме поля экспериментальных
результатов обозначены «+»и«−». Продолжение положительной теории за
область ее применения требует новой информации, но в структуре старой
теории. При этом отрицательная теория как бы задерживается, что позволяет работать модернизированной положительной теории (на схеме «+−»).
Но созданная теория уже является новой, в которую входят специальные
коэффициенты задержки работы отрицательной теории.
Снова спускаемся с теоретического уровня на экспериментальный уро-
вень. Полностью объяснить эксперимент не удается, поэтому создаем синтезированную теорию из отрицательной и положительной (+−). Этой теории также недостаточно для объяснения всего поля экспериментов для
ударных явлений. Создаем новую синтезированную теорию из двух теорий, последовательно обозначенных на схеме (+−)и(−+), которая на схе-
ме представлена как (+−; −+). Модуль управления начинает выполнять
обратную функцию — помогает в модульных задачах найти наиболее полное обоснование эксперимента. Очень важно, что по всей данной цепочке
определяется необходимое число коэффициентов для управления решениями модульных задач.
В соответствии со схемой для оценки ударных процессов необходи-
мо пять теорий удара: волновая, контактная теория Герца; модернизированная волновая; модернизированная контактная, синтезированная теория
из модернизированной волновой теории и модернизированной контактной
теории.
Кроме отмеченных пяти теорий для анализа удара потребуются теории,
учитывающие конкретное оформление механизма, а также теория, учитывающая эффекты нелинейной статики.
6.6. Применение аналитико-конструкторского алгоритма
к теории удара пружинных механизмов
с инерционным соударением витков
Этап 1. Постановка задачи исследования.
Конкретная техническая задача должна быть с сильным противоре-
чием, чем обосновывается само применение аналитико-конструкторского
3.3. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИТИКО-КОНСТРУКТОРСКОГО АЛГОРИТМА 137
алгоритма. Задача — спроектировать пружинный механизм с сокращением габаритов и одновременным повышением долговечности пружины. При
обычном подходе сокращение габаритов не связывают с повышением долговечности упругих элементов в механизмах.
Следующий этап постановки задачи исследования — обоснование
необходимости аналитического решения. Необходимость аналитического
решения данной задачи связана с самим поиском аналитического преодоления технического противоречия и обосновывается комплексным исследованием колебаний и устойчивости, колебаний и ударных напряжений,
статического и динамического нагружения разнообразных пружинных механизмов.
Этап 2. Организация аналитического решения.
1. Поиск опорных аналитических решений.
Выбор опорных решений для организации аналитического решения
ограничен. Объяснение эффекта соударения витков в цилиндрических пружинах дается только одна контактная теория Герца, предложенная применительно к пружинам В. А. Карпуниным [68]. При отсутствии соударения
витков опорным аналитическим решением, противоположным контактной
теории Герца, примем волновую теорию удара Сен-Венана [139].
2. Анализ существующих опорных аналитических решений с исполь-
зованием типовых приемов системного подхода.
Анализ особенности задачи.
Если отсутствует соударение витков, то модель эквивалентного бруса описывает удовлетворительно максимальные напряжения по волновой
теории [80]. Ограничение роста касательных напряжений объясняет контактная теория Герца [119].
Разработка специальных оптимальных методов решения задачи
на каждом этапе, которые качественно отличаются друг от друга.
Противоположные теории — волновая и контактная — достаточно просты.
Прием переноса известных отдельных методов решения задач из
одного раздела динамики и прочности в другой.
Контактная теория Герца в теорию удара перенесена самим Герцем
из статического сжатия двух сфер. А. Н. Динником [80] дано приложение
контактной теории Герца к удару цилиндров. В. А. Карпунин представил
удар двух витков в виде двух цилиндров, длина которых равна длине витка,
что позволило использовать аналитические зависимости А. Н. Динника.
138 ГЛАВА 6
Прием переноса комплекса решений из одного раздела динамики
машин в другой.
Модель эквивалентного бруса переносит из теории прямого стержня
в теории пружин как волновую теорию Сен-Венана, так и контактную теорию Герца. При условии линейной статики (постоянство напряжений по
длине пружины), осуществляется перенос известных результатов теории
продольных, крутильных и поперечных колебаний прямых балок.
Рассмотренные четыре типовых приема в нашем примере дали только историческую справку и уровень применимости модели эквивалентного
бруса.
По сравнению с предыдущими приемами, следующие типовые приемы
являются более сильными.
Прием применения комплекса методик, основанных на инверсии
решений (сделать наоборот, превратить вред в пользу и т. д.).
Прием «сделать наоборот» позволяет высказать гипотезу о распространении волновой теории на область инерционного соударения, т. е. не замечать самого эффекта соударения витков.
Прием разработки модернизированных решений по известному решению.
Без ввода новой информации модель эквивалентного бруса не дает эффекта для рассмотрения инерционного соударения витков.
Прием решения разных частей общей задачи с различной степенью математической строгости.
