Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование связанных процессов в реагирующих средах. Монография
.pdf
3.1.Моделированиеисходнойструктурыреагирующегопорошковоготела
Поскольку концентрации частиц одного сорта считаются
заданными, то соотношение между числом частиц легкоплавкого и тугоплавкого компонентов можно получить из отношения соответствующих объемов в виде
3
3
,
где С
nCd
112
nCd
221
и С2 — концентрации тугоплавкого и легкоплавкого
1
компонента соответственно.
Тогда величина b в зависимости от размера частиц будет
определяться выражением
33
b
Cd d C d d
0
b
dCdCd
01221
121 21 2
33
.
3.2.Схемарасчета
Для исследования поведения реагирующих порошковых
тел при ударном нагружении решается ряд сопряженных задач. Как отмечалось в разделе 2, физико-химические процессы
в реагирующей порошковой среде характеризуются различными скоростями и протекают на различных масштабных
уровнях. Процесс установления теплового баланса в реагирующей порошковом теле моделируется двухтемпературной
краевой задачей теплопереноса для
Теплофизические параметры порошковой среды определяются
как эффективные функции от теплофизических характеристик
компонентов, их концентраций, фазового состояния, пористости и температуры для локальных микрообъемов рассматриваемых реакционных ячеек модельной структуры порошкового тела. На фоне общего прогрева в локальных микрообъемах
(микрослоях) реакционных ячеек решаются задачи ударного
перехода, макрокинетики
и фильтрации. При этом необходимо
всего реагирующего слоя.
121
3.Алгоритмисхемарасчета
учитывать изменение локальных теплофизических параметров
при ударной модификации смеси, в процессе прогрева, при
изменении фазового состояния, возможной фильтрации жидкой фазы легкоплавкого компонента и при химических превращениях.
При моделировании процессов динамического уплотнения пористого компакта при ударном нагружении предлагается применять энергетический подход, позволяющий выделить составляющие диссипированной энергии, затраченной
на реализацию различных физических механизмов модификации порошковой смеси, и прогнозировать изменение
удельного объема пор, степень разрушения поверхностных
слоев частиц и т.
п.
Эффективные характеристики состояния для однородного
пористого материала можно получить с помощью модели
ударного сжатия и разогрева пористых сред [67]. Эта модель
дает возможность выявить эффективные параметры состояния
за фронтом ударного импульса: скорость ударной волны, давление, массовые скорости и значение доли кинетической энергии ударного импульса, поглощенной частицами среды.
Считается, что
накопление энергии за все время действия
импульса динамической нагрузки происходит с постоянной
скоростью. В процессе ударного перехода запасенная таким
образом энергия диссипирует по различным механизмам.
Предполагается, что диссипация энергии ударного импульса, запасенной в материале частиц на каждый момент
времени, происходит для каждого компонента порошковой
смеси в следующей последовательности: на
фронте импульса
сжатия в пористой порошковой смеси сначала реализуется
сферически симметричный режим пластического деформирования порошковых частиц до достижения предельного уровня
пластической деформации материала, а затем становится возможным уплотнение порошковой смеси с деформированием
частиц в режиме струйных течений [64]. Такой подход может
осуществляться в два этапа:
122
3.2.Схемарасчета
1. Проверяется возможность пластической деформации
частиц гетерогенной среды в окружающие их поры. Совершенная работа пластической деформации уменьшает запасенную в материале частиц энергию ударного импульса. Величина пластической деформации ограничивается условием фрагментации частиц гетерогенной среды, если она достигнет своего предельного значения. Процесс ударного затекания пор
для гетерогенной среды
цированной модели пористой среды В.
оценивается с привлечением модифи-
Ф. Нестеренко [64] по-
компонентно и для каждого дискретного интервала времени.
Данная модель позволяет определить термодинамическое состояние системы в локальных зонах порошкового тела. Предлагается использовать модель В.
Ф. Нестеренко на каждом ша-
ге приращения энергии, полагая, что ударный импульс приходится на среду с текущим значением пористости и температуры. Считается, что работа пластического деформирования определяется суммой работы пластического течения и работы,
направленной на изменение структуры материала частиц.
Диссипация энергии в процессе пластического течения приводит к
росту тепловой составляющей внутренней энергии и
ударному разогреву пористой среды, а изменение структуры
материала — к механической активации компонентов порошковой смеси.