Этот прием используется и для изменения во времени опорной теории,
поэтому возникает гипотеза: «задержать» применение контактной теории
Герца по времени ее действия. Этот прием более значительный, чем наша
данная узкая задача. Он в большей степени связан с системной математикой
объекта.
Прием разработки модели идеальной теории (простота, информативность, преодоление существенного противоречия составных частей
задачи — прием идеализации).
Идеальная теория должна, ничего не меняя, одновременно решать задачу. Такой идеей является распространение волнового процесса на область
инерционного соударения, при этом модуль упругости не должен изменяться.
Прием поиска взаимосвязанности основных задач.
Модель эквивалентного бруса объединяет основные задачи теории
пружин (колебания, устойчивость, статическое нагружение). Поэтому по
3.3. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИТИКО-КОНСТРУКТОРСКОГО АЛГОРИТМА 139
этой модели в соответствии с приемом «идеальная теория» можно переносить ген информации из каждой основной задачи. Гипотеза формирования межвиткового давления, использованная ранее в теории устойчивости
тонкого винтового бруса, объединяет основные модульные задачи и для переноса гена информации использует модель эквивалентного бруса. Прием
выделения наиболее важных аналитических компонентов задачи, позволяющих создать синтезированные решения. Важным аналитическим компонентом теории удара пружинных механизмов является поиск обоснования
дожатия пружины при инерционном соударении витков, т. е. физической
возможности закрутки витка в момент соприкосновения витков.
3. Формулировка новых аналитических подходов после системного
анализа опорных аналитических решений.
Удалось доказать две гипотезы: распространить волновую теорию на
область соударения витков; «задержать» по времени применения контактной теории Герца. Но физического обоснования этих гипотез пока не дается.
4. Обоснование выбора новой модели решения задачи.
Снятие ограничений, которые накладывают на решение модели эквивалентного бруса. При этом основные результаты модульных задач должны
проходить по модели эквивалентного бруса.
5. Выделение основных модульных задач и предполагаемых синтези-
рованных модульных задач.
В интеграционной физике объекта рассмотрены модульные задачи
теории пружин. Особенностей пружинных механизмов пока не касаемся.
В обобщенной теории цилиндрических пружин три модульные задачи —
теория пространственных колебаний, единая трактовка различных видов
потери устойчивости, нелинейная статика тонкого винтового бруса. Динамика пружинных механизмов с учетом модульных задач теории пружин
представляет собой синтезированный модуль. Основные модульные задачи
имеют строгое аналитическое решение с использованием приемов интеграционной математики объекта, а синтезированный модуль не имеет строгого
аналитического решения.
6. Анализ особенности решения модульных задач в рамках новой мо-
дели.
При изучении интеграционной математики объекта (в качестве объекта
рассматривается тонкий винтовой брус) было показано, что все три модульные задачи, необходимые для понимания динамики пружин при инерционном соударении, являются нелинейными с плохо обусловленным решением.
140 ГЛАВА 6
7. Ориентировочная схема взаимосвязанности модульных задач.
Единая теория пространственных колебаний в направлении ударных
процессов выделяет теорию дисперсии упругих волн, объясняя размыв
фронта волны деформации.
Единая теория пространственных колебаний тонкого винтового бруса
выполнена с применением линейной статики.
Из различных видов потери устойчивости для объяснения ударных
процессов выделены местные виды потери устойчивости пружины с соприкосновением витков. Нелинейная статика дает физическое обоснование гипотезе дожатия пружины. Вся выделенная информация: дисперсия
упругих волн, местные виды потери устойчивости, нелинейная статика —
объединяется гипотезой формирования межвиткового давления. Схема взаимосвязанности модульных задач для организации исследования ударных
явлений с инерционным соударением витков представлена на рисунке 6.5.
8. Организация системного контроля предполагаемого аналитического
решения.
Организация контроля предполагаемого решения состоит из двух этапов: системного контроля модульных задач и организации контроля предполагаемого аналитического решения. Системный контроль модульных задач рассмотрен при организации интеграционной физики объекта (проверка единой теории пространственных колебаний на вырождение в известной теории колебаний прямых балок; аналогичная проверка в продольной
потере устойчивости, в одном из видов местной потери устойчивости пружин с межвитковым давлением; на основании аналитического решения статики получены два противоположных решения: постоянство распределения напряжений по длине пружины при общепринятых краевых условиях,
неравномерное распределение напряжений по длине пружины при условиях несвободного сжатия). Предполагаемое аналитическое решение должно
являться примером системного подхода и распадаться на опорные решения.
Этап 3. Создание поля экспериментальных результатов.
1. Разработка поля экспериментальных результатов на основе опорного
аналитического решения задачи.
До работ по системному подходу в теории удара с инерционным соударением витков использовалась контактная теория Герца [119]. Экспериментальные результаты по этой теории: ограничение роста касательных
напряжений при соударении витков; осадка этих витков пружины из-за контактных деформаций.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]