2. На втором этапе оценивается возможность реализации
струйных течений в порошках, а значит, разрушения поверхностных слоев частиц порошкового тела, определяется необходимая для этого работа [64]. Степень разрушения поверхностных
слоев зависит от соотношения доли запасенной в материале частиц энергии ударного импульса, не израсходованной
на пластическое затекание пор, и требуемой для разрушения
поверхностных слоев частиц в каждый момент времени действия ударного импульса.
Химические превращения в порошковых телах рассматриваемого типа существенно экзотермичны. Прирост тепловой
составляющей внутренней энергии в
процессе пластического
123
3.Алгоритмисхемарасчета
течения и химических превращений задается в виде источниковых членов в уравнениях теплового баланса.
Тепловые потери на фазовые переходы материала компонентов порошковой среды обусловливают стоки энергии. Для
учета этого в каждом микрообъеме тела предварительно вычисляются доли работы, требуемые для осуществления всех
фазовых переходов. Критерием начала фазового перехода служит
условие достижения температуры микрослоя заданного
критического значения. Действие стоков компенсирует источники тепла механической и химической природы до полного
совершения работы фазовых переходов в каждом микрообъеме реагирующего материала. В каждый момент времени в
микрообъемах реакционной ячейки устанавливается возможность плавления непрореагировавшего легкоплавкого компонента. Считается, что процессы фазовых переходов
первого
рода имеют некий инкубационный период. По аналогии с
функцией поврежденности материала предлагается ввести
функцию, характеризующую степень перехода материала из
одного фазового состояния в другое. С момента появления
расплава используются двухтемпературные уравнения теплового баланса, в которых учитываются изменение температуры
за счет фильтрации жидкости в поры, а также теплообмен между
твердой и жидкой фазой. Пористость в уравнениях определяется удельным объемом жидкой фазы и текущим значением удельного объема пор.
В случае выполнения условия вынужденной фильтрации
расплава — наличия открытой пористости каркаса твердофазных компонентов — решается задача о фильтрации под действием термокапиллярных сил. Величина открытой пористости
складывается из размеров пористости
реагирующей порошковой среды и удельного объема расплава. При вычислении расхода жидкости используется уравнение Дарси. Коэффициент
проницаемости находится из решения модельной задачи для
набора сферических частиц одного размера со сквозной пористостью, при этом принимается во внимание градиент дав-
124
3.2.Схемарасчета
ления, вызванный действием термокапиллярных сил, обусловленный разностью коэффициентов температурного расширения компонентов. К термокапиллярному давлению добавляется действие импульса динамической нагрузки, определяемое с
помощью уравнения с учетом несущей способности каркаса.
Прогрев реагирующей смеси способствует преодолению
порога инициирования химических превращений и влияет на
их кинетику. В каждый момент времени для локальных
микрообъемов среды скорость химических превращений можно
узнать благодаря уравнению макрокинетики Аррениусового
типа. Повышение реакционной способности реагирующей
смеси компонентов вследствие модификации порошкового тела в процессе ударного нагружения и на всех последующих
этапах механохимических превращений учитывается при задании всех параметров уравнения макрокинетики как функций
от параметров состояния реакционной ячейки.
За фронтом
ударного импульса из-за затекания пор и вызванного этим изменения размеров реакционных ячеек трансформируется макроскопическое значение предэкспоненциального множителя.
Вид макрокинетической функции торможения для локальных
микрообъемов зависит от наличия или отсутствия жидкой фазы, а также ее количества. Изменение энергии активации Е
а
обусловливается процессами пластической деформации и разрушения поверхностных слоев в процессе ударного перехода.
Для определения макрокинетических параметров и режимов синтеза по толщине реагирующего слоя фиксируются
время начала, достижения заданной степени химических превращений и завершения превращений, момент появления
жидкой фазы, температура, концентрации компонентов смеси,
пористость и степень химических превращений.
По предложенной методике моделирования физико-химических процессов в реагирующей многокомпонентной среде,
подвергнутой динамическому нагружению, разработана программа Shock_SHS_01 [97], блок-схема которой представлена
на рисунке 8.
125
3.Алгоритмисхемарасчета
6
B
Начало
Инициализация
переменных
Функции
и процедуры
Блок процедур и функций
Подготовка
данных
Задание
исходных
данных
Запись
исходных
данных
t = t + dt
A
Задание
возможных
теплопотерь
Подготовка
данных
для итераций
Итерации,
J = nisl
Присвоение
исходных
значений
Задание исходных данных,
изменяемых в процессе
вычислительного эксперимента
Задание исходных данных,
не изменяемых в процессе
вычислительного эксперимента
Вычисление значений возможных
теплопотерь на фазовые переходы
и плавление на микрослоях
Запоминание значения суммируемых
массивов перед итерациями
Начало цикла итерационного
уточнения
Задание значений массивам,
суммируемым в процессе итерации
Рис. 8. Блок-схема программы Shock_SHS_01
(1-й фрагмент; продолжение и окончание см. на с. 127—133)
12
3.2.Схемарасчета
B
С
P
C1,
I = N
t0 < t < tx
Да
Подсчет массовых
скоростей и скорос-
тей их изменения
is0 < I < is
Да
Расчет
статистических
параметров
П > П
мин
Kr = 1,
0 < z < z
min
Да
о выполнении
критерия
O
Нет
Нет
Нет
O
O
O
Цикл по микрослоям
Проверка условия действия
ударного импульса
Вычисление значений массовой
скорости в микрослое и скорости
изменения массовой скорости
Проверка принадлежности микрослоя
к полосе, в которой происходит расчет
статитических характеристик
Вычисление значений дисперсии массовой
скорости и скорости изменения дисперсии,
критерия перехода к неравновесным процессам
Проверка выполнения комплексного
критерия формирования наноструктуры
Т < T
Да
Вычисление
приращения
деформации
Нет
pl
(начало см. на с. 126, продолжение и окончание — на с. 128—133)
Проверка условия плавления
легкоплавкой компоненты
Вычисление приращения пластической деформации высокопластичного компонента на
шаге нагружения. Учитывается доля тепловой
составляющей приращения диссипированной
энергии ударного импульса, относящейся к
этому компоненту
Рис. 8. Продолжение
127
3.Алгоритмисхемарасчета
D
E C
С
P
Е
П > П
мин
и
<
Al
пр
Да
Пересчет
значения
пористости
Вычисление
деформации
ε
Al
Вычисление
приращения
деформации Me
П > П
и
Пересчет
значения
пористости
Вычисление
деформации
мин
<
Me
пр
Да
ε
Ме
Нет
Нет
Проверка возможности пластического
затекания пор
Учет изменения пористости на микрослое при пластическом деформировании высокопластичного компонента
Вычисление приращения пластической
деформации второго компонента смеси,
определяемого соответствующей долей
приращения диссипированной энергии
ударного импульса
Учет изменения пористости на микрослое при пластическом деформировании тугоплавкого компонента
Вычисление
приращения
деформации
наполнителя
Вычисление приращения пластической
деформации наполнителя на шаге нагружения
для соответствующей доли тепловой
составляющей приращения диссипированной энергии ударного импульса
Рис. 8. Продолжение
(начало см. на с. 126—127, продолжение и окончание — на с. 129—133)
128
3.2.Схемарасчета
D
F
F
ы
H
G
н
П > П
ми
и N <
пр
Да
Пересчет
значения
пористости
Вычисление
деформации
наполнителя
Вычисление
тепловой со-
ставляющей
Поправка
локальных
значений
Вычисление
Σ на шаге
нагружения
Σ < ΔΑ
Да
Определение
уровня повре-
жденности
Нет
Нет
Проверка возможности пластического
затекания пор
Учет изменения пористости на микрослое при пластическом деформировании наполнителя
Определение тепловой составляющей
диссипированной энергии в уравнениях
теплопроводности
Учет изменения энергии активации при
пластической деформации реагирующих компонентов смеси
Вычисление суммарной работы пластической деформации Σ
Проверка возможности разрушения
поверхностных слоев частиц
Определение уровня поврежденности
частиц компонентов в микрослое
Определение
квоты работ
очищения
Определение доли работы по разрушению поверхностных слоев частиц как
части от требуемой
Рис. 8. Продолжение
(начало см. на с. 126—128, продолжение и окончание — на с. 130—133)
129
3.Алгоритмисхемарасчета
G
H
I
I
Поправка локальных
значений
энергии активации
T > Tpl
Да
Определение теплофи-
зических параметров
каркаса и расплава
Определение значе-
ний открытой по-
ристости и давления
Определение пара-
метров конвективного
тепло-массопереноса
dt < 0,2dy/v
Да
Нет
Нет
Определение
теплофизических
параметров каркаса
dt = 0,2dy/v
Учет изменения энергии активации при разрушении поверхностных слоев компонентов смеси
Проверка достаточной малости
шага по времени
Вычисление требуемого шага
по времени
Предуп-
реждение
о смене шага
Учет конвективного мас-
сопереноса
Пересчет концентрации компонентов
и пористости, изменяемых при конвективном переносе жидкой фазы.
Рис. 8. Продолжение
(начало см. на с. 126—129, продолжение и окончание — на с. 131—133)
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]